某些子群弱s-置换嵌入的有限p-幂零群

如果存在群G的一个次正规子群T和包含在子群H中的G的s-置换嵌入子群Hse,使得G=HT且H∩T≤Hse,则称群C的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的.利用弱s-置换嵌入子群的性质给出了p-幂零群的一些新刻画.     

s-半置换子群与p-幂零群

利用Sylow子群的循环正规子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件.     

s-弱拟正规与有限群的p-幂零性

利用s-弱拟正规子群的性质,采用极小阶反例法,研究了有限群的幂零性,并对有限群的结构进行刻画.     

弱C~#-正规子群与有限群的P-幂零性

群G的一个子群H称为在G中弱C~#-正规,如果存在G的次正规子群K,G=HK,H∩K是G的CAP-子群.利用弱C~k-正规子群研究有限群的p-幂零性.     

有限群的s-半置换子群与超可解性

利用s-半置换子群的一些基本性质来研究有限群的结构,得到有限群为超可解群的一些充分条件.     

弱s-置换子群对有限群可解性的影响

利用弱s-置换子群的概念,研究了弱s-置换子群对有限群可解性的影响,得到了有限群可解的2个充要条件.     

有限群p-幂零的一些条件

群H称为在G中弱c-正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,H G是包含在H中的G的最大正规子群.利用准素子群的弱c?正规性给出了有限群的结构.     

自共轭置换子群对群p-幂零性的影响

有限群G的一个子群H叫做自共轭置换子群,如果对于任意x∈G,由HHx=HxH可推出H=Hx.通过研究p阶和4阶循环子群的自共轭置换性来讨论有限群的p-幂零性.     

p-幂零群的两个充分条件

利用Sylow子群之极大子群在其所在的Sylow子群正规化子中的s-正规性和Sylow子群的导群的s-置换性得到有限群为p-幂零群的两个充分条件.     

s-半条件置换子群对有限群结构的影响

有限群的p-幂零性及超可解性问题,利用s-半条件置换子群的性质及极小阶反例法,对有限群的结构进一步进行刻画.     

有限群的S-半置换和C-可补子群

设G是一个有限群,许多学者对西罗子群的极大子群的性质对群G的结构的影响问题都怀有浓厚的兴趣并进行了广泛的研究．该文利用非循环西罗子群的极大子群的S半置换和C可补性刻画了G的结构,推广了一些已有结果．     

关于有限群S-弱拟正规子群

从某一个特殊的子群出发研究一些子群对群结构的影响是群论研究的一个重要方向,利用S-弱拟正规子群及弱拟正规子群来研究一些群的结构,得出了一些群的可解性,超可解性以及幂零性.     

有限群的m-正规子群

定义了有限群的m-正规子群，并给出了下列结论：1．若G的sylow子群全都是m-正规的，且至少有一个sylow子群在G中正规，则G可解。2．若G的sylow子群全都是m-正规的，且有一个Sylow子群在G中正规，且|G|至少有三个不同的素因子，则G幂零。     

次正规嵌入子群与有限群的可解性（Ⅰ）

证明了,设 P是群G的Sylow 2-子群,若 P的极大子群都在G中次正规嵌入,则 G可解;若群 G的Sylow 2-子群的循环子群均在G中次正规嵌入,则G可解;设M为群G的幂零极大子群或M为群G的内2-幂零极大子群,若 M的Sylow 2-子群的极大子群都在G中次正规嵌入,则G可解。     

有限群的模糊C-正规子群

给出了模糊C-正规子群、模糊极大正规子群的概念,并利用集合套理论给出了模糊C-正规子群的等价定义,同时研究了模糊-正规子群的一些性质。     

SS-拟正规子群与有限群的p-幂零性

群G的子群H称为SS-拟正规的,如果存在K≤G,使得G=HK,且H与K的所有Sylow子群可交换相乘.利用SS-拟正规的性质,给出了有限群的p-幂零性的充分条件.     

p-幂零子群的两个充分条件

利用准素数子群的c-正规和Φ-可补性得到p-幂零群的两个充分条件.