分次NP—环与分次PS—环的一点注记

讨论了分次环Ｒ及由它导出的非分次环Ｒ、Ｒｅ、Ｒ＃Ｇ之间的ＮＰ一环（ＰＳ－环）性质的关系，以在有限群Ｇ一型强分次环（｜Ｇ｜是Ｒ的逆元，ｅ是Ｇ的单位元）的条件下，Ｒ、Ｒｅ、Ｒ＃Ｇ与分次环Ｒ在ＮＰ一环（ＰＳ一环）性质上是一致的。     

分次环的分次奇异性的一点注记

设Ｇ是有序群，Ｒ是Ｇ－分次环，则Ｚ（Ｒ）＾￣＝Ｚ（Ｒ）￣＝ＺＧ（Ｒ）＝Ｚ（Ｒ），ＺＧ（Ｒ）分别表示Ｒ的奇异理想和分次奇异理想。     

关于一类无限群——SC—群（Ⅱ）

若群Ｇ的同阶元均在Ｇ中共轭，则称群Ｇ为ＳＣ－群。本文给出了可解ＳＣ－群，剩余有限ＳＣ－群的剩余中心ＳＣ－群的刻划。并对所为奇阶元ＳＣ－群进行了探讨。     

对偶定理的一个推广

设Ｒ是群Ｇ－分次环且Ａ是Ｇ－集，给出了Ｓｍａｓｈ积Ｒ＃Ａ的矩阵并推广了群作用与余作用的对偶定理。     

射影特殊线性群L3（8）的一个特征性质

证明若Ｇ是有限群，则Ｇ≌Ｌ３（８）的充条件是πｅ（Ｇ）＝πｅ（Ｌ３（８）），其中πｅ（Ｇ）表示Ｇ中元的阶之集。     

右零化子升链条件和Jacobson根的幂零性

本文研究了满足（＊）的环Ｒ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根Ｊ（Ｒ），奇异理想Ｚ（Ｒ）的关系，从而证明了Ｒ是ＱＦ－环当且仅当ＲＪ是满足（＊）的右自心射环，Ｊ（Ｒ）是有有限Ｇｏｌｄｉｅ给数的右Ｒ－模。     

中心循环且中心商群的阶为p6的一类新LA-群

借助中心群的特征，得到了有限 p -群的一个重要类，即中心循环且中心商群同构于文献中 p6阶群第41家族Φ41（16）的有限非循环 p -群（见：惠敏，自同构群的阶的若干研究，广西大学硕士论文，2012年）。在此基础上得出了群的自同构群的正规子群 R ，通过对 R和群G的阶的比较，进一步验证了它是LA -群。     

一个有限Abel群分解为P群直积的算法

设Ｇ为有限Ａｂｅｌ群，｜Ｇ｜＝Ｐｒ１１…Ｐｒｍｍ（Ｐ１，…，Ｐｍ为质数）．给出了一个将Ｇ分解为Ｐ群直积的算法     

有限交换环上某些典型群的阶的计算

本文给出有限含么交换环上一般线性群、特殊线性群及辛群的阶的计算公式。     

配合物分子结构研究中的超对称方法--Clifford代数酉群方法(CAUGA)

随着分子概念的发展，原子、分子的量子化学理论方法也在发展。Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数酉群方法（ＣＡＵＧＡ）是在ＵＧＡ基础上将Ｕ（ｎ）群嵌入一个更大的动力学群Ｕ（２＾ｎ），在超对称性空间取得ＣＩ组态有意义的短缩，简化理论计算。本文在介绍粒子数不守恒的壳层超群结构和由此发展起来的超对称方法－ＣＡＵＧＡ的同时，给出Ｕ（２＾ｎ）群不可约表示（ＩＲ）的约化，生成元的转换和ＣＡＵＧＡ配场矩阵元计算规则。     

外强素根(英文)

定义外强素环,即一个环R的每个非零理想包含一个有限子集G,使得由rGr=0,r∈R可推出r=0。所有外强素环组成的环类所确定的上根称为外强素根。证明下列主要结论:A.外强素环一定是右(左)强素环;B.外强素环的每个非零理想也是外强素环;C.外强素环类本质扩张闭的;D.设(S,W,V,T)是一个Morita-Context且VW=S,WV=T,其中S,T是两个有1的环,如果I是S的一个理想,使得S/I是外强素环,那么T/J也是外强素环,其中J=WIV。     

保矩阵群逆的线性算子

近年来一些作者对线性保持问题给予了极大的关注,但研究在环上保群逆的文章尚很少,文献[5]给出了2是单位的环上矩阵保群逆的线性算子的刻划。补充了[5]的结果,令R是特征2的主理想整环,M_0(R)记R上n×n矩阵代数,刻划了在R上保M_n(R)中矩阵的群逆的线性算子的形式。     

s-半置换子群与p-幂零群

利用Sylow子群的循环正规子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件.     

有限非交换群的交换图的一些性质

摘要：设G是一个有限非交换群,ГG是G的一个交换图,这个交换图TG的顶点集为群G的所有元素,TG的两个不同顶点x和y是相连的当且仅当xy=yx．该文研究了交换图的一些性质,具体介绍了几个交换图同构的例子．     

有限阿贝尔群中的零和问题

设G是指数为n的有限Abel群,用s(G)表示满足下面条件的最小正整数t元素在G中且长不小于t的序列中都包含长为n的零和子序列.在实际研究中,我们通常考虑s(Zkn). 但是除了n=2t外,s(Zkn)很难确定,至今我们只确定了s(Z33)和s(Z43).而s(Z36)是当n是合数,且k≥3时最简单的没确定的情况.为了研究具体的s(Z36)值,本文刻划了由Z36中元素构成的长为41或42的序列中不包含长为6的零和子序列的结构.     

拟正则环的若干代数K—理论性质

本文讨论了拟正则环的几个代数K—理论性质,得到:定理设R是拟正则环,1 若R还是有1的可换环,则有R的幂零理想J,使得K_0(endM(R))≌K_0(endM(R/J))≌K_0(endH(R/J))≌K_0(endP(R/J))≌K_0(R/J)×(R/J)2 若T是一定向循环,则K_1R≌K_1R〔T〕3 NilR=0,K_0(NiLP(R))≌K_0(NiLP(R/J)).     

交换环上李超代数Sl_3(R)的理想

在R是有单位元 1的交换环 ,2是它的一个单位的情况下 ,证明了线性李超代数Sl3 (R)的理想都是标准的     

幂级数剩余类环的同调维数

设R是一个左完全右凝聚的交换环，f(x)是R[[x]]中的一个幂级数。研究环R[[x]]/(f(x))作为R－模的忠实平坦性及其相关性质，得到了剩余类环R[[x]]/(f(x))的整体维数，讨论了多元幂级数的剩余类环的同调性质。     

一些有限群的交换图

一个群的交换图是指以这个群的所有元素作为顶点,当且仅当两个不同的顶点交换时这两点才相连。该文讨论了有限非交换群的交换图性质,并且详细刻画了广义四元数群的交换图,在介绍广义四元数群的交换图的时候还得到了这些交换图的色数和派数。     

弱 子群对有限群结构的影响

设G为有限群，称H为G的一个 子群，若对所有g∈G，使得Nc（H）NH。≤H成立;称H为G的一个弱 子群，若存在G的一个正规子群K，使得G—HK且HnK为G的 子群．该文研究弱 子群对有限群结构的影响，推广了最近的一些结论．