李超代数gl(1,2)型心与拟型心的矩阵表示

讨论一般线性李超代数一类子代数gl(1,2)的型心与拟型心.应用解方程组的方法完全确定此类李超代数的型心和拟型心的矩阵表示.     

李超代数的Jacobson幂零性定理

本文将李代数的Jacobson定理推广到李超代数中,得到李超代数的Jacobson幂零性定理,证明了如下结论,如果一般线性李超代数中的诣零的李超闭子集张成的李超代数是有限维的,那么此李超代数在其底空间上必是严格上三角的。     

一类幂零李超代数的忠实表示

给出了特征零代数闭域上一类幂零李超代数的忠实表示的极小维数.     

一类李代数的滤过项的不变性

研究了特征p〉3的域F上有限维广义Witt型李超代数和S型李超代数的偶部滤过的结构.通过讨论ad-幂零元的方法确定了标准滤过各项在自同构群下的不变性,从而得出W和S型李超代数偶部的标准滤过在自同构群下的不变性.     

可解李三超系的性质

给出了可解李三超系与幂零李三超系的一些基本概念和重要性质,讨论了李三超系与李超代数的关系.     

无限维非单李超代数W和S

设F是特征p〉3的域,g是F上外代数与无限维广义W itt代数或特殊李代数的张量积所构成的无限维非单李超代数.通过确定ad幂零元的方法证明了g的标准滤过不变性.     

Jordan-李代数的型心

Jordan-李代数是李代数的推广,型心在代数结构的研究中起着很重要的作用。本文分别给出Jordan-李代数L的导子代数Der(L)、中心导子代数ZDer(L)和型心C(L)的定义,将李代数型心的一些理论推广到Jordan-李代数上,得到关于Jordan-李代数型心的某些性质;进一步得到ZDer(L)=C(L)∩Der(L)。     

n-李代数的Hypo-幂零理想

研究n-李代数的Hypo-幂零理想,及具有5维极大Hypo-幂零理想的所有可解3-李代数的结构.证明可解非幂零n-李代数一定存在Hypo-幂零理想,且其幂零根基的余维数等于1.给出可解非幂零3-李代数的极大Hypo-幂零理想与3-李代数的维数关系.对具有一类特殊5-维极大次幂零理想的可解3-李代数的每一类3-李代数,分...     

李超代数的拟理想

介绍了李超代数拟理想的定义.借鉴李代数的研究方法,研究了拟理想的一些性质,讨论了拟理想对代数本身结构的影响.有助于研究极大子代数的余维数为1的李超代数.     

低维幂零李代数的双极化

本文主要讨论低维幂零李代数的双极化,首先找到五维以下的幂零李代数的分类,然后对每一类幂零李代数利用双极化的定义分别构造出它的一个双极化.     

极小子群的超中心性与幂零群

利用完全c-可换子群的概念,得到了幂零群的2个充分条件:(1)如果群G的4阶循环子群在G中完全c-可换且G的任意极小子群含于Z∞(G)中,那么G是幂零群;(2)设N■G且G/N是幂零群.如果N的任意4阶循环子群在G中完全c-可换且N的任意极小子群包含在Z∞(G)中,那么G是幂零群.     

有限内幂零群的几个性质

在有限群中,（１）证明了：内幂零群是可解群;（２）证明了：内超可解群是可解群。本文证明了：内幂零群当其正规ｓｙｌｏｗ子群中元为广义中心元时,则为超可解;并且给出了内幂零群中心的几个性质。     

理想稠密分布的诣零环

本文主要证明了特征为零的诣零DI-环是幂零的,其幂零指数≤5。     

关于几乎幂零元环簇的若干结果及其根的模刻划

本文第一部分讨论了几乎幂零元环簇及其确定的下根的性质,第二部分给出了结合环的几乎幂零元环类所确定的下根的模刻划。     

交换环上的复合伴随矩阵

研究交换环上复合伴随矩阵的性质, 证明交换环上幂等 (幂零,幂单 )矩阵的复合伴随矩阵还是幂等(幂零,幂单)矩阵, 讨论交换环上复合伴随矩阵的Smith标准形,建立交换环上矩阵A的秩与A的复合伴随矩阵C*k (A)的秩之间的关系.     

极小子群对有限群结构的影响

利用准素子群的补给出了一个群幂零及p-幂零的一些充分条件.     

由几乎K—环类所确定的根

本文把几乎幂零环的概念推广到几乎K—环,并且讨论了当环类K满足某些条件时,由几乎K环类(A,K)所确定的下根。