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等幂和计算的一般公式及相关问题 总被引:1,自引:0,他引:1
郭民之 《云南师范大学学报(自然科学版)》1999,19(5):9-11
本文利用函数项级数,微分及排列组合等工具推导出了一个求数等幂和的一个一般公式。同时还得到了一个有用的排列恒等式。 相似文献
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杨杰 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2014,(1):29-31
本文运用等比数列求和公式及求导法则,得到了∑n k=1 km ,∑n k=1[a +(k -1)d]m,∑n k=1[a +(k -1)d]mxa+(k-1)d-1(m,n∈瓔,a,d∈瓗)等若干等幂和公式,为一类等幂和级数提供了一种简洁计算方法。 相似文献
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自然数幂和问题的一个组合模型 总被引:1,自引:1,他引:0
自然数幂和问题具有悠久的历史,受华蘅芳方法的启发,将华氏数的定义只变一个符号,应用组合模型,推导出一个新的幂和公式:∑mt=1 r^n=∑mk=1 hk^n(m 1 k 1).它在同类公式中简单优美,且具有深刻的组合意义.列出了与华氏数hk^n有关的主要结果,并对几个关键公式给出了数学证明. 相似文献
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自然数方幂和中的Stirling数研究 总被引:1,自引:0,他引:1
李朝星 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1998,14(1):26-32
给出了自然数方幂和的包含Stirling数的几种精确表示式,得到了Stirling数的一些新的性质和Bernoulli数的计数式。 相似文献
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李朝星 《宁夏大学学报(自然科学版)》1992,13(4):12-20,25
本文讨论多重自然数方幂和的计算问题,应用多重和算符理论,得到这种和的包含第二类Stirling数的一般公式,并进一步证明了一系列含有第二类Stirling数的恒等式。 相似文献
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研究了等幂和与完整三角和的最大模多项式之间的联系,并用已知的等幂和问题的结果得到一些最大模多项式. 相似文献
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给出等幂和与Bernoulli数的通解公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚及文献[9]的结果。 相似文献
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等幂和S m(n)=1 m+2 m+…+n m是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31~40个等幂和公式. 相似文献
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王云葵 《西南民族学院学报(自然科学版)》2001,27(1):18-23
获得了等幂和简洁表示及其循环积分公式,得到了Bernoulli数B0~B110及等幂和公式S1(n)~S111(n)的值。 相似文献
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关于等幂和的计算程序 总被引:2,自引:0,他引:2
根据等幂和的结果,利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序,并且对每个程序作了效率分析,利用这些程序可以很快地获得上千个等幂和公式,并且给出了第41~70个等幂和公式 相似文献
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