基于三次样条插值的船舶外板型线设计

为了使船舶型线设计更加方便,减轻人工放样的工作量,提高劳动效率,量化计算出各种状态下的性能数据,采用样条函数中的三次样条插值进行船体设计,利用Matlab进行数值实验,得到较为光滑的船舶型线曲线.     

有理三次Bezier样条的曲线修正方法

提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段有理三次Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或过约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性.修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性.数值实验表明,该方法简单、快速、有效.     

三次样条的最佳参数化

全程的三次C     

三次样条小波有限元法求解水锤方程

为了提高水锤方程的求解精确度,采用三次样条小波有限元法求解水锤方程,此法既能满足复杂管道的要求,又能借助三次样条小波函数的特点提高计算精度.为水锤方程的解法开辟了一条新的途径和理论依据.     

(Ⅱ)类三次样条插值误差的渐近性态

本文讨论了(Ⅱ)类三次样条插值误差的逐项渐近展开,并具体给出了前面两项展开的结果。     

三次样条的全程和局部数据归约策略

现已开发出多种全程和局部算法, 用于减少在给定的平均偏差内的近似三次样函数的结点数。全程算法导出一个出求最少结点数的好方法,而局部算法既节省时间又可获得满意的结果。     

二次样条插值的渐近特征

本文给出了二次样条在两类端点条件下插值误差的逐项渐近展开结果，从而获得插值误差关于步长ｈ的级数表示式．     

关于叠四次样条插值逼近导函数

对一类四次样条插值函数，给出了关于的叠样条插值，通过边值条件的适当选取，证明了在等距剖分下，所给叠样条和均以ｈ４的精度分别逼近和。所用方法可用于偶次插值样条的叠样条研究．     

时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式

提出求解时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式,证明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差阶为O(Δt+Δx2)。该分数阶扩散方程是将一般的扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的。数值算例表明三次样条差分格式是有效的。     

多维样条小波变换

通过对样条小波变换进一步研究论证（见文献〔１〕）,论证了ｄ维三次样条小波变换是存在的。     

有限元法在图象亮度插值中的应用

有限单元法是近几十年来解决结构力学问题的成功的工具之一.本文利用有限元法的基本思想,解决图象处理中的亮度插值问题.文中讨论了三角形单元和矩形单元及其插值函数(形函数)的构造方法,并对有限元解的收敛性及误差进行了分析,从而得出了亮度插值问题的最佳解答.     

面向密文图像信息隐藏的随机插值方法

传统图像插值方法应用于密文域图像信息隐藏时会降低信息隐藏系统的安全性.为此利用随机分配插值权重的策略设计了一种密文图像随机插值方法.该方法首先生成大小为密文图像两倍的初始插值图像,对于插值图像的奇数行和奇数列像素,直接用密文图像的相应像素填充;对于其他位置的像素,先用伪随机函数生成随机值,再结合像素的具体位置来计算插值结果.实验结果表明,所提方法生成的密文图像的插值图像,其直方图近似均匀分布.对比结果显示该随机插值方法在安全性方面优于3种文献插值方法.     

壳模型分子动力学优化新方法

提出了新的壳模型分子动力学优化方法来对壳位置进行优化.该方法的基本思想是利用多次迭代来确定模拟过程中壳的位置.分子动力学模拟的结果表明,该方法不但能够准确得到壳位置,计算效率比传统的优化方法要高,而且通过选择收敛因子还可以进一步控制计算精度和效率.该方法特别适合于对铁电材料的壳模型分子动力学模拟.     

圆柱齿轮“约束变尺度法”优化设计数学模型

对圆柱齿轮传动进行优化设计时,首先要建立其数学模型。本论文主要介绍作者在运用“约束变尺度法”对圆柱齿轮进行优化设计时,所采用的优化数学模型。由于圆柱齿轮设计的影响因素较多,文中共设计了64个控制信息来描述圆柱齿轮设计的初始条件。这几十个控制信息保证了圆柱齿轮设计的质量和准确性。     

用间断Galerkin有限元方法求解一维半线性微分方程多解问题

使用间断Galerkin有限元计算一维半线性椭圆方程u″ u3=0,u(0)=u(π)=0的多解问题,对于其中的非线性项采用插值系数有限元来处理.数值例子中得到了没有振荡的数值解,证实了该方法的有效性.     

地图等高线局部中轴插值算法

等高线是表示地图制图和GIS系统表达中的重要问题,在三维模拟、地形建模等计算机地理信息视觉表达中有着广泛的应用.在对等高线形状的变化规律进行深入研究的基础上,建立了描述等高线相似性传递的局部内插模型-中轴等值线模型.实验证明,通过矢量运算得到的插值方向与插值距离,可进一步提高等高线表达的精确性.     

工业反应过程的模拟与优化

化学工程学科将越来越多地面对工业实践急需解决的难题,特别在工业反应过程的模拟与优化方面。因为它们直接关系到工业生产中原料消耗、分离能耗和废料排放等问题。本文结合工业应用实践,对如何才能有效地进行工业反应过程模拟与优化的基本思路和应遵循的基本原则进行初步探讨。     

立方卷积插值法在H.26L中的应用

根据对H．26L视频编码结构的研究，在运动估计补偿部分的重采样环节，采用立方卷积插值替代双线性插值，并给出自适应运动精度的概念，通过分析比较H．26L的立方卷积插值和H．263的双线性插值，指出立方卷积插值算法的优越性，最后实现了引入立方卷积插值算法的H．26L软件编解码器。使H．26L编码标准更加实用和有效。     

语音插空技术在单路模拟信道中的应用

从单路模拟信道出发,在分析话音通话特点的基础上,介绍了实用话音通断信号的提取方法,话音插空技术及利用此技术实现话音/数据共信道传输的基本原理和复帧结构.     

关于二元多项式插值结点平面构形问题的研究

1977年，为了研究平面上插值结点的分布情况，使之能够惟一确定一个二元Lagrange插值多项式，Chung和Yao在[5]中首次引入几何特征（GC）这一概念，并使得所构造出的Lagrange函数是一次实系数多项式乘积的形式．1982年Gasea和Maeztu在[6]中给出了平面上任何一个满足GC条件且含（n＋2）（n＋1）／2个点的集合必有其中n＋1点共线的猜想．后来，Carnicer与Gasea在[3]中对该猜想在n≤4的情况下给出了证明，并在[4]中从亏量的角度对满足GC条件的结点集进行了探讨．此文章则对该猜想在n=5的情形进行了研究并给出了相应的结果，该结果推广了Carnicer和Gasea在[3]与[4]中所得到的主要结论．