关于K值Sheffer函数

在完全多值逻辑函数中，定出了图形仅含圈环且模为Ｋ＋３的Ｓｈｅｆｅｒ函数之充要条件，从而给出了大量新的Ｓｈｅｆｅｒ函数．     

多值逻辑函数的分类与谱分析

该文对多值逻辑函数的分类与谱分析进行了研究，指出了保7类基本运算未必是保谱变换，因此，必须寻找新的其它运称．还提出了新运算应满足的重要的必要条件．     

多值逻辑函数组的置换

研究了由多值逻辑函数组构成的置换.定出了一类由q值逻辑函数构成的置换;采用q值逻辑函数组的置换构造了一类Bent函数和满足严格雪崩准则的函数;给出了求布尔置换的算法.     

一致同阶集值函数的极小极大定理

为了研究向量优化问题，引进了一致同阶集值函数类，在没有凸性条件的假设下，对一致同阶集值函数建立了新的极小极大定理与鞍点存在的定理。     

一元多值逻辑函数集中的一类极大封闭集——线性置换群在对称群中的极大性

在多值逻辑理论和自动机理论中,一元多值逻辑函数系完备性之判断问题是一个基本而重要的问题。此问题的彻底解决依赖于定出集合E_k={0,1,…,k-1}上全体一元多值逻辑函数集P_k~(1)的所有极大封闭集。Bairamov对有限对称半群中完备性问题进行了研究,据其结果,我们可把P_k~(1)的所有极大封闭集的确定归结为定出E_k上K次对称群S_k的全部极大子群。但在有限群论中,定出S_k的所有极大子群至今还是一个尚待解决的困难问题。由K值逻辑中基本群之研究,我们将E_k上的置换群分为下列互不相同的四类: 一、非可迁群和非本原群; 二、保正则二项关系的置换群,此时K=h~m,h≥5,m≥2; 三、线性置换群; 四、基本置换群,即它与一个真多元取K个不同值的函数构成P_k的一个完备集,这里P_k是由E_k上全部多值逻辑函数所作成的集合。这样,只要定出上述四类置换群在S_k中的极大子群,就定出了S_k的全部极大子群Bairamovc和Balll分别定出了第一类置换群在S_k中的全部极大子群。罗铸楷根据多位逻辑函数之特性,简捷地确定了S_k中保正则二项关系置换群的具体表示,并定出了其在S_k和工A_k(K次交代群)中的全部极大子群(除K=5~2外)。目前,关于第四类置换群在S_k中的极大子群还只有一些零星结果。由于基本置换群与多值逻辑函数紧密相关,可以预见,在其极大性之研究中,多值逻辑函数的结构理论必将成为有力的工具。本文主要讨论线性置换群在S_k或A_k中的极大性问题。由[8]之结论和有限单群分类的成果,作者定出了线性置换群在S_k和A_k中的全部极大子群。此外,当K为质数时,作者还定出了S_k的全部极大子群,从而定出了P_k~(1)的所有极大封闭集。     

集值函数向量优化的WOLFE对偶

本文在局部凸拓扑向量空间中建立了集值函数向量优化的Wolfe对偶问题，证明了相应的弱对偶定理，对偶定理和逆对偶定理．     

构造分组无数据扩展公钥密码体制的一般方法

本文尝试将多值逻辑函数结构理论用于公开钥密码学研究，建立了各种分组公开钥密码体制之间的数学联系，给出了构造分组无数据扩展公开钥密码体制的一般方法。利用本文给出的方法，可以构造出形形色色的公开钥密码体制，其中包括著名的ＲＳＡ体制．作者也指出，系统地讨论各种多值逻辑函数的可逆性及其密码性质是一个值得研究的课题。     

多值逻辑中一元函数的完备集

首次提出了广义线性置换，并定出其划定的充要条件，同时还定出了几类新的一元多值逻辑函数的完备集．     

四值量子逻辑

量子计算以量子物理作为信息处理的理论基础,是一种新的计算模型.多值逻辑是对经典二值逻辑的扩展.为此引入多值逻辑,研究四值量子逻辑系统,主要论述了基于伽罗瓦域的四值量子比特和四值量子逻辑系统.     

关于算子值函数的（R—S）型积分

本文研究算子值函数相对于向量值函数的（Ｒ－Ｓ）型积分，得到了这类积分的Ｈｅｌｌｙ定理。     

数据压缩与数字信号处理在节点设备中的应用

介绍计算机通信网中节点的作用,并叙述在网络点设备中,采用可编程逻辑器件与数字信号处理器的优越性。     

关于部分K值逻辑中准完备集之最小覆盖的一些结果（Ⅲ）

根据部分Ｋ值逻辑的完备性理论，证明了满足一定条件的完满对称函数集是Ｐｋ＊中准完备集之最小覆盖的必要组成部分．     

可编程序控制器功能指令及其应用

本文介绍可编程序控制器功能指令的基本概念,举例说明功能指令的编程方法,并指出了编程时应注意的若干问题。     

用Dedekind分划定理证明实数完备性的几个定理

主要阐述了Dedekind分划定理证明问题的思想和方法,并运用Dedekind分划基本定理证明了单调有界定理、柯西收敛准则、一致连续性定理以及洛尔中值定理等几个有关实数完备性的定理.     

浅析Pascal定理在射影几何中的地位和作用——兼谈对编写射影几何教材的一点建议

本文通过剖析Pascal定理与Steiner定理、Pappus定理以及Desargues定理等射影几何著名定理之间的关系,揭示了Pascal定理在射影几何中的主导地位.并对编写射影几何教材时,在Pascal定理的处理上提出了一点建议.     

人体形态逻辑:生物逻辑学研究

尝试通过数学与逻辑相结合的方法揭示五行与八卦之间所具有的内在联系,同时证明五行与八卦中蕴含的逻辑原理与人体形态逻辑具有密切的联系.逻辑不只是人类思维的工具还是构造人体乃至生物形态的变化法则.     

格区间值Fuzzy集的交分解定理和交表现定理

在重新定义闭区间乘格区间值Fuzzy集下,给出格区间值Fuzzy集的分解定理和表现定理的新的表现形式,称为格区间值Fuzzy集的交分解定理和交表现定理．     

矩阵奇异值分解定理的直观证明

矩阵的奇异值分解定理是矩阵论的一个基本定理.传统教材中给出的证明方法往往缺乏几何直观.为此,借助正交投影和一个基本三角函数的极限,给出实矩阵奇异值分解定理证明方法的一个更具几何直观的备选方案.