楔形变截面双模量梁弯曲变形时的解析解

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置。采用弹性理论建立了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲微分方程,推导出了外载荷作用下梁的挠度表达式。通过算例,讨论了楔度比、长高比、剪切效应对楔形矩形变截面双模量梁弯曲变形时挠度的影响。结果表明:随着楔度比的增大,梁的弯曲挠度逐渐减小;随着长高比的增大,双模量材料简支梁、悬臂梁中点的弯曲挠度均逐渐增大,各向同性悬臂梁的中点弯曲挠度也逐渐增大;对于拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁的弯曲挠度计算,用经典材料力学理论计算是不合适的,应采用双模量材料力学理论进行分析计算。     

不同剪切变形理论下梁的静态弯曲分析

建立了在各种剪切变形理论(经典梁理论、一阶剪切理论、高阶剪切理论和正弦剪切理论)下梁的控制方程。利用Navier方法求解了简支梁在均布载荷作用下的静态弯曲行为,数值比较了各种剪切理论下梁的变形、横截面应力分布。结果表明,剪切变形、梁的跨高比对梁的变形和截面应力分布有很显著的影响。     

剪切变形对阶梯梁弯曲变形的影响

本文在考虑剪切变形的基础上,采用奇异函数来表示阶梯梁的抗弯刚度和剪切刚度,给出具有弯矩联结和剪力联结的阶梯梁弯曲变形的通解,并结合实例计算进行讨论.     

非对称截面梁的弯曲正应力分析

文中分析了梁截面在不具有纵向对称平面,或者虽有纵向对称面,但外荷载并不作用在纵向对称面内,即梁发生非对称弯曲时横截面上正应力的计算;并通过算例详细说明了该计算方法。     

利用剪切效应原理计算双模量材料的性能参数解

采用材料力学原理证明作用在双模量梁上的横向载荷对中性轴位置没有影响。在考虑剪切效应的基础上,建立双模量梁弯曲的微分方程,推导出双模量梁的挠曲线表达式。研究结果表明:利用三点弯曲法及四点弯曲法可方便地求出双模量材料的性能参数;该测定双模量材料的性能参数的试验方法简便可行而且精度较高,可同时测出双模量梁的弯曲刚度及剪切刚度,且能够保证弯曲刚度与剪切刚度具有相同的实验精度;该试验方法不但可以测定双模量材料的性能参数,而且可以测定复合材料的性能参数和各向同性材料的性能参数,具有较强的通用性。     

考虑橫向剪切变形影响非均匀变截面梁的弯曲问题

本文采用提出的阶梯折算法,求出了非均匀截面梁考虑横向剪切变形影响的弯曲问题,求得在任意荷载、一般边界条件下的通解.无论阶梯的个数为多少,问题最后归结为解一个二元的代数线性方程组.本文最后通过实例说明了对于非均匀变截面梁的弯曲问趣在剪力静定的情况下,分解刚度法是一种精确解法.     

实心截面梁剪切弯曲剪应力的计算

提出构造剪应力因式函数的凑应力法.这种方法可以解决菱形、六边形等侧边不光滑的多边形和其它一些侧边不光滑截面的弯曲剪应力近似计算问题.将它与扩充的儒拉夫斯基公式合用,可较好地解决常见实心截面梁的此类问题.     

组合梁弯曲正应力实验

概述了在材料力学教学中引入组合梁弯曲正应力实验,以提高理论教学的质量,培养学生实验研究能力有着和积极作用,并推导了组合梁弯曲实验计算公式。实验结果表明,该实验可取代传统的弯曲正应力实验。     

叠梁纯弯曲正应力的理论与实验分析

依据平截面假设,得出不考虑滑移的叠梁纯弯曲时的正应力公式。用AB胶将1根铝质梁和1根钢质梁组成叠梁,进行纯弯曲正应力电测实验。实验表明,叠梁只要上下梁之间粘接牢固,在弯曲变形过程中无相对错动,叠梁可视为整梁,则叠梁在纯弯曲时满足平面假设条件,按整梁计算正应力是可行的。     

边界条件对双模量叠层板大挠度弯曲的影响

本文用动力松弛法(DRM)求解了两层正交铺设双模量叠层方板在三种边界条件下的非线性弯曲问题。文中对DRM的阻尼系数的确定方法作了改进;指出了使用Bert模型计算各点的刚度时应考虑该点曲率的各种组合情况;给出了受正弦载荷和均布载荷作用的两种双模量复合材料叠层板的数值结果,得出了一些有用的结论。     

侧向均布剪应力作用下双模量悬臂梁的弹性解

利用弹性理论研究了双模量悬臂梁在侧向均布剪应力分布载荷作用下的平面应力问题,推导出了悬臂梁的应力公式.并把该应力公式的计算结果与有限元法的计算结果进行了比较,验证了双模量悬臂梁的应力公式是可靠的.算例分析表明:双模量悬臂梁的拉压区的弯曲应力随着双模量悬臂梁的长高比的增大而增大;采用相同弹性模量弹性理论研究双模量悬臂梁平面应力问题时,得到的弯曲应力公式与材料的弹性模量无关;采用双模量弹性模量弹性理论研究双模量悬臂梁平面应力问题时,得到的弯曲应力公式与材料的弹性模量有关.双模量悬臂梁材料的拉压弹性模量相差较大时,平面应力问题计算应采用双模量弹性理论.     

叠层梁层间接触压力及弯曲变形分析

有关文献研究叠层梁弯曲变形时指出,在不考虑剪切变形影响的条件下,采用共同曲率假设求出的叠层梁层间接触压力,仅存在于外载荷作用处的梁段,且只有考虑剪切变形的影响时才能改变。基于上述情形,采用材料力学方法研究了叠层梁层间接触压力及弯曲变形问题,推导出了层间接触压力公式及挠曲线表达式。结果表明:叠层梁弯曲变形是非线性问题,仅有共同的曲率中心,不存在共同曲率;由于叠层梁有共同的曲率中心,若不考虑剪切变形影响,则在外力作用下,叠层梁变形时所有梁段层间都存在接触压力。     

基于换算剪力的变截面箱梁弯曲剪应力计算方法

为了简化变截面箱梁剪应力计算方法,运用梁段微分关系和微元体平衡微分方程建立了变截面箱梁剪应力的传统计算方法.在分析各项剪应力横向分布模式之间相似性的基础上,提出截面换算剪力的概念,并引入剪应力分项系数,建立了变截面箱梁剪应力的简化计算方法.变截面悬臂箱梁算例分析表明:简化计算方法得到的剪应力与传统计算方法结果和有限元解...     

叠层梁弯曲实验的应力计算公式

指出了有关文献推导出的上下梁层间无销钉连接叠层粱弯曲应力计算公式是错误的,重新推导出了上下梁层间无销钉连接与有销钉连接的叠层梁弯曲应力计算公式,对学生正确理解和认识叠层粱弯曲实验有理论指导意义.     

斜交墩截面刚度与弯曲正应力

斜交墩与正交墩受力的不同主要体现在截面刚度与弯曲正应力,通过理论分析得出斜交墩顺桥向截面刚度相对于正交墩增大,并推导了采用主惯性矩、斜交角和主轴坐标系坐标表示的斜交墩弯曲正应力公式,得到了在顺桥向弯矩作用下斜交墩截面中性轴的位置与斜交角的关系。通过对某实桥的斜交墩进行截面惯性矩计算,建立有限元模型计算弯曲正应力,对研究结论进行了验证。研究结果表明：主轴坐标系任意坐标点的弯曲正应力随着斜交角度变化而变化,且存在极值,该点应力极值对应的斜交角度仅与该点的主轴坐标系纵横坐标比值有关;矩形斜交墩（包括空心墩）顶点处最大弯曲正应力存在最不利的斜交角,并分别得到了矩形实心墩与空心墩角度的解析表达式。     

考虑剪切影响的变厚度圆板的弯曲问题

本文从Reissner理论出发,考虑剪切变形的影响,处理变厚度圆板的弯曲问题,所得结果比经典理论解更符合实际情况。     

剪切变形对齿状简支梁挠度的影响

根据广义位移计算的一般公式导出剪力对齿状简支梁挠曲变形影响的计算方法，根据对梁的齿数、齿形、齿高、高跨比及荷载类型等影响剪力与变矩引起的变形比的主要因数之分析和与等截面矩形梁的比较，得出一个简便的计算方法和几条有用的结论。     

考虑剪切和界面滑移的钢-混凝土组合箱梁变分解法

根据组合箱梁剪切变形和界面滑移模式,以能量变分原理为基础,考虑剪切变形和滑移双重效应,建立组合箱梁的控制微分方程和边界条件,利用最小势能原理推导出组合箱梁挠度和滑移联合微分方程的解析解.推导不同荷载作用下的滑移效应附加弯矩,利用附加弯矩表达公式和结构力学挠度计算公式计算滑移对挠度的影响,并与试验结果进行对比.研究结果表明,该方法解析解与试验结果吻合良好,更符合实际情况,证明了该方法的有效性,同时为组合箱梁承载力的有限元分析奠定了基础.