具有连续分布时滞的双向联想记忆神经网络的全局稳定性

研究了具有连续分布式时滞的双向联想记忆神经网络的平衡点的全局稳定性问题. 在对神经元的激励函数的两种较宽松的假设下, 应用Lyapunov泛函法及不等式分析技巧获得了全局渐近稳定性的两个新的充分条件. 该结果推广了有关文献中已有的结论, 数值仿真的例子证明了其有效性.     

变时滞反应扩散Hopfleld神经网络的全局指数稳定性

利用拓扑度理论和广义Halanay不等式研究了变时滞反应扩散Hopfield神经网络的平衡点的存在性及全局指数稳定性.给出的判别指数稳定性的代数判据易于验证,具有广泛实用性,推广和改进了现有文献中的一些结果.     

变时滞反应扩散Hopfield神经网络的全局指数稳定性

利用拓扑度理论和广义Halanay不等式研究了变时滞反应扩散Hopfield神经网络的平衡点的存在性及全局指数稳定性. 给出的判别指数稳定性的代数判据易于验证,具有广泛实用性,推广和改进了现有文献中的一些结果.     

食饵具有传染病和两时滞的捕食-食饵模型

应用微分方程分支理论,研究食饵具有传染病和两时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支问题。以模型两个时滞的不同组合为分支参数,得到正平衡点局部渐近稳定和Hopf分支存在的充分条件。最后,用Matlab软件进行数值模拟,验证了结论的正确性。     

有色噪声下随机时滞传染病模型的稳定性

本文运用O-U过程刻画环境变化性,在Edoardo Beretta基础上构造了有色噪声影响下的随机时滞的传染病模型。运用一般Lyapunonv方法研究了有色噪声对该系统的影响并得到系统正平衡点保持稳定的充分条件。最后通过对比发现随机扰动对系统稳定性影响仅仅与其随机过程的方差有关。     

具有收获和阶段结构的时滞捕食-食饵模型的Hopf分支

应用微分方程分支理论,研究具有收获和阶段结构的时滞捕食-食饵模型,以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论进行研究发现,在一定条件下,当时滞ττ_0时,正平衡点是局部渐近稳定的,当时滞ττ_0时,正平衡点是不稳定的,即当τ经过临界值τ0时系统出现Hopf分支。最后,用Matlab软件进行数值仿真验证了结论的正确性。     

用于采空区稳定性分析的FOA-GRNN模型研究及其应用

为了更合理有效地分析采空区稳定性问题,引入一种新型的全局寻优智能算法(果蝇算法)对广义回归神经网络进行优化,构建采空区稳定性分析模型(FOA-GRNN模型)。对影响采空区稳定性的样本进行归一化处理,将标准化后的数据代入模型程序中,建立了由9个影响因素组成的采空区稳定性分析模型,研究结果表明:采空区稳定性主要影响因素权重为:矿柱面积比RQD值矿柱高宽比岩石的质量指标;所建分析模型收敛速度快。并以某金属矿山采空区为例进行稳定性分析实际应用:采空区原始数据进行归一化处理后并输入所建立的FOAGRNN模型中,对照分级标准,得出结果:采空区不稳定,分析结果与实际情况相符,具有实用价值。     

基于辛Runge-Kutta方法的太阳帆塔动力学特性研究

空间太阳能发电作为获取清洁、可再生的能源的重要途径,受到了社会的广泛关注.本文基于Hamilton体系研究了太阳帆塔式空间太阳能电站在轨运行的动力学与系统的稳定问题.通过建立太阳帆塔简化结构模型和引入广义坐标以及广义动量,根据变分原理,得到Hamilton体系下太阳帆塔系统在轨运行的动力学控制方程;采用辛Runge-Kutta方法进行求解分析,并与传统的四阶Runge-Kutta方法对比,数值结果表明了辛Runge-Kutta方法能够保持系统的能量和系绳弹性振动的特性;最后,根据力学平衡原理得到了系统的平衡点,并通过数值算例研究了系统在平衡点附近的稳定性.     

随机Gompertz模型解的存在唯一性和全局渐近稳定性

本文考虑随机Gompertz种群竞争模型.证明在有限的时间内,环境的扰动不会导致种群的爆发.另外,本文运用比较准则,Lyapunov方法证明在一定的条件下,随机微分方程解的存在唯一性及全局渐近稳定性.     

含两个忆阻器混沌电路的动力学分析

基于蔡氏混沌振荡电路，设计了一个含有两个忆阻器的五阶混沌电路，建立了其无量纲数学模型．利用常规的动力学分析方法，进行了该电路平衡点集的稳定性分析，得到了忆阻器初始状态所对应的稳定的和不稳定的区域分布，并研讨了该电路依赖于电路参数与忆阻器初始状态的复杂动力学行为．理论分析和数值仿真结果表明，本文设计的忆阻混沌电路具有一个位于忆阻器内部状态变量所构成平面上的平衡点集，平衡点集的稳定性取决于电路参数与两个忆阻器的初始状态，由此产生了状态转移和瞬态超混沌等非线性动力学现象．     

机器人的鲁棒控制

主要研究了机器人系统的鲁棒控制。介绍了机器人的鲁棒控制模型后,利用最优控制问题求解鲁棒控制,这种方法降低的构造Liapunov函数的难度。只需要求解一个代数的黎卡提方程,便可得到最优控制器,而且证明了这个最优控制器也是鲁棒控制器。但又由于基于这种方法得到的控制器较复杂而难以实现,而且能得到渐近稳定的定性结果,而不能得到其平衡点的衰减速率以及平衡点的吸引域的估计。因此在本文的第三部分中应用了算子非线性测废理论。基于非线性测度方法求解的鲁棒控制器,不仅简单易求,而且克服了压缩映像原理估计压缩常数的困难,在得到系统渐近稳定性的同时得到了系统平衡点的衰减速度和吸引域的估计。最后给出了两关节机器人鲁棒控制的的实例。由于控制器设计与f（X）无关,相关结果会比较保守,可为相关设计研究提供一些参考。     

离散时滞标准神经网络模型及其应用

为了能够方便地分析离散递归神经网络（RNN）的稳定性，以及解决目前比较难的离散非线性系统的控制器的综合等问题，类似于鲁棒控制中的标准模型，提出一种新的神经网络模型——离散时滞标准神经网络模型（DDSNNM），它由离散线性动力学系统和有界静态时滞（或非时滞）非线性算子连接而成。利用不同的Lyapunov泛函和S方法推导出基于线性矩阵不等式（或非线性矩阵不等式）的DDSNNM全局渐近稳定性和全局指数稳定性的充分条件。大多数离散时滞（或非时滞）RNN稳定性分析或包含神经网络的非线性控制系统都可以转化为DDSNNM形式，从而进行稳定性分析或镇定控制。从DDSNNM应用于离散时滞细胞神经网络（CNN）的稳定性分析以及非线性控制系统的综合实例可以看出，DDSNNM不仅使得大多数RNN的稳定性判定简单易行，而且为非线性系统的控制器设计提供新的思路。     

V 带传动最大承载能力的全局优化设计

建立了V 带传动承载能力最大化问题的最优设计模型. 研究了该模型中目标函数凹性、单调性和全局最优性条件, 证明了V 带传动最优设计问题的可行域是有界闭凸集. 以此为基础, 提出了寻求该模型全局最优解的最优值线段算法. 在4 种不同的设计条件下, 给出了V 带传动最大承载能力的全局优化解法. 工程设计案例研究表明了该模型和全局优化方法具有广阔的应用前景.     

输入输出通道有干扰的MRAC系统的变结构控制

对具有未建模动态及输入输出通道上存在干扰的MRAC系统,仅应用系统的输入输出量测数据给出了一种变结构模型参考自适应控制(VS-MRAC)设计机制. 系统的已建模部分阶的上界是未知的且有大于1的相对阶. 通过引入辅助信号和带有记忆功能的正规化信号,以及适当选择控制器参数,该变结构控制器能保证闭环系统的全局稳定性,且跟踪误差能够任意小.     

论Hopfield神经网络中物理参数的数学内蕴

充分利用Hopfield神经网络中已给出的电阻、电容、电流之间的关系以及Sigmoid函数的性质, 直接给出全局指数稳定、全局渐近稳定、不稳定的简洁显式代数判据, 弄清Hopfield所指的稳定性的本质含义, 为设计所需性质的网络提供理论根据和应用方便.     

解决非可微凸优化问题的次梯度反馈神经网络

发展了Leung等人所提出的解决非线性凸规划问题的动态反馈神经网络模型, 引入基于次梯度动态反馈神经网络模型解决非可微凸优化问题. 对于无约束非可微凸优化问题, 假定目标函数是强迫性的凸函数, 证明了由投影次梯度构造的反馈神经网络轨道从任意初值点出发都收敛于一个渐近稳定的平衡点, 该平衡点为原无约束问题的最优解. 对于约束非可微凸优化问题, 在目标函数是强迫性的凸函数, 约束函数也具有凸性的假定下, 依次造构能量函数序列和相应的基于次梯度的动态反馈子网络的模型, 建立了收敛定理并给出了停时条件. 最后, 设计了两种有效的算法并结合一些实例进行了仿真验证.     

具有反应扩散的广义神经网络的稳定性

研究具有反应扩散项的Cohen-Grossberg广义神经网络模型和生态系统的平衡状况的稳定性. 在一般分离变量型Lyapunov函数的基础上，具体构造出平均Lyapunov函数，即以反应扩散区域为积分区域加上积分算子，来研究Rⁿ₊内的平衡位置在Rⁿ₊内的全局稳定性. 并给出一些构造性的代数判据. 推广和改进了现有文献中的一些结果.     

多涡卷混沌吸引子研究的新结果

提出一种能产生大小均匀多涡卷混沌吸引子的新方法. 构造一个使蔡氏二极管伏安特性为多个分段线性的奇函数, 找出该函数中平衡点电压与转折点电压之间定量关系的一种递推规律, 从而可用递推的方法计算出各个平衡点和转折点的电压值, 可产生具有多个涡卷的混沌吸引子. 这种方法基于Shil’nikov定理和混沌吸引子的细胞模型. 理论计算、计算机模拟和硬件实验结果三者完全吻合, 由此证实了该方案的可行性. 与Suykens等人给出的结果相比, 本方法的特点是混沌吸引子中的涡卷大小均匀、数量明显增多, 并且从理论上找到了其产生的一种普适规律.     

基于软件数据耦合精细建模的采区稳定性分析研究

针对地下矿山采区稳定性数值模拟分析过程中存在的三维矿床模型建立以及单元网格划分等难点问题,提出利用三维矿山软件进行精细建模与数值模拟软件耦合的模式,简化复杂矿山地质条件下模型前处理过程的思路。利用3DMINE对地下矿山三维矿床模型进行精细建模,通过MIDAS GTS软件对精细建模得到的三维矿床模型进行单元网格的划分与材料组的分配,快速、准确地为采区稳定性数值模拟分析提供具有较高几何相似性的模型,采用具有较强计算能力的计算软件FLAC3D进行计算。这种耦合精细建模方式不仅简化了矿山采区稳定性数值模拟的前处理过程,提高了地下矿山采区稳定性模拟计算的准确性,同时也将不同精度要求的三维矿床模型用于数值模拟运算,拓宽了三维矿山模型的应用领域。     

公钥体系的混合式P2P信任模型

设计公钥体系的混合式P2P网络信任模型。采用层次化管理体系对节点进行认证,公钥体系保障节点间通信的安全性。通过局部信任、推荐信任、全局信任综合考察节点的可信情况。给出了模型的数学实现方法。仿真结果表明,模型能够有效提高节点的交易成功率。