一类非线性微分方程周期解的存在唯一性

本文研究了具有多个奇点的非线性系统｛Ｘ＝Φ（ｘ）ｐ（ｙ） ｙ＝－ｆ（ｘ，ｙ）φ（ｙ）ｐ（ｙ）－ｇ（ｘ）η（ｙ）的财期的存在唯一性，所得结果推广和改进了参考文献３－５中所介绍的工作。     

一类非线性系统概周期解的存在唯一性

用渐近概周期函数法研究一类非线性微分方程:x′=A(t,x)x+g(t,x)的概周期解的存在唯一性,得到保证该方程存在唯一概周期的充分性条件.     

一类非线性大系统周期解的存在性,唯一性

利用齐次线性方程组解的估计式和不动点定理，讨论了一类非线性大系统周期解的存在性、唯一性的问题，得到了其周期解存在、唯一的判别准则。     

一类非线性系统周期解的存在性

应用Ｍａｗｈｉｎ的一个重要引理，研究了一类非线性系统周期性的存在性。     

一类非线性系统概周期解的存在唯一性及不稳定性

研究了一类非线性系统概周期解的存在性。唯一性和不稳定性,给出了该方程的概周期解的存在性、唯一性和不稳定性的充分条件。     

一类非线性积分微分方程周期边值问题解的存在性

利用线性积分微分方程解的构造，建立了一类非线性积分微分方程周期边值问题解的单调迭代程序，证明了该问题最大民最小解的存在性。     

高维拟线性离散系统周期解的存在唯一性

通过讨论非齐次线性差分方程周期解的唯一表示式，在环域ＢＲ２Ｒ１上研究算子Ｔ的不动点，根据压缩映象原理得到了高维拟线性离散系统存在唯一周期解的一组充分条件．     

一类非线性微分方程周期解的存在唯一性

利用Liapunov函数的方法,研究了两个非线性微分方程的周期解的存在唯一性及其渐近稳定性．     

一阶完全非线性微分方程周期解的存在唯一性

本文在适当的自然结构条件下，采用粘性解理论的新方法，证明了一阶完全非线性微分方程周期解的存在唯一性。     

一类二阶非线性方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类时滞微分方程似ax"(t)+f(x)(t)x'(t)+h(x'(t)x(t)+g(x(t-τ(t))]=p(t)周期解的存在性,得到了该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

非线性微分系统的反射函数与周期解

非线性微分系统解的几何性态在理论和应用中有着重要意义.利用反射函数理论,研究非线性微分系统具有满足特定关系式的反射函数的充要条件,并应用所得结论讨论周期非线性微分系统周期解的几何性态,建立该系统周期解存在及稳定的判定定理.所得结果为进一步解释一些物体的复杂运动规律,提供了新的理论依据和新的判定准则.     

一类二阶非线性方程周期解的存在性

研究了二阶非线性滞后型微分方程x¨(t)+P[x.(t)]+Q(x.(t),x(t-τ))=f(t)。通过Lyaponov方法给出了周期解存在性定理,推广了一些已知结果。     

一类非线性微分方程反周期解的存在惟一性

在Lazer型非共振条件下, 应用Schauder不动点定理和 傅里叶分析法, 证明了二阶非线性微分方程π 反周期解的存在惟一性.     

一类具非线性密度制约的时滞周期脉冲Logistic系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,研究一类具非线性密度制约的时滞周期脉冲Logistic系统,获得了易验证的系统至少存在一个正周期解的充分条件.     

一类非自治系统概周期解的存在唯一性

本文考虑一类既带有强迫项又具有变系数的非线性非自治系统，证明了该系统在一定条件下在柱面上存在唯一的概周期解，所得主要结果推广了已有的一些结论。