关于叠四次样条插值逼近导函数

对一类四次样条插值函数，给出了关于的叠样条插值，通过边值条件的适当选取，证明了在等距剖分下，所给叠样条和均以ｈ４的精度分别逼近和。所用方法可用于偶次插值样条的叠样条研究．     

三重叠五次样条插值的渐近误差估计

讨论了三重叠五次样条插值,证明了在等距剖分下,五次样条及其叠样条均以h~6的精度分别逼近f(x)和f'(x),f"(x),f'"(x).所得格式非常简洁.具有很强的实用性。     

差分方程与奇次叠基样条扦值误差的渐近展式

利用Ｅｕｌｅｒ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ多项式给出由基样条扦值所导出的有限差分方程的幂级数形式特解,从而进一步给出各重叠基样条扦值误差的渐近展开式。     

一元顶样条结构

使用重心坐标,以B-网为工具研究了一元顶样条的结构,给出了一元顶样条存在的充要条件;获得了基本顶样条的显式表示;得到了适合于Hermite插值的顶样条;讨论了顶样条与多结点B样条的关系。     

有限差分方程和偶次叠基样条插值

利用ＥｕｌｅｒＦｒｏｂｅｎｉｕｓ多项式和中点指数ＥｕｌｅｒＦｒｏｂｅｎｉｕｓ多项式给出有限差分方程的幂级数形式的特解,从而进一步给出偶次叠基样条插值误差的渐近展开形式．     

有限区间上五次（Ⅰ）型插值样条的逐项渐近展开

本文讨论了有限区间上的五次样条（Ⅰ）型插值问题，得到了插值样条余项的逐项渐近展开式．     

基于三次样条插值的船舶外板型线设计

为了使船舶型线设计更加方便,减轻人工放样的工作量,提高劳动效率,量化计算出各种状态下的性能数据,采用样条函数中的三次样条插值进行船体设计,利用Matlab进行数值实验,得到较为光滑的船舶型线曲线.     

二次样条插值的渐近特征

本文给出了二次样条在两类端点条件下插值误差的逐项渐近展开结果，从而获得插值误差关于步长ｈ的级数表示式．     

单边无限区间上的样条插值

本文讨论了单边无限区间上的三次样条插值问题,首次得到了插值样条余项的逐项渐近展开.所用方法完全可推广到高次样条的相应插值问题。     

一维优化三次样条插值法

利用三次样条插值函数逼近目标函数f(x),得到迭代公式xk+1=xk-f ′(xk)(xk-xk-1)/4f ′(xk)+2f ′(xk-1)-6[f(xk)-f(xk-1)]/(xk-xk-1)并对此迭代公式的收敛性及收敛速度进行了详细的讨论.     

再生核空间中的插值积分公式

本文利用再生核空间H^1[n,6]的基本性质及定义的投影算子,给出了H^1[a,6]空间中f(x)的最佳逼近函数,在此基础上推导出一个插值型数值积分公式,并通过算例说明了此插值型数值积分公式有良好的精度。     

H_0~1[a,b]中的最佳数值积分公式

本文利用H10[a，b]中样条插值算子理论，讨论了H10[a，b]中的最佳逼近泛函，并给出最佳数值积分公式。     

复合中点求积公式的校正法

本文对复合中点求积公式提出了一个简单的校正公式，它具有Ｓｉｍｐｓｏｎ公式的精度，但所需计算的节点值只有一半（一维）或四分之一（二维）．     

背越式跳高技术教学模式优化集成的实验研究

应用文献资料法、访谈法和实验法对适用于背越式跳高的教学模式予以收集、筛选、和优化集成；通过实践对其教学效果进行研究，结果表明：背越式跳高教学模式经优化集成后，其针对性更强，综合功效更佳，明显优于传统方法．     

集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.     

关于电磁场的Feynman公式

在Ｆｅｙｎｍａｎ关于电磁场的教科书中，他给出了关于沿任意路径运动的电荷ｑ形成的意磁场公式，但它没有充足的论述，我们通过Ｍａｘｗｅｌｌ方为推导这一公式，这一推导基本上领事于δ函数的性质。