Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系

讨论Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系，得到一个Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系的定理：定理设ｆ＿ｎ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］（ｎ≥１），ｆ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］，序列｛ｆ＿ｎ｝在Ｒ＿０上一致收敛于ｆ；又设０＜α≤ａ，ｘ＿ｎ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且满足Ｃａｕｃｈｙ问题ｘ＇＿ｎ（ｔ）＝ｆ＿ｎ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ＿ｎ（ｔ＿０）＝ｚ＿ｎ其中ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，ｎ＝１，２，…，ｚ＿ｎ∈Ｅ，ｚ＿ｎ→ｘ＿０（ｎ→∞），如果ｘ＿ｎ（ｔ）在［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］上一致收敛于ｘ（ｔ），则ｘ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且对ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，有ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０     

修正的Navier－Stokes方程的全局性的周期解

本文证明了由于１９６８年提出的描述粘性不可压缩流的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程在外力ｆ∈Ｌ￣２（０，Ｔ；Ｈ）的条件下（０＜Ｔ＜∞，不要求Ｔ，ｆ小）存在初始速度分布ｖ。使得相应的初边值问题的广义解ｖ具再生性质：ｖ（Ｔ）＝ｖ（０）＝ｖ＿０．从而当外力ｆ还是时间ｔ的以Ｔ为周期的函数时，ｖ也是以Ｔ为周期的函数。上述结论的证明基于以‖ｖ（ｔ）‖和‖ｖ＿ｘ（ｔ）‖的估计和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理。     

共价性对卤化银性质的影响

为了定量说明卤化银（ＡｇＸ）性质受其共价笥的影响，采用分子轨道理论（ＭＯＴ）和线性回归法对此加以讨论探讨成键原子轨道（ＢＡＯ）之间能级着（△Ｅ）与ＡｇＸ性质的定量变化规律，分别求得ＡｇＸ的键长、日 格能、生成热、溶解度、深度积、络合反应平衡常数的变化规律线性关系式，即：ｙ＝ａ＋ｂ△Ｅ，其中ｙ代表ＡｇＸ的性质，ａ，ｂ分别为特征常数，所得６个线笥回归方程的线性相关系数绝对值变化区间为０．９８１０～０．     

一个组合数学问题

讨论展开式（η＿１＋ｂη＿０）（η＿２＋ｂη＿０＋ｂη＿０）…（η＿ｎ＋ｂη＿（ｎ－１）…＋ｂ￣ｎη＿０）．引入个迅速求得Ａｆ（ｎ）的计算规则，以及系数的计算公式，这公式是牛顿二项式展开系数公式的推广。     

双核Cu（Ⅱ）配合物[Cu2（C6H5COO）4（C4H8O）2]晶体结构的分析

利用铜粉和过氧化苯甲酰的氧化加成反应，在四氢呋喃存在下生成［Ｃｕ＿２（Ｃ＿６Ｈ＿５ＣＯＯ）＿４（Ｃ＿４Ｈ＿８Ｏ）＿２］配合物。结果表明：配合物属于单斜晶系，空间群为Ｐ２（１）／ｎ，ａ＝９．９９０（２），ｂ＝１０．５４０（２），ｃ＝１７．１８９（７），α＝γ＝９０°β＝１００．４４（３）°，Ｖ＝１７７９．９，Ｚ＝２，Ｄ＿ｃ＝１．４１０ｇ·ｃｍ￣（－３），Ｍｒ＝７５５．７６，Ｒ＝０．０５０７９，Ｒ＿ｗ＝０．０５８４３。     

Bi Pb Sr Ca Cu O F超导体的结构

对Ｂｉ￣（１．７）Ｐｂ￣（０．３）Ｓｒ＿２Ｃａ＿２Ｃｕ＿３Ｏ＿（ｙ－ｘ）Ｆ＿ｘ（ｘ＝０．８）超导体Ｔ＿ｃ介于１１４～１１８Ｋ的样品进行ＳＥＭ和ＴＥＭ结构观察．超导体的晶粒尺寸大小不一，内部孔洞较多，元素的成分分布极不均匀．含Ｆ样品存在２种结构的２２２３相，其中含Ｆ的２２２３相沿ｂ＿Ｆ方向的调制周期为１３．８８，不含Ｆ的２２２３相沿ｂ方向的调制周期为９．４２，含Ｆ单胞在ａｂ面的点阵常数略有收缩．Ｆ取代部分Ｏ是产生调制周期变长和Ｔ＿ｃ提高的原因．     

具有三个CM公共值集的亚纯函数

建立了具有三个特定类型的ＣＭ公共值集的两个亚纯函数之间的关系,得到如下结果：设判别有限复数ａ１,ａ２,ｂ１,ｂ２满足ａ１＋ａ２＝ｂ１＋ｂ２,ａ１ａ２≠ｂ１ｂ２．如非常数亚纯函数ｆ与ｇ以｛ａ１,ａ２｝,｛ｂ１,ｂ２｝,及｛∞｝为ＣＭ公共值集,则ｆ与ｇ必满足如下关系之一：（ｉ）ｆ≡ｇ;（ｉ）ｆ＋ｇ≡ｃ;（ｉｉ）ｆ－ｃ２ｇ－ｃ２≡±ａ１－ａ２２２;（ｉｖ）（ｆ－ａｊ）（ｇ－ａｋ）≡（－１）ｊ＋ｋ（ａ１－ａ２）２（ｊ,ｋ＝１,２）;（ｖ）（ｆ－ｂｊ）（ｇ－ｂｋ）≡（－１）ｊ＋ｋ（ｂ１－ｂ２）２（ｊ,ｋ＝１,２）．其中ｃ＝ａ１＋ａ２．     

一类平面系统具Dulac中心的系数条件

一类平面系统具Ｄｕｌａｃ中心的系数条件温九（济南大学）Ｈ．Ｄｕｌａｃ在［１］中指出，对于系统其中，Ｐ＿ｎ＝ａ＿（ｎ０）ｘ￣ｎ＋ａ＿（ｎ－１，１）ｘ￣（ｎ－１）ｙ＋…＋ａ＿（０ｎ）ｙ￣ｎ，Ｑ＿ｎ＝ｂ＿（ｎ０）ｘ￣ｎ＋ｂ＿（ｎ－１，１）ｘ￣（ｎ－１）ｙ＋...     

Na_3〔(Tb_(0.4)La_(0.6))｛C_5H_3N(COO)_2｝_3〕·14H_2O的晶体和分子结构

用四园衍射仪测定了标题化合物的晶体和分子结构，该配合物属于三斜晶系，空间群Ｐ１，晶胞参数：α＝１．０３９２（３）．ｂ＝１．１０３６（１），ｃ＝１．７３５２（６）ｎｍ，α＝７４．１（２），β＝７７．６（２），γ＝７２．８（２）￣０；Ｖ＝１．８０８５（９）ｎｍ￣３，ｚ＝２，Ｄｃ＝１．７７ｇ／ｃｍ￣３．结构用直接法解出，最后的Ｒ因子为０．０３４．通过占有率的计算，表明本配合物中Ｔｂ（Ⅲ）为０．４，Ｌａ（Ⅲ）为０．６；三个配体的六个羧基氧原子和三个氮原子围饶中心离子形成畸变的三帽三棱柱配位多面体。Ｎａ￣＋均由羧基氧或水分子配位形成Ｎａ—０八面体，这些畸变的八面体，以共点方式连成链状，［（Ｔｂ＿（０．４）Ｌａ＿（０．６））（ｄｉｐｉｃ）＿３］￣（３－）和Ｎａ—Ｏ八面体由氢键连结构成晶体。     

稀土金属镱及钇苦味酸盐与苯并15冠5配合物的晶体和分子结构

标题化合物Ｙｂ（Ｐｉ）＿３（Ｂｌ５Ｃ５）＿２·２Ｈ＿２Ｏ·ＣＨ＿３ＣＮ（Ｉ）及Ｙ（Ｐｉ）＿３（Ｂｌ５Ｃ５）＿２·２Ｈ＿２Ｏ·ＣＨ＿３ＣＮ（Ⅱ）为同晶结构，均为３斜晶系，空间群为Ｐ－对晶体（Ｉ），ａ＝１２．７５３（１）Ａ，ｂ＝１３．８１０（２）Ａ．ｃ＝１９．６０９（２）Ａ，α＝８１．３７（３）°，β＝７１．５８（３）°，γ＝７０．７１（２）°，Ｚ＝２．Ｄ＿ｃ＝１．４６８ｇ·ｃｍ￣（－３），μ＝１５．９２８ｃｍ￣（－１）（ＭｏＫα），Ｍ＿ｒ＝１４７１，０４，Ｆ（０００）＝７４５，Ｒ＝０．０３１，Ｒ＿ｗ＝０．０３９；对晶体（Ⅱ），α＝１２．７８５（１）Ａ，ｂ＝１３．８５０（３）Ａ，ｃ＝１９．５７１（２）Ａ，α＝８１．０５（３）°，β＝７０．９２（２）°，γ＝７０．６２（３）°，Ｚ＝２，Ｄｃ＝ｌ．４８５ｇ·ｃｍ￣（－３），μ＝１０．４４１ｃｍ￣（－１）（ＭｏＫα），Ｍ＿ｒ＝１３８６．９ｌ，Ｆ（０００）＝７ｌ４，Ｒ＝０．０６５，Ｒ＿ｗ＝０．０７８．测定结果表明，中心稀土离子Ｙｂ￣（３＋）（或Ｙ￣（３＋）直接与３个苦味酸阴离子和２个水分子配位，此水化镱（或钇）苦味酸盐通过水桥氢键与冠醚Ｂｌ５Ｃ５相联而形成一个大的疏水性     

A novel topological index for the studies on structure-properties of alkanes

A novel topological index derived from eccentric connectivity index has been proposed. The new topological index and eccentric connectivity index were correlated with eight physical properties such as the boiling point, critical temperature, critical pressure, critical volume, evaporation heat, density, heat capacity, surface tension, and three thermodynamic properties such as standard enthalpy, standard entropy and standard formation free energy of alkanes. A series of empiric equations for calculating the properties were obtained. Correlation coefficients of nine properties were more than 0.99. Regression analysis and calculation results indicated that the topological indices were well correlated with the physico-chemical properties of alkanes, and the novel topological index was far superior to eccentric connectivity index in the correlation. Foundation item: Supported by the Natural Science Fund of Hubei Educational Committee (99A088) Biography: Ni Cai-hua (1956-), male, Professor, research direction: organic chemistry and Polymer.     

分子摩尔质量与链烷烃物理化学性质的相关性研究

用M,M，P，q，n等分子参数表征链烷烃的分子大小、取代参量和相邻取代基的相互作用，并以其为独立变量，通过回归方法建立模型预测链烷烃的某些物理化学性质,85种链烷烃的沸点、标准生成焓、标准熵、标准自由能以及1-9个碳原子链烷烃的气化焓、摩尔体积、摩尔折光度的预测表明该模型的原理简单、方法实用．为预测链烷烃物理化学性质提供了可靠的手段。     

链烷烃的物理化学性质与分子拓扑指数之间的关系

一种分子连接性指数和维纳指数以及碳原子个数与链烷烃的标准生成焓,标准生成熵具有良好的性质相关性,相关系数大于0．99．     

饱和烷烃热力学性质研究

化合物的性质主要与其结构有着密切的相关,分子之间的相互作用导致了不同化合物性质上的差异.笔者从链烷烃主干原子的C原子之间的相互作用出发,引入了相对作用力的概念,对链烷烃的沸点、标准熵、标准吉布斯自由能、摩尔折射率、临界体积等5种物理化学性质建立了多元线性回归方程,分子建模结果显示,F与其结构性质有着较好的相关性.     

分子连接性指数用于饱和链烃类化合物相关性的研究

对饱和链烃化合物的碳原子总数、氢原子总数、分子结构的路径数P2和分子连接性指数1X与标准摩尔生成焓进行了研究,结果表明:分子连接性指数1X与标准摩尔生成焓具有显著的相关性,相关系数R为0.9989;分子连接性指数1X与其他热力学性质也具有显著的相关性,从而可以较为准确地估算和预测饱和链烃类化合物的热力学性质.     

人工神经网络预测烷烃密度的研究

对45种烷烃的0阶到4阶分子连接性指数进行主成分分析，将得到的4个主成分变量作为贝叶斯、正则化神经网络的输入特征参数，对烷烃的密度进行预测．预测结果与实验值的相关系数为0．996，预测标准偏差为0．0028．因此，人工神经网络可以作为预测烷烃密度的有效手段．     

饱和烷烃的热力学性质与分子结构的拓扑相关性研究

根据拓扑学原理,运用图论方法,以计算机为工具,对饱和烷烃的分子结构信息进行处理,定义了一个表征分子结构信息的内聚力指数Ｆ,并和拓扑指数,Ｗ,Ｐ一道,应用于微观结构与物性关系的研究之中,与饱和烷烃的热力学性质进行关联拟合,给出了相 的定量关系式,利用所得公式能够直接由分子结构信息预测饱和烷烃的热力学性质。     

链烷烃的分子拓扑研究

以分子图的邻接矩阵,距离矩阵为基础,构建了新的拓扑指数ZW.它不仅对链烷烃具有良好的结构选择性,而且结合分子密堆积信息指数P3、分子支化度参量P2与40种链烷烃的部分物理化学性质相关联,结果表明ZW具有良好的结构选择性和性质相关性.     

有效碳链长度与链烷烃的物理化学性质

】　利用极化效应指数，构造了链烷烃的有效碳链长度。研究表明，链烷烃的许多物理化学性质与有效碳链长度成线性关系。     

定量构性关系研究——利用新分子拓扑指数预测烷烃热力学函数

基于分子的键距矩阵和键联矩阵提出一种新的分子拓扑指数Y.利用 Y计算了烷烃 ( 2～ 2 0个碳原子共 97个分子 )的 5种热力学性质 .结果表明 ,它比现有的拓扑指数具有更好的结构选择性和性质相关性