二元序列的广义导数

给出了序列周期的另一类定义,研究了周期二元序列的广义导数序列的周期性,得到了周期二元序列的广义导数序列的一些性质,并进一步探讨了周期分别为2N和2N-1的二元序列的广义导数。     

关于亚纯函数导数的四值定理的一个注记

本给出了关于亚纯函数导数的四值定理1和推论2，从而推广了[3]中给出的亚纯函数导数的四值定理。     

关于对称导数

在导数概念各种推广中,对称导数发展较早.二阶对称导数即许瓦兹导数在解决三角级 数展开唯一性问题起了决定性作用。对于一阶对称导数,　　证明了[1],如果在 集合A上存在有限对称导数研Df(x),则在A上几乎处处存在普通导数,并且两者相等。这就是说,除了测度为零集不计之外,对称导数和普通导数是一致的。　　　[2]将普通导数的A.Denjog定理推广到对称导数. 就函数的确切(exact)性质而言,对称导数和普通导数性质上有很大差异.我们知道各种广义导数如近似导数,彼安罗导数等都保持了普通导数的大多性质(达布性质、中值定理等);简单例子.表明,对…     

广义正定矩阵的几点注记

首先给出参考献[2]与[3]中所定义的两类广义正定矩阵之间的关系，然后指出并纠正了参考献[2]、[3]中的一些错误。     

线性Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

通过构造非正定的、导数非负的Liapunov泛函，得到一些保证线性Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性的充分条件，推广了献[1～2]中相应的结果．     

对称导数在研究函数性质中的应用

对称导数也叫许瓦兹导数，在[1]、[2]、[3]中皆提出了这个概念，本文以此为工具，论证了函数单调性与凹凸性和对称导数的关系，并给出了凸函数的一个等价定义。     

关于正交多项式导数的正交性的注记

首先讨论了Jacobi多项式的k阶导数在[-1，1]上关于权函数p(x)-(1-x)α k(1 x)β k是正交的，其结果比[2]更具有一般性，然后得到了Hermite多项式和Laguerre多项式的导数的正交性．     

二元函数连续、可偏导、可微等诸条件间关系的研究

本文指出二元函数诸性质问的关系源于二元函数对极限的两种不同推广：二重极限和累次极限。并详细阐明了连续、偏导数存在、可微、偏导连续四者间的关系。在文章的最后，作者对偏导连续推出可微这一命题的条件作了减弱并予以证明。     

广义渐近半压缩映象的不动点迭代序列

本文推广了文[1][2][3]的结果，得到了若干具有误差项的广义渐近半压缩映象Ishikawa迭代序列的收敛定理。     

关于q元[n，2]线性码的广义汉明重量谱

广义汉明重量是线性码的最小距离的自然推广。它在McEliece公开密钥体制中有应用．文献[1]给出了二元[n,2]线性码的广义汉明重量谱的计数方法,但该计数公式只适于d2≥2d1时的特殊情形．本文深人分析了q元线性码的生成特征,不仅得到了q元[n,2]线性码的广义汉明重量谱的完备计数公式,而且得到了q=2时的计数公式．因此,本文进一步补充和推广了文献[1]中的结论,该结论对线性码的广义汉明重量的理论研究和实际计算是有重要意义．     

广义Baskakov算子导数的等价刻画

借助于Steklov平均函数与函数的一阶、二阶连续模,对广义Baskakov算子的导数进行了估计,得到了该算子导数估计的等价条件,从而刻画了该算子导数的点态特征．     

关于延拓算子的一个注记

研究Sobolev空间中零延拓与反射延拓的区别与联系,并探讨了广义导数与弱导数的关系,由此论证了乘积函数求弱导数与广义导数,从而严格修正了乘积函数求导表达式(η-u)′=η′-u+η-u′.     

Banach空间中几类非线性二元算子方程组的迭代求解方法

利用锥与半序理论和混合单调算子理论，讨论半序Banach空间中几类非线性二元算子方程组的解的存在唯一性，并给出迭代序列收敛于解的误差估计，改进和推广了关于二元算子方程和方程组可解性的相应结果．     

几类非线性二元算子方程组的迭代解法

利用混合单调算子和锥与半序理论,讨论Banach空间中几类非线性二元算子方程组的解的存在性和唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了关于二元算子方程和方程组可解性的相应结果.     

三次样条插值的推广

在分析了基本样条函数插值基础上,对第一种边界条件问题情形进行了推广,研究了任意两个插值点一阶导数已知的样条函数解法。最后通过一个实例,说明了该计算方法。     

推广的Bernstein多项式导数的点态逼近

估计推广的Bernstein多项式导数对可导函数的点态逼近度,建立了逼近的正逆定理,从而推广了有关Bern-stein多项式的相应结果.     

P元周期倒序广义对偶多维序列的复杂性分析

线性复杂度是度量密钥流序列的重要指标。在P元周期倒序单序列的对偶序列极小多项式性质的基础上,讨论了P元周期倒序广义对偶多维序列的极小多项式的性质,并明确给出P元周期倒序广义对偶多维序列与原多维序列之间的联合线性复杂度的关系式。这些结果很好地推动了密钥流多维序列的联合线性复杂度研究的发展。     

费马商的推广及其应用

设p为奇素数,整数u与p互素,定义广义费马商为：Hp（u）≡u^λu-1/p（modp）,其中λu为u（modp）的乘法阶。讨论了广义费马商的若干算术性质,并利用广义费马商构造两类伪随机二元序列,通过线性递归关系确定了序列的线性复杂度。结论表明,这两类序列具有高的线性复杂度,在序列密码中具有潜在的应用。     

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列，考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列，利用有限域理论，给出了该序列在不同情形下的极小多项式，进而得到了它的线性复杂度。结果表明，该序列有很好的复杂度性质，可以通过选取适当的奇素数p和q，使得其线性复杂度足够大。