半可微性的探讨

本文给出了半可微的定义．同时探讨了它的性质．分析了它与可微性以及广义可微性间的关系．     

两个新的可微性概念及应用

本文引进了连续可微和均匀连续可微两个新的可微性概念。作为应用,我们证明了这两个新的可微性概念分别给出了导映象的连续性和均匀连续性的特征刻划。     

关于函数的一致可微性的几个定理

从函数一致可微的定义出发总结并证明了函数一致可微的充分必要条件．     

Clarke导数的连续性与函数的严格可微性

引进Lipschitz正则条件,证明了Banach空间上Lipschitz正则函数在某点严格可微当且仅当沿每个方向的Clarke导数在该点连续;在可分空间中Lipschitz正则函数的严格可微点集是第二纲的,因而处处稠密,并得到Clarke梯度用严格导数的极限表示。     

取值收敛自由序列空间的抽象函数的连续性、可微性与可积性

研究了取值收敛自由空间上的抽象函数的连续性、可微性与可积性,讨论了这一类函数的连续性、可微性和可积性与依坐标连续、可微和可积之间的关系,给出了与此有关的几个定理,并指出在λ=ω时定理的条件还可以进一步简化.     

关于拟可微优化问题的三个优化条件及其等价性

本文给出了具有不等式约束的拟可微优化问题的三个优化条件，并且证明了它们的等价性。     

n指标期望算子的可换性

给出了n指标形式下（F4）条件的鞅刻划,证明了期望算子可换性,解决了n指标形式下Meyer问题。     

关于多元函数可微性教学的一个注记

研究了多元函数的可微性,给出了多元函数可微的若干充分条件.     

讨论二元函数连续性、偏导存在性及可微性间的关系

通过具体实例对二元函数连续性、偏导存在性及可微性间的关系进行讨论.     

算子Lnr的收敛性质

本文得到了算子Lur在单位园内收敛于在单位园周上连续的函数的Cauchy积分的充要条件以及Lur在单位园上一致收敛于f(z)∈A(D)的逼近阶,并指出阶是精确的。     

共轭Fourier算子和Fejer算子的N-V平均

本文用Bojanic方法给出共轭Fourier算子和Fejer算子的Norlund-Voronoi平均的点态收敛定理及其在BV空间上收敛速度的估计,所得到的逼近阶是不可改善的。     

Orlicz范数下Kantorovitch算子的保Lipschitz性质

本文讨论了分别定义在区间[0,1]、矩形域[0,1]×[0,1]及单纯形△={(x,y)|0≤x,y≤1,0≤x+y≤1)上的Bernstein-Kantorovitch算子在Orficz范数下的Lipschitz性质。     

有界齐性算子空间及其应用

本文证明了赋范线性空间中有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价,对两个赋范线性空间X与Y之间的有界齐性算子全体H（X,Y）,按引入的范数及线性运算,构成赋范线性空间;证明了有界齐性算子空间H（X,Y）为Banach空间当且仅当空间Y是完备的,最后,我们给出有界齐性算子空间在算子广义逆问题上的应用。     

闭算子Drazin逆扰动的误差范围

在参考文献[1]中,给出Bπ=Aπ的情况下,闭算子Drazin逆扰动的刻画,本文将上述结果进行推广,在‖Bπ-Aπ‖比较小的情况下,得到此问题的解答.     

Fuzzy赋范空间上算子的连续性和有界性

在1984年,吴从炘、方锦暄和A.K.Katsaras分别提出了两种Fuzzy赋范空间的定义.这些概念既是赋范空间概念的推广,又是特殊的Fuzzy拓扑线性空间.在随后的中讨论了这两种定义之间的关系以及Fuzzy赋范空间的一些性质,然而迄今为止还没有见到对经典分析学有明显意义的Fuzzy赋范空间的具体实例,也没有见到以分明赋范空间的特性来刻划Fuzzy赋范空间有关问题的工作.本文就是从这个角度进一步研究Fuzzy赋范空间,试图探讨Fuzzy赋范空间与经典分析的相互渗透.文中所得结果的主要特点,是利用一族分明赋范空间之间算子的某种意义下的等度连续性和一致有界性给出Fuzzy赋范空间之间的算子(未必线性)连续性和有界性的充要条件,同时在这里首次引入在经典分析学中有重要作用的两个具体的Fuzzy赋范空间来说明以上所论述的问题.     

扩展乘数法逼近问题

本文建立了扩展乘数法逼近的定量化定理;改进了徐利治与Хлодовский的一些结果。