考虑延期交货、转包和非减库存能力约束的单产品批量模型

研究了一个非减库存能力约束下的允许延期交货和转包的单产品动态批量问题.引入子计划概念,通过先求解所有可能的子计划,再基于动态规划搜索子计划的最优组合,得到问题的最优解.给出了所有子计划的通用数学描述,并通过松弛正生产量约束将子计划的计算分成两个子问题;依据子问题和子计划最优解的性质,设计了求解子问题和重新集结松弛约束的多项式算法;在此基础上提出了一个复杂性为O(T4)的求解整个规划问题的多项式动态规划算法,这里T是规划时段上的周期数.最后通过数值试验测试了该算法的性能.     

允许缺货和转包的受限批量模型的多项式算法

有效组织带转包的采购计划对企业提高竞争力和参与全球产业分工有重要意义.研究了一个新的非减库存能力约束下的允许缺货和转包的企业采购计划模型,提出了一个基于动态规划的多项式算法.引入子计划概念,将问题归结为有效计算子计划;依据最优解的性质设计了求解子计划的多项式算法;再通过动态规划算法以多项式时间枚举所有可能子计划组合,得到问题的最优解.数值试验显示了该算法的有效性及高效性.     

特殊一维背包问题的降维替换算法研究

对问题单约束0-1线性整数规划问题(0-1ILP,背包问题)的特性进行了分析,设计了问题求解的算法--降维替换算法(线性规划求解与特殊启发式相结合的方法).     

求解模糊机会约束规划模型的微粒群算法

针对现在不确定规划领域中存在的模糊机会约束规划模型和群智能优化方法-微粒群算法,提出了一种求解模糊机会约束规划模型的新混合智能算法.该算法利用微粒群算法并运用模糊模拟技术对模糊机会约束规划模型的规划问题进行分析和数值求解,因而无需像传统的基于遗传算法的混合智能算法那样需要很长时间并经过复杂的计算才能得到结果.通过对实际模型的分析和数值求解,给出了应用该方法的具体步骤,说明了该混合智能算法的合理性和有效性.     

非线性约束最短路问题的启发式算法

多约束QoS路由优化是当前网络研究中的一个重要课题,而受限最短路问题(RSP)是QoS路由的一个基本问题。它是NP-完全的,并有许多具有多项式时间和伪多项式时间的启发式求解算法。然而这些方法只能求解一些带有线性约束的RSP。对一些非线性的约束(比如丢失率约束)大都用数学方法转化成线性约束来求解,这增加了问题的复杂性。本文提出了一种新的具有伪多项式时间的启发式算法来求解这类带非线性约束的RSP。主要思想是将非线性约束作为检验条件来使用。当每得到一个解时,检查解是否满足非线性约束。如满足,则得到最终解;否则在原问题中添加一个线性约束。该新约束将去除已经找到的解,从而使原问题的解空间进一步缩小,直到得到最终解。仿真算例说明了算法的有效性。     

一类非线性两级规划问题的模拟退火求解

提出一种基于模拟退火算法求解一类非线性两级规划问题的方法。为了提高模拟退火算法处理上级约束的能力，在模拟退火算法中引入一个辅助优化问题，通过求解该辅助优化问题产生满足上级约束的试探点，避免了使用罚函数处理上级约束。数值计算结果表明，与使用罚函数处理上级约束的模拟退火算法相比，本文提出的方法不仅可以提高求得全局最优解的可靠性，而且可以减少模拟退火算法的迭代次数，提高计算效率.     

基于空间划分的分解算法

充分利用具体优化问题的模型空间结构或性质,往往可以减少搜索的不确定性,提高优化效率.多目的间歇生产调度形成的混合整数规划模型中只有0-1变量和连续变量,而且0-1变量和部分连续变量有对应关系.根据问题的特点将原模型分解为含有0-1变量的优化主问题和连续变量的子问题,并提出分解算法,降低了相应连续子规划的规模和复杂度.从计算复杂度的角度分析分解算法适用的问题情形,并用一个典型的批量生产调度问题进行分析实验,结果表明分解算法可以降低实际计算的复杂度,提高解的质量.     

一类特殊的非线性两层规划新解法

针对下层为可微凸规划的非线性双层规划,提出了一种新算法.基于遗传算法,该算法利用下层规划的单调性将其化为若干个有界约束;这样,整个双层规划就化成了若干个并行且独立的单层规划问题,从而有效地简化了原问题的计算复杂度.对于化简后的单层规划问题,设计了遗传算法,并给出了算法的收敛性证明.最后进行了数值仿真,结果表明该算法具有高效性和鲁棒性.     

航运资产整合下海运网络的航线、路径和船舶的集成优化

针对航运资产整合后新企业的海运网络重建问题,从营运船舶的角度提出了轴-辐式网络和多港挂靠相结合的混合模式.结合混合模式对基于航线、路径、船舶一体化决策的可能约束,建立了总成本最小化为目标函数的线性混合0-1规划问题,设计了拉格朗日分解、次梯度、预处理与可行解构造的求解算法.通过一组准实例的数值仿真,验证了该求解算法在解决大规模问题时具有较强的计算性能.结果表明:航运资产整合可为新企业带来明显的规模优势,但海运网络重建成本控制的关键在于船队规模及其结构的再优化;新企业应选择合适数量的枢纽港口来布局主干网络,并通过优先保证分支网络上适当船型的配置和兼顾主干网络上大型船舶的充分利用的方式来提升船舶利用率.     

基于粒子群优化的高超声速飞行器航迹规划

提出了一种基于粒子群优化算法的高超声速飞行器航迹规划方法并进行了仿真验证.首先计算了高超声速飞行器的最小转弯半径,然后建立威胁模型,将威胁模型投影到赤道平面内,利用一个有限项的多项式函数采逼近实际航迹在赤道平面内的投影,使航迹规划问题简化为在一个多项式系数空间中的搜索寻优问题.利用粒子群优化算法,鉴于高超声速飞行器特点,规划得到赤道平面内的航迹,根据对应关系,最后得到实际航迹.仿真结果表明,生成的航迹自动避开了威胁.     

New Implicit Enumeration Method for Polynomial 0-1 Programming

A new implicit enumeration method for polynomial zero-one programming is proposed in this article. By adopting the p-norm surrogate constraint method, a polynomial zero-one programming problem with multiple constraints can be converted into an equivalent polynomial zero-one programming problem with a single surrogate constraint. A new solution scheme is then devised to take the advantage of this prominent feature in carrying out the “fathoming” procedure and the “backtrack” procedure in a searching process of an implicit enumeration. We demonstrate the efficiency of this new algorithm by some promising computational results. Finally, we conclude by proposing certain topics for future research.     

一种区间数线性规划的满意解

针对目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题，提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法，把区间数线性规划卖座经为确定型的一般参数规划问题来求解，决策者可以根据自己的主观判断和客观情况，对目标函数优化水平和约束条件满意水平作出不同的估计，从而得到在相应情况下的满意解，使决策过程更具柔性。     

An Algorithm to Solve Linear Bilevel Programs

ＡｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏＳｏｌｖｅＬｉｎｅａｒＢｉｌｅｖｅｌＰｒｏｇｒａｍｓＬＩＵＸｉａｏｍｉｎ；ＷＡＮＧＲｉｓｈｕａｎｇ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏ．＆Ａｓｔｒｏ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００８３，Ｐ．Ｒ...     

给出方案优先序的模糊多属性决策方法

针对属性值为模糊变量,属性权重完全未知但给出方案优先序信息的模糊多属性决策问题给出决策方法.该方法通过建立一个二次规划模型来确定属性的权重,进而通过求解一个以极大化方案总贡献为目标的0-1规划模型来获得方案的排序及最佳方案.最后给出了应用算例.     

区间数线性规划及其满意解

针对目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题,通过对目标函数和约束条件分别处理,提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法,把区间线性规划问题转化为确定型的一般参数规划问题来解决．决策者可以根据自己的主观判断和客观情况,对目标函数和约束条件作出不同的估计,从而得到在相应情况下的解.     

CONVEXIFICATION AND CONCAVIFICATION METHODS FOR SOME GLOBAL OPTIMIZATION PROBLEMS

In this paper, firstly, we propose several convexification and concavification transformations to convert a strictly monotone function into a convex or concave function, then we propose several convexification and concavification transformations to convert a non-convex and non-concave objective function into a convex or concave function in the programming problems with convex or concave constraint functions, and propose several convexification and concavification transformations to convert a non-monotone objective function into a convex or concave function in some programming problems with strictly monotone constraint functions. Finally, we prove that the original programming problem can be converted into an equivalent concave minimization problem, or reverse convex programming problem or canonical D.C. programming problem. Then the global optimal solution of the original problem can be obtained by solving the converted concave minimization problem, or reverse convex programming problem or canonical D.C     

An extraction algorithm for a set of elementary siphons based on mixed-integer programming

Elementary siphons are useful in the development of a deadlock prevention policy for a discrete event system modeled with Petri nets.This paper proposes an algorithm to iteratively extract a set of elementary siphons in a class of Petri nets,called system of simple sequential processes with resources (S~3PR).At each iteration,by a mixed-integer programming(MIP) method,the proposed algorithm finds a maximal unmarked siphon,classifies the places in it,extracts an elementary siphon from the classified places,and adds a new constraint in order to extract the next elementary siphon.This algorithm iteratively executes until no new unmarked siphons can be found.It finally obtains a unique set of elementary siphons and avoids a complete siphon enumeration.A theoretical analysis and examples are given to demonstrate its efficiency and practical potentials.     

双层多目标线性规划问题的一个算法

现有方法常常将双层多目标线性规则问题(下层决策者无关联)的下层问题的最优性条件转换为上层问题的严格约束,这样缩小了上层决策问题解的搜索范围,与实际中的决策过程相违背。因此,基于隶属函数以及模糊数等有关性质,提出了一种模糊决策方法;同时,在上下层问题独立求解时,引入了一种多项式的时间算法,为两层以及多层决策问题提供了新的求解途径。     

保存作物品种资源的数学模型

针对保存作物种质资源的经济问题，本文建立了一个二次０－１整数规划模型用来求解在资金（空间）等不足的条件下，保存什么样的品种，能使作物种内遗传多样化程度达到最大，并给出了将非线性模型线性化的求解方法。最后，讨论并拓广了模型的使用范围。