纯正半群上的强同余(I)

证明了纯正半群上的所有强同余构成该半群同余格的完备子格,刻画了与强同余对应的核-迹同余对-正规迹、正规子半群(称为强同余对)及其相互关系,由此给出纯正半群上任一强同余的结构,并证明强同余格和强同余对的集合之间一一对应.     

正则半群上的强同余

证明了正则半群上的所有强同余构成该半群同余格的完备子格,刻画了与强同余对应的核-迹同余对-强同余对及其相互关系,由此给出正则半群上任一强同余的结构,并证明了强同余格和强同余对的集合之间一一对应.     

序Γ-半群的直觉模糊双理想

研究了序Γ-半群的直觉模糊双理想的性质,利用序Γ-半群的直觉模糊双理想刻画了左（右）零序Γ-半群.     

关于序Γ-半群中的序拟Γ-理想

给出了序Γ-半群中的序拟Γ-理想的若干性质,所得结论推广了R.Chinram所给出的若干结果.     

关于偏序Γ-半群的(m,n)理想

引入序Γ-半群的(m,n)理想的概念,给出序Γ-半群的(m,n)理想生成的表示,利用(m,n)理想给出(m,n)单序Γ-半群和(m,n)正则序Γ-半群的刻画.     

Γ-半群的Fuzzy理想

给出了Γ-半群上的Fuzzy子半群和Fuzzy理想概念,并利用Fuzzy点重于一个Fuzzy集的关系,给出了Γ-半群的(∈,∈∨q)-Fuzzy理想定义,并对其特征和相关性质进行了讨论.     

Г-半群的Fuzzy理想

给出了Γ-半群上的Fuzzy子半群和Fuzzy理想概念,并利用Fuzzy点重于一个Fuzzy集的关系,给出了Γ-半群的(∈,∈∨q)-Fuzzy理想定义,并对其特征和相关性质进行了讨论.     

右π-正则序Γ-半群的刻画

把右π-正则序半群推广为右π-正则序Γ-半群,利用序Γ-半群中的右理想,理想和格林关系（R）给出右π-正则序Γ-半群的一些刻画,推广了右π-正则序半群的相关结果.     

Γ－半群的次直积分解与Γ－半格分解

本文在Γ－半群中引入了次直积不可约Γ－半群，完全素理想，ｎ－单Γ－半群等概念，证实了定理１每个Γ－半群是次直积不可约Γ－半群的次直积；定理２每个Γ－半群是ｎ－单Γ－半群的Γ－半格．     

一类正则Γ－半群到完全0－单Γ－半群的分解

设Ｍ是Γ－半群．本文首先给出定理：若具有“０”元的正则Γ－半群Ｍ的每个非０幂等元都是素幂等元，则Ｍ是完全０－单Γ－半群的０－直并．然后在Ｍ是Γ－正则条件下给出Ｍ是０－单Γ－半群，或是完全０－单Γ－半群的特征性质．     

Γ-正则半群上的同余

关于正则半群的同余的刻划的最好结果推广到Γ－正则半群上，实现了Γ－正则半群的同余刻划     

纯正半群上的强同余Ⅱ

给出了由纯正半群的任一正规迹所决定的完备子格的最大,最小元的结构,讨论了由"求迹"运算确定的强同余格的同余T,证明了每个T-类都是模格.     

关于几类Γ—半群及其相关半群

研究了单Γ－半群，左单Γ－半群，双单Γ－半群和它们的相关半群，提示了这些Γ－半群与其相关半群的结构之间的联系及它们与Ｇｒｅｅｎ关系之间的联系。     

关于右拟正则 -半群

利用Γ-半群中的右理想,理想和格林关系R给出右拟正则Γ-半群的一些刻划,推广了右拟正则半群的相关结果。     

纯正Γ-半群的几个充要条件

推广半群的Sandwich集的定义 ,得到了Γ 半群的Sandwich集的定义 ,并刻画了其性质 ;扩充了纯正Γ 半群的几个充要条件 ,尤其是用弱逆元集刻画的充要条件 .     

拟纯正半群的E-酉拟纯正盖

对任一拟纯正半群S,利用S(视为集合)上自由群G和半群的关系同态理论构作一个半群胚C,证明群G自由可迁地作用在C上.由此得到一个幺半群C1及半群P=C1\{1C1}.证明P是E-酉拟纯正半群,G是P的最大群同态像,且S是P的幂等元分离同态像.从而,证明任意的拟纯正半群都存在给定群G上的E-酉拟纯正盖.     

集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群PΓ(Λ×Λ)的Green-关系

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格.研究了集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群PΓ(Λ×Λ)的Green-R关系和Green-(￡)关系.     

一类(n,m)-半群

给出了正则(n,m)-半群,逆(n,m)-半群,纯正(n,m)-半群的定义,并讨论了其基本性质,建立了(n,n-1)-半群上的Green定理,分别给出了(n,n-1)-半群是逆(n,n-1)-半群,纯正(n,n-1)-半群的充分必要条件.     

集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群 PΓ（Λ×Λ）的幂等元

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格,半群PΓ（Λ×Λ）是由集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群。利用半格的性质,获得了半群PΓ（Λ×Λ）的幂等元性质,并且构造出了一类幂等元,并刻画了它的左单位元。     

序Γ-半群的Q-模糊双理想

将Γ-半群的Q-模糊双理想的概念推广到序Γ-半群中,证明了序Γ-半群的Q-模糊双理想的存在性.并讨论了序Γ-半群的Q-模糊双理想的相关性质及其刻画。