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曹学年 《湘潭大学自然科学学报》1995,(4)
本文获得了代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法的对角稳定性，其结果可视为李寿佛在《ＪＣｏｍｐｕｔＭａｔｈ·》１９９４，６２中相应结果的推广．主题词 相似文献
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曹学年 《湘潭大学自然科学学报》1995,17(4):9-11,15
本文获得了代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法的对角稳定性，其结果可视为李寿佛在《ＪＣｏｃｍｐｕｔ Ｍａｔｈ。》１９９４，６２中相应结果的推广。 相似文献
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肖爱国 《湘潭大学自然科学学报》1992,(2)
将R.Scherer和H.Turke 1989年得到的关于Runge-Kutta方法A-稳定代数特征的结果推广,给出了一般线性方法A-稳定的弱代数条件,为构造A-稳定的一般线性方法提供了新的代数途径。 相似文献
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针对一类泛函积分微分方程,研究其多步Runge-Kutta方法的数值稳定性,获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法是稳定和渐近稳定的充分条件. 相似文献
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该文研制了计算一般多步方法稳定程度的通用软件，并将该软件成功地用于评估向后微发公式及其改型的数值稳定性。由于一般多步方法是个十分浩瀚的方法类，该软件提供了研究多步方法的稳定域和稳定程度的有力工具。 相似文献
7.
肖爱国 《湘潭大学自然科学学报》1994,(3)
本文讨论了代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法求解常微分方程初值问题时可达到的收剑阶．所获阶结果为Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ方法的相应结果的推广． 相似文献
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修改的并行多步混合方法 总被引：4，自引：0，他引：4
李寿佛,苏凯于１９９５年构造了一类用于求解刚性问题的并行混合方法（ＰＨＭ）,其计算速度与向后微分公式（ＢＤＦ）基本相同,但稳定性远优于向后微分公式．本文通过适当修改ＰＨＭ,构造了一类新的并行混合方法（ＭＰＨＭ）,新方法基本保持了ＰＨＭ的各种优势,尽管稳定域稍微减小,但方法的级阶和Ｂ相容阶都提高了一阶,数值试验表明新方法ＭＰＨＭ能够进一步改善ＰＨＭ的计算精度 相似文献
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从线性多步法稳定区域所包含的负实轴的长度α,稳定区域的面积S以及稳定区域在虚轴方向上所达到的最大高度肪三个方面,讨论了四步法的最优稳定性．在误差常数变化不大的情况下,对于特定的方法类找到了具有“最优”稳定区域的方法,求出了显式线性四步法的最优稳定区域和取得最优稳定区域的条件． 相似文献
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李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》1989,(3)
本文讨论线性多步法用于求解Hilbert空间中非线性Stiff初值问题时数值解的误差特性。证明了任何A稳定的且经典相容阶为p的线性k步方法必是p阶最佳B-收敛的,这里k≥1,p=1,2.并给出了确定计算初值的一种新的手段,它使得初始误差对整体误差的影响不依赖于问题的刚性。 相似文献
13.
李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》1998,20(3):15-20
综合介绍非线性刚性初值问题一般多值方法的现代稳定性及收敛性理论,并对该领域的已有研究成果、进一步的研究课题及发展趋势作了若干评论． 相似文献