离散p-Laplacian系统的周期解

通过临界点理论的鞍点定理,研究离散p-Laplacian系统的周期解的存在性.     

非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性

用鞍点定理和临界点理论,研究一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性问题.将现有文献中关于非线性项在[0,T]上的一个条件减弱为在[0,T]的一个正测度子集E上成立,运用鞍点定理,得到周期解的新的存在性结果.     

二阶离散哈密顿系统周期解的存在性（英文）

利用临界点理论的极小作用原理和极大极小方法,得到了一些二阶离散哈密顿系统的周期解存在性的结果.     

时标上一类p-Laplacian哈密顿系统的变分结构

研究了形式如下的时标T上二阶非自治的p-Laplacian哈密顿系统 * 的边值问题,给出了该系统上的变分结构,同时证明了该系统的求解问题等价于求其相应泛函 * 的临界点。（注：*处代表公式）
     

一类非自治二阶哈密顿系统的周期解

利用临界点理论研究一类非自治二阶Hamilton系统周期解的存在性. 在非线性项F=F₁+F₂分别满足一定有界性条件的情况下, 根据最小作用原理和极小极大化方法, 得到了若干新的周期解存在定理.     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究一类含非定线性项的二阶Hamilton系统周期解问题.在位势函数满足次二次齐次条件下,利用临界点理论中的鞍点定理,证明了系统存在给定周期的周期解.     

时标上一类时滞捕食系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类具有可变时滞的非自治捕食者-食饵系统周期解存在性的充分条件。取得的结果在生态管理中具有现实意义和应用价值。     

二阶超线性哈密顿系统周期解的存在性

研究二阶哈密顿系统-ü(t)+[-K(t,u(t))+W(t,u(t))]=0周期解的存在性及多重性,通过使用山路定理,得到了当W为超线性时,系统无穷多个周期序列解的存在性。     

次二次二阶Hamilton系统的极小周期解

利用Rabinowitz鞍点定理及其临界点的Morse指标估计研究了二类非凸次二次二阶自治Hamilton系统的极小周期解的存在性。     

一类具有p-Laplace算子的Hamilton系统周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小方法, 引入一个新的控制函数, 研究了一类具有p-Laplace算子的Hamilton系统周期解的存在性, 根据鞍点定理, 得到了一些新的存在性结果。     

非自治常微分p-Laplacian系统周期解的存在性

研究了非自治常微分p-Laplacian系统的周期解的存在性。当具有p-线性增长非线性项时,利用临界点理论中的鞍点定理得到了系统周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果。     

一类共振二阶系统的周期解

利用变分法得到一类共振二阶系统周期解的存在性。     

一类测度链上哈密顿系统的周期解

研究测度链上非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性问题.在非线性项线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立此类系统周期解的存在性结果.     

超线性自治离散哈密顿系统周期解的存在性

考虑一阶自治离散哈密顿系统,通常的超线性条件是Ambrosetti-Rabinowitz型条件.利用临界点理论证明:当系统满足比Ambrosetti-Rabinowitz型条件更弱的超线性条件时,该系统至少存在两个非平凡任意周期的周期解.     

一类二阶哈密顿系统的多重周期解

利用临界点理论研究二阶哈密顿系统周期解的存在性.在具有部分周期位势时,利用极小极大方法得到了一些新的多解性条件.     

一类共振二阶系统周期解的存在性

讨论共振二阶系统周期解的存在性，当假定矩阵A是普通对称对称阵，有特征值k^2(k为整数）时，在F(t,u(t)）满足适当的条件下，利用变分方法，得到该问题至少存在一个周期解。     

一类超二次自治哈密顿系统的周期解

结合Maslov指标理论，利用环绕定理证明了一类超二次自治哈密顿系统的周期解的存在性，而这类哈密顿系统所对应的作用泛函可能不满足Palais—Smale条件．     

一类超二次哈密顿系统的无穷多周期解

研究具有超二次势能的二阶Hamilton系统ü A(t)u(t) F(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=.u(0)-.u(T)=0无穷多周期解的存在性问题.在线性项非零的假设下,当位势函数F满足新的超二次条件而不满足Ambrosetti-Rabi-nowitz条件时,运用临界点理论中喷泉定理证明此系统存在无穷多非平凡的周期解.     

时标上一类具有相互干扰的捕食者-食饵系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类具有相互干扰的非自治捕食者-食饵系统周期解存在性的充分条件.     

时标上二阶周期边值问题解的存在性

研究了时标上二阶周期边值问题极值解的存在性.利用直接分析法得到了一个比较性结果,应用此结果和单调迭代技术得到周期边值问题存在极大解和极小解的充分条件.特别地,所得结果推广了一些已有的结论.