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1.
设M为C~∞紧致Riemann流形,f:M→M为C~2映射,m为M上的Riemann测度。μ为M上的f不变Borel概率测度。以λ(x)表示点x处f的所有正指数之和(计算重数),h_μ(f)表示f关于μ的测度熵。 相似文献
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1 基本概念和术语本文采用集论的标准概念和术语.k 表示正则不可数基数,λ为≥k 的基数,I 是 P上的理想则意味着 I 是 k-完全、非主并且好的理想.如果是 ZFC 的基模型,那么Ult()表示相时的超幂,其中是 P_kλ上的超滤.设 I 是 P_kλ上的理想,我们考虑用 Boolean 代数 P(P_kλ)/I 的完备建立的的脱殊扩充,即:用为力迫条件,其中 R(I)={xP_kλ:xI},x≤y iff xy,令 相似文献
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设f(z)是在点集D上定义,n(f=w,D)表示方程f(z)=w在D内根的个数.如果f(z)=w在Δ={│Z│<1}内是解析的,令I_λ(r,f)=1/2π integral from n=0 to 2π│f(re~(iθ))(?)~λdθ,00,这就是Hardy-Stein-Spencer恒等式.当我们研究BMOA和面积平均p叶函数时,希望Hardy-Stein-Spencer恒等式对亚纯函数也成立.本文将解决这个问题.引理 1 设(?)D是分段光滑Jordan曲线,其内部区域为D,设z_0∈D.假设f(z)在(?)\{z_0}内解析且没有零点,又设z_0是f(z)的ι阶极点,对λ>0,有证令 容易知道设Ω表示(?)\h((?)D)的无界分支,由于z_0是g(z)的简单极点,因此n(h=ω,D)=1, ω∈Ω.如右图: 相似文献
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Sakai定义了一般紧致度量空间上的Anosov映射。孙文祥证明了在一般紧致度量空间上,Anosov映射具有轨道拓扑稳定性,有Markov分解和有理的ξ-函数,并在文献[4]中,给出了拓扑熵的一个计算公式。 本文继续研究Anosov映射的拓扑熵,但侧重于熵与周期点的关系,得到 定理 设(X,d)是紧致度量空间,f∈C°(X)为具有常数c>0的Anosov映射,则 相似文献
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局部紧拓扑半群上概率测度卷积幂的一个弱极限性质 总被引:3,自引:1,他引:2
设S是局部紧第二可数Hausdorff拓扑半群,P(S)表示S上全体正则概率测度,对P∈P(S),p~n表示测度p的n重卷积幂,本文讨论{p~n}的essential点集F_p与{p~n}的平均弱极限的关系。 相似文献
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设,用P(f)和ent(f)分别表示,的周期点集和拓扑熵。Block和作者曾经得到两个ent(f)=0的充分条件,最近,作者证明了一个更好的结果,叙述如下。定理 设,则蕴含 相似文献
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设v∈c,考虑复平面上单位圆盘D上的测度。设D(D)是由D上具有紧支集的C~∞函数组成的空间,D~#(D)是由D~#(D)中的径向函数组成的子空间.M(?)bius群SU(1,1)在D~#(D)上的表现T~v定义为 则由射影表示T~v诱导出来的不变Laplace算子为 设φ_λ~v(z)是满足φ_λ~v(0)=1和 相似文献
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设X为一个有限集,X~*表示由X生成的自由么半群。X中的元素叫字母,X~*的元素与子集分别称为X上的字与语言。X~*的恒等元称为空字,记为λ。且记X~+=x~*-{λ}。 关于X上任一语言A,如下定义的X~*上的关系P_A是X~*上的同余: 相似文献
9.
我们以κ表示不可及基数,λ≥κ为基数,的元两两不交∧|q|<κ},若p,q∈Q_κλ,则p≤q表示q是p的加细。若p∈Q_kλ,则。Q_κλ上的超滤称为Q-测度,如果(ⅰ)(是好的);(ⅱ)是κ-完全的。称κ是λQ-紧基数存在Q_κλ上的Q-测度。设是Q_κλ上的Q-测度,为 相似文献
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本文使用复动力学中的标准名同与符号。 设f:C→C是一个亚纯函数。f~n表示f的第n次迭代,N(f)表示f的稳定集,J(f)表示f的Julia集。本文将研究一类亚纯函数T_λ(z)=λtan z的动力学对参数的依赖性,该类函数曾被Devaney和Keen在文献[1]中所研究。 相似文献
11.
关于无穷维线性系统稳定性的新结果 总被引:1,自引:0,他引:1
设H是Hilbert空间,其上的内积和范数分别记作<·,·>与‖·‖。设A是H上线性算子,ρ(A)表示A的豫解集,R(λ;A)表示A的豫解算子,R=(—∞,∞)。就Hilbert空间上C_0半群的指数稳定性而言,我们有定理1 设τ(t)是H上线性算子A生成的C_0半群,则τ(t)是指数稳定的充要条件是 相似文献
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设A~(n+1)是n+1维幺模仿射空间,M是n维C~∞流形,x:M→A~(n+1)是一个局部严格凸的具有等积仿射法化的超曲面。λ_1,λ_2,…,λ_n表示x(M)的仿射主曲率,令 相似文献
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不分明集的一个分解定理及其在不分明拓扑中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
设A是X上的任一不分明集,σ_r(A)={x:A(x)>r}表示A的强r截集,X_E表示X的子集E的特征函数,Q是[0,1)内所有有理数的集,则有以下 相似文献
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Wielandt不等式的矩阵形式及其统计应用 总被引:3,自引:0,他引:3
设A为n×n正定Hermite阵 ,X和Y分别为n×p和n×q的矩阵 ( p + q≤n) ,满足X Y =0 .证明了如下不等式 :X AY(Y AY) -Y AX ≤ λ1-λnλ1+λn2 X AX ,这里 ,M-表示M的广义逆 .λ1和λn 分别为A的最大和最小特征根 .这个不等式是著名的Wieldandt不等式的矩阵形式 .利用此不等式 ,得到关于协方差矩阵、典则相关系数以及复相关系数的一些有意义的不等式 . 相似文献
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前文给出了利用一级化学反应路径图G_r求取相应的本征方程、本征值和本征向量的三个定理,本文将给以数学上的证明。λE—K用Coates图G_c表示时,是每点有圈的n点图,圈的权为λ—k_(ii),若k_(ii)≠0,则 相似文献
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Kac-Moody代数的泛可积表示 总被引:1,自引:1,他引:0
可积表示是Kac-Moody代数的表示理论中的重要组成部分。本文研究的我们称之为泛可积模的可积表示。 我们用(?)表示可积模范畴的一个子范畴。可积模V∈ob(?),如果对任意的λ∈P(V),存在α_i,α_j∈π,使λ—α_i,λ+α_j∈P(V)。设∧∈P_+,我们用M(∧)(或M~*(∧))表示以∧为最高 相似文献
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设D(v,k,λ)表示全体(v,k,λ)循环差集所组成的集合。对于D_1,D_2∈D(v,k,λ),若存在整数t,s(gcd(t,v)=1)使得 相似文献
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设G为一紧李群,A_λ(x)是G的以λ为首权的单值不可约酉表示,d_λ是A_λ(x)的秩,则{Φ_λ(x)=d_λ~(1/2)A_λ(x),λ∈Λ(G)}的矩阵元素全体构成了L~2(G)的完备就范正交系。若G为环群时,熟知的Riem- 相似文献
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设0≤a≤b≤1,G°(I)表示区间I=[0,1]上所有连续自映射之集.对任f∈G°(I),如果存在常数α>1,使得对任x_1,x_2∈[a,b],都有|f(x_2)-f(x_1)|≥α|x_2-x_1|,则称f在[a,b]上是扩张的,称α是f[a,b]的一个扩张常数,若在I上存在着k 1个点0=c_0相似文献