二次最小化问题的有限时间递归神经网络求解

利用一类递归神经网络模型来求解二次最小化问题，在该模型的基础上加入双符号幂激励函数，以加快递归神经网络的收敛速度，甚至达到有限时间收敛.通过调节设计参数λ的取值，递归神经网络的收敛性能可进一步提高.利用MATLAB软件对有限递归神经网络模型进行仿真，数值仿真结果验证了模型求解二次最小化问题的有效性和优越性.     

基于不同误差函数的神经网络求解线性方程组

对于同一线性方程,存在多种不同的求解方法,而且由于求解方法的不同,其收敛速度也存在差异.对一个一般的线性方程设计2个不同的误差函数,利用梯度下降法建立2个梯度神经网络模型.借助Matlab仿真软件进行计算机仿真,根据不同的梯度神经网络模型求出线性方程的解,从而证实2个梯度神经网络模型的可行性.最后借助Matlab软件模拟利用2个梯度神经网络模型求解线性方程时的收敛情况,比较2个梯度神经网络求解线性方程的收敛速度.     

梯度神经网络在p次方根求解中的应用

设计了一个针对一般问题求解的梯度神经网络模型.为了求解p次方根,定义一个基于平方的标量取值的能量函数,再根据梯度下降法,进一步推导出求解p次方根的梯度神经网络模型.使用Matlab仿真软件进行建模、仿真和验证,计算机仿真结果证实了梯度神经网络实时求解p次方根的有效性.     

—种求解线性二层规划的神经网络方法

提出了—种求解线性二层规划的神经网络方法.采用以下层问题的对偶间隙为罚项,构造线性二层规划罚问题的思想,将线性二层规划转化成相应的单层规划问题,然后设计求解单层规划问题的神经网络模型,从而得到线性二层规划的最优解.该网络是Lyapunov稳定的,且在适当的条件下收敛于线性二层规划的最优解,仿真结果表明该神经网络可以有效地得到线性二层规划的最优解.     

带有二次约束二次规划问题的全局最优化

根据带有二次约束二次规划模型的特殊结构,利用乘积的凸包络和凹包络,给出带有二次约束二次规划问题的松弛线性规划问题,以确定全局最优值的下界,使用超矩形缩减技术以加快分支定界算法的收敛速度,从而提出一个求解带有二次约束二次规划问题的全局最优化算法,证明该算法的收敛性,这个新算法实际上是把分支定界方法与外逼近方法有机地结合起来.数值算例表明所提出的算法是可行的.     

基于粒子群算法的波形自适应设计技术

针对于序列二次规划算法在求解信杂比限定下的最大互信息雷达波形设计模型时,在计算时受寻优初始值的影响较大,并且极易陷入局部最优的问题,提出了一种基于粒子群序列二次规划算法的波形自适应设计技术。该算法将粒子群算法作为全局搜索算法,序列二次规划算法作为局部搜索算法,将粒子群算法的全局性和序列二次算法的精确性二者有效结合起来,实现对目标模型的求解。通过MATLAB仿真实验的结果可以看出,该算法能够有效对目标设计模型进行求解,且得到的结果能够有效提升序列二次规划算法的求解精度及收敛速度。     

基于神经网络控制的共轭梯度法

共轭梯度法中搜索步长是通过某种搜索策略得到,许多情况下的收敛速度较慢.为了加快其收敛速度,提出了通过引入具有“先验知识“的神经网络对共轭梯度算法中的搜索步长进行控制.实验结果表明,该模型实现的共轭梯度法对于加快收敛速度有效.     

基于双判据优化方法的机器人逆运动学求解

为解决在速度层上无穷范数最小化模型中可能出现的不连续点问题,提出一种基于双判据方法的二次型优化模型.冗余机器人运动规划与控制模型可以统一各种关节物理极限,如关节变量极限与关节速度极限.同时该模型又可以最终转化为一个标准的二次规划问题.为了实时求解该二次规划问题,提出一种基于线性变分不等式(LVI)的原对偶神经网络.该神经网络作为实时求解器具有简单的分段线性结构和较高的计算效率.计算机对PUMA560机器手臂的模拟仿真表明,该方案具有灵活性和有效性.     

基于蚁群全局优化的二层规划模型与仿真

二层规划问题通常是一个非凸问题,因此在实际工程领域对其进行求解具有极大的困难.研究了问题的本质特征,提出了一种组合设计算法模型——基于蚁群算法求解二层规划问题的全局优化策略.组合算法采用蚁群算法求解上层问题,下层的线性规划问题则采用单纯型算法完成求解.设计的组合算法思路清晰,仿真计算结果表明,该算法有着良好的全局收敛可靠性和较高的收敛速度,是目前求解此类两层线性规划问题的一种有效算法.     

二次半定规划问题的改进投影收缩算法

针对求解二次半定规划问题时收敛速度缓慢,且由于二次半定规划的对偶问题的最优条件与变分不等式的投影方程等价,则可将原问题转化为求解变分不等式问题.从一个新的角度提出了求解变分不等式问题的投影收缩算法,进而解决了该二次半定规划问题.该算法通过引入一个辅助方向来进行改进,利用两次投影的方法降低了对算子的要求,进而达到更好的收敛效果.并在算子单调的条件下给出了算法的收敛性分析和证明.