基于三次样条插值的船舶外板型线设计

为了使船舶型线设计更加方便,减轻人工放样的工作量,提高劳动效率,量化计算出各种状态下的性能数据,采用样条函数中的三次样条插值进行船体设计,利用Matlab进行数值实验,得到较为光滑的船舶型线曲线.     

有理三次Bezier样条的曲线修正方法

提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段有理三次Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或过约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性.修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性.数值实验表明,该方法简单、快速、有效.     

三次样条的最佳参数化

全程的三次C     

三次样条小波有限元法求解水锤方程

为了提高水锤方程的求解精确度,采用三次样条小波有限元法求解水锤方程,此法既能满足复杂管道的要求,又能借助三次样条小波函数的特点提高计算精度.为水锤方程的解法开辟了一条新的途径和理论依据.     

(Ⅱ)类三次样条插值误差的渐近性态

本文讨论了(Ⅱ)类三次样条插值误差的逐项渐近展开,并具体给出了前面两项展开的结果。     

三次样条的全程和局部数据归约策略

现已开发出多种全程和局部算法, 用于减少在给定的平均偏差内的近似三次样函数的结点数。全程算法导出一个出求最少结点数的好方法,而局部算法既节省时间又可获得满意的结果。     

二次样条插值的渐近特征

本文给出了二次样条在两类端点条件下插值误差的逐项渐近展开结果,从而获得插值误差关于步长ｈ的级数表示式．     

关于叠四次样条插值逼近导函数

对一类四次样条插值函数,给出了关于的叠样条插值,通过边值条件的适当选取,证明了在等距剖分下,所给叠样条和均以ｈ４的精度分别逼近和。所用方法可用于偶次插值样条的叠样条研究．     

时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式

提出求解时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式,证明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差阶为O(Δt+Δx2)。该分数阶扩散方程是将一般的扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的。数值算例表明三次样条差分格式是有效的。     

多维样条小波变换

通过对样条小波变换进一步研究论证（见文献〔１〕）,论证了ｄ维三次样条小波变换是存在的。     

圆柱齿轮“约束变尺度法”优化设计数学模型

对圆柱齿轮传动进行优化设计时,首先要建立其数学模型。本论文主要介绍作者在运用“约束变尺度法”对圆柱齿轮进行优化设计时,所采用的优化数学模型。由于圆柱齿轮设计的影响因素较多,文中共设计了64个控制信息来描述圆柱齿轮设计的初始条件。这几十个控制信息保证了圆柱齿轮设计的质量和准确性。     

用间断Galerkin有限元方法求解一维半线性微分方程多解问题

使用间断Galerkin有限元计算一维半线性椭圆方程u″ u3=0,u(0)=u(π)=0的多解问题,对于其中的非线性项采用插值系数有限元来处理.数值例子中得到了没有振荡的数值解,证实了该方法的有效性.     

地图等高线局部中轴插值算法

等高线是表示地图制图和GIS系统表达中的重要问题,在三维模拟、地形建模等计算机地理信息视觉表达中有着广泛的应用.在对等高线形状的变化规律进行深入研究的基础上,建立了描述等高线相似性传递的局部内插模型-中轴等值线模型.实验证明,通过矢量运算得到的插值方向与插值距离,可进一步提高等高线表达的精确性.     

语音插空技术在单路模拟信道中的应用

从单路模拟信道出发,在分析话音通话特点的基础上,介绍了实用话音通断信号的提取方法,话音插空技术及利用此技术实现话音/数据共信道传输的基本原理和复帧结构.     

多维二次拟合函数优化方法

二次拟合函数法也称为函数模拟法或插值函数法,是公认的经典和有效的优化方法。以丰富优化方法为目的,补充了拟合目标导函数的一次拟合导函数法,推导了极值计算公式,并在多维优化方法领域进行了拓展研究。最后提出了多维二次拟合函数法。算例结果验证了算法有效。     

立方卷积插值法在H.26L中的应用

根据对H．26L视频编码结构的研究，在运动估计补偿部分的重采样环节，采用立方卷积插值替代双线性插值，并给出自适应运动精度的概念，通过分析比较H．26L的立方卷积插值和H．263的双线性插值，指出立方卷积插值算法的优越性，最后实现了引入立方卷积插值算法的H．26L软件编解码器。使H．26L编码标准更加实用和有效。     

关于二元多项式插值结点平面构形问题的研究

1977年，为了研究平面上插值结点的分布情况，使之能够惟一确定一个二元Lagrange插值多项式，Chung和Yao在[5]中首次引入几何特征（GC）这一概念，并使得所构造出的Lagrange函数是一次实系数多项式乘积的形式．1982年Gasea和Maeztu在[6]中给出了平面上任何一个满足GC条件且含（n＋2）（n＋1）／2个点的集合必有其中n＋1点共线的猜想．后来，Carnicer与Gasea在[3]中对该猜想在n≤4的情况下给出了证明，并在[4]中从亏量的角度对满足GC条件的结点集进行了探讨．此文章则对该猜想在n=5的情形进行了研究并给出了相应的结果，该结果推广了Carnicer和Gasea在[3]与[4]中所得到的主要结论．     

修正的拉格朗日插值算子的最佳逼近阶

构造了一个修正的拉格朗日插值算子，证明了它的一致收敛性，并且给出了它的最佳逼近阶。     

扩展的DDA圆弧插补方法的研究

介绍一种对DDA圆弧插补进行改进的方法,建立数学模型,推导出迭代算法,给出插补程序框图.     

基于逐点比较法的插补轨迹仿真软件

逐点比较插补算法是轮廓插补的算法之一．对用VB开发的数控插补仿真软件进行了介绍，该软件可实现四象限直线、顺圆和逆圆的插补轨迹的仿真，能使数控技术学习者深刻理解数控机床插补模块的作用，并可为数控系统插补软件的开发提供参考．