Booth编码在补码乘法中的应用

在数字信号处理中,乘法器是运算单元的核心部件之一,通过Booth编码减少部分积的数量,能提高乘法运算的速度。该文分析了优化乘法器的两种思路,推导了2基Booth编码及4基Booth编码,指出在实现乘法器中优先考虑4基Booth编码的原因,阐述了在应用Booth编码时注意的问题,在实际应用中验证了该方案的有效性和稳定性。     

32×32高性能乘法器的全定制设计

编写Verilog程序对32×32高性能乘法器的结构算法进行验证.为提高乘法器的性能,采用CSA和4-2压缩器相结合的改进Wallace树结构进行部分积压缩;采用速度快、面积小的传输门逻辑设计Booth2编码电路和压缩电路;运用欧拉路径法设计优化部分积产生电路;采用基4 Kogge-Stone树算法基于启发式欧拉路径法设计优化64位超前进位加法器.该乘法器全定制设计采用SMIC0.18μm 1P4M CMOS工艺,版图面积0.179 41mm2,在大量测试码中最坏情况完成一次乘法运算时间为3.252 ns.     

32位快速乘法器的设计

高性能乘法器是现代微处理器中的重要部件,乘法器完成一次乘法操作的周期基本上决定了微处理器的主频。传统的乘法器的设计,在最终的乘积项求和时,常采用阵列相加或叠代相加的方法,不适用中小规模的微处理器的设计。该文提出的32位乘法器,采用了Booth编码、4-2压缩器、Wallace树算法以及超前进位加法器等多种算法和技术,在节约面积的同时,获得了高速度的性能。     

基于冗余算法和跳跃式结构的54位乘法器的研究

为了提高乘法器的综合性能,提出了一种新的冗余Booth三阶算法和跳跃式Wallace树结构,前者可以减少部分积的数目,提高部分积的产生速度,后者可以加快部分积的压缩,减少电路内部的伪翻转,从而降低功耗.基于冗余Booth三阶算法和跳跃式Wallace树结构,采用0.25μmCMOS工艺,实现了54×54位全定制乘法器,其乘法延时为4.3 ns,芯片面积为1.38 mm2,50MHz频率下的动态功耗仅为47.2 mW.模拟验证表明,与采用传统Wallace树结构和改进Booth二阶算法的乘法器相比,该乘法器的乘法延时减少了23%,功耗降低了17%,面积减少了20%.     

定点小数乘法器的低功耗算法与实现技术

针对集成电路前端设计中的定点小数乘法器,提出一种既能够优化其内部加法器数量又能优化各级加法结果位宽的低功耗算法,而且在算法的实现技术上,解决目前低功耗设计中算法自身逻辑单元引入被优化系统从而降低系统优化效果的问题。在介绍该算法的理论基础和实现细节后,为了取得更加客观、更具有统计特性的低功耗优化效果,以该算法对某含有大量不同类型小数乘法器的射频模块进行优化。优化后FPGA测试结果显示逻辑占用率降低了39.3%,寄存器总数降低了45.0%,内存占用率降低了36.9%。该算法是一种高效的低功耗算法,并且解决了一般算法实现技术的缺陷与不足,其适用于对含有大量小数乘法运算的系统进行低功耗优化,例如数字信号处理和数字滤波器等。     

Radix-16 Booth流水线乘法器的设计

设计了一种新颖的32×32位高速流水线乘法器结构.该结构所采用的新型Radix-16 Booth算法吸取了冗余Booth编码与改进Booth编码的优点,能简单、快速地产生复杂倍数.设计完成的乘法器只产生9个部分积,有效降低了部分积压缩阵列的规模与延时.通过对5级流水线关键路径中压缩阵列和64位超前进位(CLA)加法器的优化设计,减少了乘法器的延时和面积.经现场可编程逻辑器件仿真验证表明,与采用Radix-8 Booth算法的乘法器相比,该乘法器速度提高了11%,硬件资源减少了3%.     

一款高吞吐率RSA密码处理器的设计

介绍了采用蒙哥马利模乘法算法和指数的从右到左的二进制方法,并根据大整数模乘法运算和VLSI实现的要求进行改进的RSA处理器,在提供高速RSA处理能力的同时,可抵抗某些定时分析攻击和功耗分析攻击.该RSA处理器在其模乘法器中使用了CSA(进位保留加法器)结构以避免长进位链,并采用一种新型(4∶2)压缩器结构以减少面积和延迟.提出了信号多重备份的方法,解决信号广播带来的大的负载和线长问题.数据通路的设计采用一种基于多选器的动态重构方法,其模乘法器可以执行一个1 024位的模乘幂运算,也可以并行执行2个512位的模乘幂运算,从而支持基于中国剩余定理的加速策略.     

32位并行浮点乘法器设计

讨论了32位浮点乘法器的设计,算法采取了二阶Booth算法;部分积产生阵列采用了由反极性CSA加法器组成的IA与wallace树折衷方法;最后给出了设计结果与验证.     

RSA加密中基于二次Booth编码的Montgomery乘法器

研究可用于Montgomery算法的基于二次编码的不同阶的Booth大数乘法器的性能和面积。 通过SMIC 0.13μm工艺实现的阶64, 128和256的128 bit和256 bit的Booth大数乘法器, 分别在160 MHz和125 MHz的频率下实现模乘运算。 实验结果表明, 阶64, 128和256的Booth乘法器在速度上性能一致, 但随着阶的增加, 由于预计算和产生部分积的复杂度上升, 乘法器的面积将增加。     

32位并行浮点乘法器设计

本文讨论了32位浮点乘法器的设计,算法采取了二阶Booth算法;部分积产生阵列采用了由反极性CSA加法器组成的IA与wallace树折衷方法;最后并给出了设计结果与验证。     

双字节Booth乘法器的优化设计

在分析改进Booth算法双字节(16bit)乘法器的基础上,提出一种并行的乘法器结构,并且在最后的快速进位链中运用了新的设计,提高了乘法器的速度,相对于传统的结构减少了一位全加器的数量,达到减小电路规模和芯片面积,降低乘法器功耗的目的。     

乘法器模块在FPGA中的实现

作为数字信号处理领域的基本运算单元,乘法器在其中起到了至关重要的作用。本文设计了三种基于FPGA的数字乘法器模块,包括传统乘法器,LUT乘法器和Booth算法的乘法器,利用Modelsim仿真软件分别对三种算法进行了仿真,并用QuartusⅡ软件对所编写的Verilog程序进行编译综合,这里用到的FPGA芯片是Altera公司生产的cycloneⅡ器件,最后对结果进行了说明。     

10级流水线双精度浮点乘法器的设计

提出了一种基于IEEE754标准的双精度浮点乘法器的流水线设计方法. 该方法面向32bit数据通路的数字信号处理器,每个64bit双精度浮点操作数划分为2个32bit数据, 采用32bit×32bit无符号阵列乘法器实现有效数的相乘,并通过控制部分积与其选择信号在流水线中的同步传递,用1个66bit加法器实现了4个部分积的相加. 采用提出的舍入方法完成了有效数的舍入. 整个双精度浮点乘法器的设计分为10级流水线. 硬件仿真验证了该方法的正确性和有效性.     

用进位存储加法器快速实现串行乘除法和平方根计算

为适应嵌入式低功耗微处理器的应用，提出了可同时实现浮点乘除法和平方根计算宏模块（MDS）的同步串行实现方式。乘法计算采用Booth算法迭代，除法与平方根计算的实现采用基4SRT算法，在迭代中共用商位查询表，可同步实现部分冗余结果向非冗余二进制的转换。为加快迭代的速度，摒弃了进位传递加法器（CPA），而采用进位存储加法器（CSA）来实现迭代中的加法运算。宏模块设计控制逻辑简单，资源面积占用少，迭代时间短，经可编程逻辑器件验证，速度可提高1倍以上。在此基础上，提出了对除法和平方根计算异步自定时实现方式的改进方案，该实现方式不仅易于版图布线，而且大大降低了瞬态功耗。     

量子乘法器的设计及其实现方法

乘法器在数字信号处理和数字通信领域应用广泛,如何实现快速高效的乘法器关系着整个系统的运算速度。提出了一种新颖的量子乘法器设计方法,利用量子门设计一位量子全加器,并将n个一位量子全加器叠加在一起设计n位量子全加器,实现2个n位二进制数的加和;再利用2个控制非门设计置零电路,并使用置零电路设计量子右移算子;对二进制数乘法步骤进行改进,利用量子全加器和量子右移算子设计量子乘法器,同时设计实现此乘法器的量子线路。时间复杂度分析结果表明,本方法与目前最高效的量子乘法器具有相同的时间复杂度,并具有更简洁的实现方法。     

固定位宽乘法器的量化误差补偿方法及电路实现

为了减小乘法器量化噪声对认知无线电信道检测性能的影响并节省芯片面积,提出一种高精度的固定位宽基-4Booth(FBB-4B)乘法器结构.该乘法器的截断部分被分为保留、自适应补偿和常数补偿3部分.常数补偿部分的量化误差补偿值合并到自适应补偿部分,根据自适应补偿部分进位状态的编码产生自适应量化误差补偿值,并设计了补偿进位生成电路.相较于截断部分全部采用自适应补偿的乘法器,FBB-4B乘法器的自适应补偿部分所包含的部分积位数较少,使得自适应补偿部分的量化误差减小,从而提高了该乘法器的精度.仿真实验表明,FBB-4B乘法器的精度比其他同类乘法器的精度提高了约13%,比理想基-4Booth乘法器的面积减少了30%左右.     

三值光学计算机的40位乘法例程

针对三值光学计算机的特点, 利用其运算器可重构、数据位数众多、MSD 加法器无进位延时等优点, 设计并实现了一种用于三值光学计算机的40 位乘法例程. 该例程采用三值光学计算机中通用的MSD数表示数值, 通过三值逻辑中的M变换产生部分积, 再运用两两相加迭代的计算方法对部分积进行了MSD加法求和, 得到乘积, 其中M变换采用了一种比较特殊的快速变换实现方案, 而部分积的MSD 加法求和则采用流水技术来实现. 详细给出了这个乘法例程的具体实现步骤和模拟实验细节, 并与电子计算机中类似的乘法器做了运算复杂度对比分析.     

32位时延无关异步流水线乘法器设计

提出采用Heaviside函数建立可精确描述门限门行为的数学模型，该数学模型可描述门限门的置位、复位行为．针对异步单轨逻辑健壮性差的缺点，基于零协议逻辑(Null Convention Logic)设计了双轨逻辑的时延无关32位异步流水线乘法器．乘法器基于改进的Booth编码和Wallace树．该乘法器与采取同样结构的同步乘法器的仿真结果表明，前者的性能提高了近4倍．