Fuzzy系统的概率表示

揭示了Fuzzy系统的概率论意义，指出Fuzzy系统中常用的清晰化方法，即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法．基于不同的Fuzzy蕴涵算子，给出几种典型的概率分布，如Zadeh分布，Mamdani分布，Lukasiewicz分布等，它们充当Fuzzy系统的“系统核心”作用．此外，根据Fuzzy系统概率分布的一些性质，论证了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的．此外还刻画了均匀概率分布在Fuzzy系统中的特殊作用．最后，讨论了CRI算法和三Ⅰ算法之间的关系．在构造Fuzzy系统的意义下，当三Ⅰ算法中的三个Fuzzy蕴涵算子限制为同一种算子时，CRI算法和三Ⅰ算法之间的关系有如下三种基本情况：①二者等效；②后者是前者的退化；③后者平凡而前者不是．当三Ⅰ算法中的三个Fuzzy蕴涵算子不限制为同一种算子时，CRI算法是三Ⅰ算法的特例，即三Ⅰ算法是更为广泛的一种算法．由于三Ⅰ算法有着良好的逻辑基础且包含推理优化的思想，因此三Ⅰ算法将有很好的应用前景．     

剩余型直觉模糊推理的三I方法

要本文研究了由左连续三角模所生成的直觉三角模的性质,给出了与直觉三角模相伴随的剩余型直觉蕴涵算子的等价刻画,揭示了直觉模糊蕴涵算子和模糊蕴涵算子的关系．结合模糊推理的三I方法,针对剩余型直觉蕴涵算子,提出直觉模糊推理IFMP问题的三I方法和分解方法,给出两种方法的求解公式,并讨论了它们的还原性,证明了三I方法和分解方法具有良好的还原性．最后提出了IFMP问题的a-三I方法．并给出相应的算例分析．     

模糊推理的全蕴涵三I算法

指出从逻辑语义蕴涵的角度看ＣＲＩ算法中的复合运算是缺乏根据的,提出了在每一步都使用蕴涵算子的全蕴涵三Ｉ算法。对于Ｚａｄｅｈ的涵算子而言,三Ｉ算法的结果较ＣＲＩ算法的结果为优。基于蕴涵算子Ｒ０展开三Ｉ算法理论,给出了模糊ＭＰ算法与模糊ＭＴ算法的计算公式,进一步将三Ｉ算法一般化,提出了支持度理论,得到了一般的α－三Ｉ ＭＰ公式与α－三Ｉ ＭＴ公式。     

模糊推理的反向三I算法

提出了在模糊推理的每一步都使用蕴涵运算R₀的反向三I支持算法理论, 分别给出了模糊取式的上确界与模糊拒取式的下确界的计算公式. 进而将问题一般化，得到了α-反向三I 支持算法相应的计算公式. 并且利用蕴涵运算R₀又提出了反向三I约束算法理论，分别给出了其模糊取式的下确界与模糊拒取式的上确界的计算公式.     

模糊控制方法在黏性流场迭代计算中的应用

在用SIMPLER算法求解黏性流场的过程中, 采用了模糊控制方法改变亚松弛因子的大小, 显著地加快了收敛速度. 进行数值计算时, 将相邻两次迭代中动量方程或能量方程残差范数的比值作为控制输入量, 经过模糊化、模糊推理和解模糊, 输出亚松弛因子的变化率, 并以新的亚松弛因子进行下一次迭代. 对4个二维有基准解的层流的流动和传热问题使用该方法求解, 都在几乎是最少迭代次数下获得了收敛的结果, 证明了该方法的有效性.     

基于表面间距离度量的多视点距离图像的对准算法

现有的距离图像对准算法，一般是采用最近点之间的距离和作为评价函数来估计运动参数．这种基于点对间距离的评价函数的缺点是，不同距离图像之间的最近点不一定是物体表面同一点的采样，而且不同采样点所代表的物体表面面积也不同．这些问题使得基于点对间距离度量的对准算法存在不精确对应的问题，因而对准精度不高，对初始运动参数敏感．提出一种基于表面间距离度量的对准算法．通过构造三角网格来近似表示物体的表面，采用三角网格间最近距离的均值作为评价函数来估计运动参数．推导并简化了表面间距离计算的积分公式．实验结果表明，该算法有较高的对准精度，而且收敛速度较快，抗噪声能力较强．     

ISAF重构算法密度函数快速计算模型

球坐标系下的ISAF算法是一种新的20面体分子三维重构方法,该方法精度优于传统柱坐标系下的Fourier-Beseel算法,但其执行速度远低于Fourier-Bessel算法,严重制约了ISAF算法的实际应用.分析发现,在ISAF算法中密度函数计算是影响重构速度的主要瓶颈之一.针对上述问题,文中提出一种密度函数快速计算模型,该模型包括三个组成部分:球坐标系网格点密度函数快速计算方法、"球坐标系—直角坐标系"网格点密度函数转换方法、基于两阶段映射法的快速对称映射方法.该模型可以将密度函数计算阶段的时间复杂度由O[(LM)8]降低到O[(LM)7].采用Psv-F病毒数据进行实验,结果表明,在保证精度的前提下,该模型可以将密度函数的计算速度提高2个数量级,将三维重构整体速度提高30倍左右,并且随着数据规模的增大、重构精度的提高,该模型带来的加速比将进一步增大.     

退化情形随机逼近算法的精确收敛速度

研究了退化情形随机逼近算法的精确收敛速度，（１）得到了对于算法在一般步长下的精确的收敛速度，而此前的结果对下降较慢工并不精确；（２）当回归函数的展开戒的矩阵系数正规时，给出所有可能的极限点；（３）证明此估计上界在多维情形了是能够达到的，而此前只证明了一维的结果。     

基于平均增益模型的连续型(1+1)进化算法计算时间复杂性分析

连续型进化算法的计算时间复杂性分析是进化计算理论研究的一项公开难题,目前相关研究成果较少.针对连续型(1+1)EA,基于适应值差函数提出了平均增益模型及其分析方法,给出了平均计算时间的计算理论,为算法的计算时间复杂性分析提供了依据.在此基础上,研究还选取了学术界关注的球形函数作为研究对象,分别推导了变异步长满足标准正态分布和均匀分布的连续型(1+1)EA在优化球形函数时的平均增益,并估算出了它们的平均计算时间.理论分析说明:1)两种算法的计算时间复杂性都是指数级的;2)在给定相同精度和初始适应值差的前提下,采用均匀分布变异算子的算法其寻优速度优于采用标准正态分布变异算子的算法.进一步地,通过数值实验对理论分析结果进行了验证,结果表明平均增益模型分析是有效的.     

对边简支平面自由振动的辛弹性动力学解法

在Hamilton辛对偶力学体系下,给出了求解一对边简支平面自由振动问题精确解的一般方法,并用该方法求得了一对边简支另一对边固支的矩形平面自由振动问题的精确解.首先用空间变量分离方法,求解矩形域平面自由振动问题的Hamilton正则方程,得到两个坐标方向的本征值关系;再利用Hamilton算子矩阵本征向量之间的共轭辛正交关系,得到广义振型函数向量的一般表达式;最后引入边界条件确定了两个空间本征值、频率方程和广义振型函数向量;讨论了固有振动频率与空间本征值的对应关系.把辛对偶方法和经典方法进行了比较,结果说明了本文方法的正确性和普适性.     

对低代数次数分组密码的SQUARE攻击

利用代数方法,对SQUARE攻击的数学基础进行了研究.指出SQUARE区分器存在当且仅当n比特输出平衡字节和n比特输入活跃字节之间的多项式函数的次数2n-2,并给出了平衡字节通过S盒后仍为平衡字节的充要条件.在寻找SQUARE区分器时,采用代数方法有可能分析更多轮输出的性质.文中还研究了SQUARE攻击对不同结构密码的有效性问题,指出当一个Feistel密码的轮函数具有低代数次数时,SQUARE攻击有可能会失效,即对Feistel密码实施SQUARE攻击时,S盒的性质对攻击将产生一定的影响;在对SPN密码实施SQUARE攻击时,非线性S盒的性质不会对攻击产生影响.文章的最后研究了SQUARE攻击与其他密码分析方法之间的联系,指出一个算法抗插值攻击的一个必要条件是算法能抵抗SQUARE攻击.     

上下文无关语言上的递归函数——Ⅱ. CFPRF及CFRF定义的合宜性

证明了函数类CFRF及其真子类CFPRF分别就是上下文无关语言(CFL)上的偏递归函数和原始递归函数. 讨论了它们与其他论域上定义的递归函数的关系,指出自然数上的函数和字上函数都是CFL上的函数. 给出了若干常用的字上原始递归函数，包括逻辑连接词和条件式,还给出构造原始递归函数用的强有力算子：受囿极大和受囿极小算子. 构造了两个非平凡的有重要用途的算法. 即任意CFL的特征函数，以及CFL句子的语法分解函数. 基于它们,叙述了扩展和限制函数论域的方法.     

基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划

为了提高移动机器人在复杂静态环境下快速、精确地实现避障路径规划的能力,在蚁群算法的基础上进行改进,采用最优一最差蚂蚁系统,并且引入最差路径信息素自适应参数以更好地寻找全局最优解。搜索过程中引入起点终点引导函数,优先搜索距离起点远而距终点近的节点。为提高算法的实用性,运用几何方法对路径进行修正处理。从而实现了机器人的快速、精确路径规划。通过计算机仿真研究表明：该算法具有较强的实用性,能明显改善路径规划性能,并且算法简单有效。     

基于MRT-LBM的分形裂隙网络渗流数值模拟

单一裂隙渗流规律的研究是岩体裂隙网络渗流规律及渗流场与应力场耦合作用研究的基础和关键．由分形插值算法重构天然粗糙裂隙面，用LatticeBoltzmann方法的MRT—LBM模型，在岩石粗糙裂隙表面微观结构的层次上，对两种具有不同垂直比例因子的粗糙裂隙面进行了数值模拟，得到优势渗流路径长度后，预估了渗透率．针对难以找到优势渗流路径的天然裂隙网络，在数值试验的背景下，提出了一个新的预估渗透率的截面渗透率加权法．该算法不具体针对某条优势路径或某些较优势路径，而是考虑每个截面对阻碍流体通过的贡献．接着对两组基于图像处理的天然裂隙网络进行了数值模拟，预估了各自的渗透率并再现了偏流现象，发现优势渗流路径在演化初期已具雏形，以后逐渐被强化．此外，使用该方法可以清楚地观察到渗流网络中的局部流体流动细节，局部分支路径回流和局部漩涡可能同时存在．证明了该方法的有效性，并为后期的跨尺度渗流模拟奠定基础．     

复杂限定Delaunay三角化算法

针对曲线、曲面等复杂限定条件无法直接作为限定Delaunay三角化算法的输入问题,给出了一种新的复杂限定Delaunay三角化算法,提出新的判断复杂限定条件在Delaunay三角化中存在性的方法.针对小角度输入限定条件下算法的收敛性问题,提出了采用设置带权点的方法来保证算法的收敛.通过实例计算表明,该算法能够以统一的方式处理线性和非线性限定条件,并且无须维护限定面片上的三角网格,算法的适用性与可靠性得到提高.     

多目标跟踪的序贯分层抽样信任传播算法

多目标视觉跟踪除了具有单目标跟踪中观测模型与目标状态后验概率分布的非线性、非Gauss的困难外，目标数目可变、数量众多以及目标之间的相互作用（如遮挡、交错）使得跟踪问题更为困难。基于三个耦合的Markov随机场（MRFs）导出了描述多目标跟踪问题的动态Markov网络（DMN），然后提出序贯分层抽样信任传播算法在DMN中求解多目标状态。首先用三个耦合MRFs表示每一时刻目标的配置情况，即表示目标联合状态的连续随机场、表示目标存在与否的二值随机过程和表示相邻两个目标之间是否存在遮挡的二值随机过程；其次，引入两个鲁棒函数来消除其中的两个二值随机过程，从而得到与耦合MRFs等价的Markov网络；最后提出序贯分层抽样信任传播算法求解该图模型，从而得到目标联合状态的最大后验概率估计。提出的序贯分层抽样信任传播算法集成了自底向上通过学习得到的目标检测器信息和来自目标节点的信任信息，从而能获得较好的跟踪结果。进一步，其他底层视觉线索也可以很容易嵌入本文的多目标跟踪框架中。实验结果表明，在多种测试序列情况下，与其他多目标跟踪算法相比，本文的方法均可以获得较好的跟踪效果。     

一种基于高斯过程的数据驱动光度立体视觉全局优化算法

光度立体视觉技术难点之一在于快速有效地解决非朗伯体材料的复杂反射问题,针对这一问题,本文提出了一种基于高斯过程的数据驱动光度立体视觉全局优化算法.该方法利用高斯过程,通过贝叶斯推理学习给定材料的实测双向反射分布函数值,建立用于描述非朗伯体材料非线性反射性质的连续数学模型.该模型以光源方向和表面反射光强作为输入,以双向反射分布函数值作为输出,可在光度立体视觉系统中建立更为精确的反射模型,从而得到更高的法向量预测精度.仿真实验和实际实验表明,该方法显著提升了光度立体视觉的法向量恢复精度,且拥有较高的计算效率.     

HAVAL-128的碰撞攻击

给出了一种Hash函数HAVAL-128的有效攻击方法．HAVAL是由zheng等人在Auscrypto‘92提出的，它的轮数可以是3、4或5，输出长度为128、160、192或224比特的杂凑值．文中攻击的是具有128比特杂凑值的HAVAL算法．本文的主要结论是，任给一个1024比特长的消息m，只要对m做一些适当的修改，修改后的消息m就会和另外一个消息m’以2^-7的概率发生碰撞，其中m’=m △m，△m是事先选定的一个固定的明文差分．另外，还给出了两个碰撞的实例．     

一种基于复杂系统观的效能分析新方法:单调指标空间分析方法

根据复杂系统的整体性、非线性、不确定性、开放性等特点，提出了一种新的效能分析方法：单调指标空间分析方法，并应用其于一反隐身防空信息系统的效能分析．论文首先提出了指标单调性公设，单调指标空间，单调指标需求轨迹，总单调指标需求轨迹，模糊单调指标需求轨迹等概念．然后提出了单调指标需求轨迹生成的一种并行数值算法．算法根据单调性公设，采取了超盒数值逼近的方法，快速逼近所求的系统单调指标需求轨迹，并通过模拟令牌环机制实现了算法的并行处理．此算法极大地缩减了搜索空间，很大程度上克服了依赖显式解析函数关系求单调指标需求轨迹的缺陷．然后，根据实际应用的需求，提出了具有各自优缺点以及适用范围的三种单调指标需求轨迹求交的方法，它们是：直接求交法，逼近法，优化蒙特卡罗方法．第三，在前面研究的基础上，提出了基于单调指标需求轨迹的系统分析模型，它们是系统的有效性评估模型，指标的灵敏度分析模型，模糊效能分析模型．最后，运用前述理论方法于一反隐身防空信息系统的分析，显示出了本方法具有良好的应用前景．     

面向单向输入力的柔顺正交位移放大机构拓扑构型设计

<正>交位移放大机构用以输出且放大垂直于输入力方向的位移,其构型常采用典型的桥式结构.但是桥式放大机构要实现正交位移转换必须输入双向对称力,否则输出端会产生寄生位移.针对此问题,采用连续体结构拓扑优化技术寻找新构型的柔顺位移放大机构,使之在单向输入力条件下,依然可以实现正交位移转换.基于固体各向同性材料惩罚模型(SIMP)拓扑描述方法,以输出位移与输入位移比最大化作为目标函数,以相对寄生位移,即输出端寄生位移与输出位移之比作为其中一个约束函数,建立了面向单向输入力的柔顺正交位移放大机构的拓扑优化数学模型.采用伴随法详细推导了目标函数和约束函数的敏度信息,并采用移动渐近线算法(MMA)进行了优化问题的求解.通过数值算例,给出了正交位移放大机构的拓扑优化结果,并探讨了弹簧刚度对拓扑优化结果的影响.最后,通过有限元仿真和实验,研究了拓扑优化得到的新型正交位移放大机构和桥式位移放大机构的相对寄生位移.仿真和实验都验证了所提方法的正确性和有效性.