基于Rademacher序列的压缩感知测量矩阵构造及其spark估计

构造确定性测量矩阵对压缩感知理论的推广与应用具有重要的意义,本文尝试利用Rademacher序列构造测量矩阵.在压缩感知理论中,spark为测量矩阵的最小线性相关列数,是一个重要的性能参数,利用Rademacher序列的相关特性,推导出Rademacher序列构造测量矩阵spark的一个下界.从理论分析和仿真实验表明,相同条件spark界下,Rademacher序列构造的测量矩阵重构性能优于基于m序列构造的测量矩阵;并且Rademacher序列构造矩阵具有循环特性,易于硬件实现,克服了随机矩阵浪费存储资源的缺陷,有利于压缩感知理论的实用化.     

压缩感知在宽带雷达信号处理中的应用

高分辨雷达成像系统在当今的军事和民用方面都有着广泛的需求,高分辨率成像需要发射宽带的雷达信号,然而根据奈奎斯特采样定理,信号带宽的增加又使得雷达系统面临高采样率、高传输率、大数据量存储以及信号实时快速处理等问题.压缩感知(CS)理论通过构造非相关测量矩阵,以远低于奈奎斯特采样率的速率获得一组测量值,通过重构算法对信号进行精确的重构.压缩感知理论应用的前提是信号的稀疏性,关键是测量矩阵和稀疏度之间的关系,重要支撑是重构算法.本文对压缩感知原理进行了简要介绍并针对雷达常用的线性调频信号提出一种稀疏基构造方案.同时,利用matlab构造了线性调频信号模型并对压缩感知处理线性调频信号的采样重建过程及应用于二维成像的过程进行了仿真.本文也研究了不同重建算法并进行了各个算法间的效果比较.仿真结果表明,在宽带雷达回波信号的处理过程中,压缩感知能通过降低采样率有效缓解回波数据的存储和传输的压力,这一点在宽带雷达目标检测中应用前景广阔.     

基于压缩感知的线性调频雷达成像

在经典的压缩感知理论中,最常用的测量矩阵是高斯随机矩阵和伯努利随机矩阵,它们具有最优的约束等容性质(R IP).与其他测量矩阵相比,精确重建同样的稀疏信号所需的采样数最少。然而完全的随机性导致它们在具体工程应用中受到限制,同时大大增加了重建算法的时间和空间复杂度。基于统计约束等容性质(StR IP)和确定性测量矩阵理论提出一种基于线性调频信号的压缩感知雷达成像方法,利用雷达发射的线性调频信号来构造测量矩阵,并用仿真实验证明了利用该测量矩阵可以很好地实现稀疏信号的重建。     

基于多方向正交匹配追踪的压缩感知图像重构算法研究

针对压缩感知中图像信号的压缩比较大、重构效率较低的问题,提出一种基于正交匹配追踪的压缩感知图像重构算法。该算法在图像压缩阶段,利用测量矩阵对目标图像进行二次测量,进一步缩小压缩比。在图像重构阶段,将单次循环的正交匹配对象由一维向量拓展到二维矩阵,利用多方向正交投影对压缩数据进行图像重构。仿真实验结果表明,在缩小压缩比的情况下,可较准确地重构出原始图像;并且显著提高重构效率。     

采用时域测量矩阵的压缩感知稀疏信道估计方法

针对传统最小二乘和伪随机序列相关信道估计方法在稀疏信道应用时估计精度差的问题,提出一种采用时域测量矩阵的压缩感知稀疏信道估计方法.新方法首先将循环前缀单载波分块传输系统中的稀疏信道估计建模为一个典型的压缩感知问题,然后利用具有最优循环相关特性的伪随机序列优化构造确定性压缩感知测量矩阵,避免了使用随机测量矩阵造成的存储不便及估计性能差的问题,且提高了信道估计性能.基于准静态COST 207典型城市信道模型的仿真结果表明:该估计方法能够有效地降低稀疏信道的估计均方误差,在16 dB处的误码率可达2×10-5,而相同情况下最小二乘信道估计方法的误码率只能达到3×10-3.     

基于密码算法的压缩感知测量矩阵构造

近些年来,压缩感知理论被广泛地应用于图像处理、医学成像、地质勘探以及人脸识别等领域的研究当中。归功于其压缩加密特性,一些基于压缩感知的密码方案被提出。相反地,本文基于常用的密码学本原(DES、AES以及M序列),构造压缩感知的测量矩阵。与传统的测量矩阵(如高斯矩阵、混沌矩阵)实验对比,结果表明提出的三种经典密码算法的输出序列可被用作压缩感知的测量矩阵。     

基于压缩感知的图像重构GUI系统

本文利用MATLAB平台设计了基于压缩感知的图像重构GUI系统,针对不同的变换基、测量矩阵、重构算法对图像的压缩采样及重构进行了比较和讨论,其中变换基包括小波变换基和离散余弦变换基;测量矩阵包括随机矩阵如高斯矩阵和贝努利矩阵,以及确定矩阵如哈达玛矩阵和托普利兹矩阵;重构算法包括正交匹配追踪算法和压缩采样匹配追踪算法.并通过峰值信噪比PSNR衡量了图像重构的性能.该GUI系统能够为基于压缩感知的图像重构提供直观的实现平台.     

频域全通式压缩感知随机滤波器设计

压缩感知中常用随机矩阵作为测量矩阵,但此类矩阵存在实现困难、计算复杂度高等缺陷。随机滤波器产生的随机循环矩阵可用于信号测量,提出一种适用于压缩感知的新的随机滤波器设计方法,设计的随机滤波器具有频域全通,时频域均为实值的特点,同时分析了由滤波器产生的测量基与其他信号基的相关性。测量信号可包含原始信号所有信息,便于计算,且滤波器实现简单,产生的测量基可保证与其他信号基的无关性。通过仿真发现,利用此滤波器可实现信号的采集与恢复。     

压缩感知与矩阵填充及其在图像处理中的应用

压缩感知和矩阵填充是当前的两个研究热点,压缩感知的性能取决于3个要素:信号的稀疏性、压缩感知矩阵的非相干性和重构算法的快速有效性。相应地,矩阵填充性能也取决于3个要素:矩阵的低秩性、矩阵的不相关性和重构算法的快速有效性。文中首先论述了压缩感知和矩阵填充的应用背景,阐述了两者的数学模型,分析了信号的稀疏性和观测矩阵的不相关性对压缩感知性能的影响,研究了矩阵的低秩和不相关性在矩阵填充中的作用,进而对压缩感知和矩阵填充的稀疏性和非相干性进行了对比,总结了压缩感知和矩阵填充的重构算法,介绍了压缩感知和矩阵填充在图像处理中的应用。     

基于压缩感知的图像检索方法研究

针对大尺寸图像的特征提取算法复杂度高、特征信息容易缺失的问题,利用压缩感知理论中关于少量测量值可以精确重构原始信号的特性,提出了一种基于压缩感知的图像检索方法。首先对图像进行小波变换、分块预处理;然后构造分块多项式确定性测量矩阵,并对分块图像进行压缩感知快速测量,得到少量的压缩测量值代表图像的特征;最后采用加权距离方法计算图像测量值特征的相似度,实现图像的精确检索。仿真结果表明,该方法在图像检索速度和查准率、查全率等指标上具有更高的性能,能应用于大量复杂图像的检索。