齐型空间上Littlewood—Paley算子在Lipschitz函数类上的有界性

证明了齐型空间Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子作为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类上的算子，当算子的像函数值在一点有限时，它们都是Ｌｉｐ（ａ）上的有界算子。     

一类推广的Littlewood－Paley算子的性质

通过精确估计文内各个积分，得到由ε算子族定义的Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子在相应象函数之值在一点有限的条件下，全都在函数空间Ｌｉｐα（Ｒｎ）（０＜α＜１／２）上有界．     

齐型空间上的ε算子族与Littlewood－Paley理论

本文定义了齐型空间上的ε算子族，给出了广义Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙｇ函数在Ｐ次可积函数空间上的有界性。     

Littlewood-Paley算子的BMO有界性

给出了齐型空间上Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子Ｇ的定义,证明了当ｆ是ＢＭＯ函数时Ｇ（ｆ）或者几乎处处等于无穷,或者其ＢＭＯ范数被ｆ的ＢＭＯ范数控制。     

齐型空间上的ε算子族与Littlewood—Paley理论

本定义了齐型空间上的ε算子族，给出了广义Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙｇ函数在Ｐ次可积函数空间上的有界性。     

Littlewood－Paley算子和Marcinkiewicz积分的一些性质

在适当条件下，若ｆ（ｘ）∈δ，则ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））＝∞，ａ．ｅ．ｘ∈Ｒ，或ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））＜∞，ａ．ｅ．ｘ∈Ｒ．在后一情形，有ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））∈δ，且‖ｇ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ（‖ｓ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ，‖ｇ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ‖μ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ）≤Ｃ‖ｆ‖ａ，ｐ．ｗ，其中Ｃ是与ｆ（ｘ）无关的常数．     

齐型空间上Littlewood-paleyg算子的加权BMO有界性

证明了齐型空间上由ε—算子族定义的Littlewood—paley g算子的加权BMO有界性。     

Littlewood—Paley算子的多线性交换子在加权Herz型Hardy空间上的有界性

本文主要研究了Littlewood-Paley算子的多线性交换子在加权Herz型Hardy空间上的性质,并运用原子分解的方法证明了Littlewood-Paley算子的多线性交换子在加权Herz型Hardy空间上的有界性。     

齐型空间上Hardy—Littlewood极大算子的双权模不等式

本文研究了齐型空间上的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子关于一类特殊的双权模不等式，刻划了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子Ｍμ为Ｌｐ（ｖｄμ）到Ｌｐ（ｕｄμ）上有界算子的权对（ｕ，Ｖ）的充要条件。     

非双倍测度下的 Littlewood-Paley 算子的有界性

设μ是一个Rd上的Radon测度，仅满足增长条件：μ（B（x，r））≤C0rn，0＜n≤d， x∈Rd，r＞0。假设Little-wood-Paley g函数在L2（μ）上有界，利用非双倍测度下的Calderón-Zygmund分解证明了Littlewood-Paley g函数是L1（μ）到L1，∞（μ）上有界的，并且它是H1（μ）到L1（μ）上有界的。     

齐型空间上的Lipschitz型函数

在齐型空间上定义了一类新的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数，给出了它们的一些性质     

Littlewood-Paley算子高阶交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性

本文研究Littlewood-Paley算子高阶交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性。     

带变量核的参数型Littlewood-Paley算子在Hardy空间上的有界性

得到了带变量核的参数型面积积分μρΩ,S和Littlewood-Paley g^*_λ函数μ^*,ρ_Ω,λ在 Hardy 空间上的有界性。     

Littlewood-Paley算子在加权Herz空间的弱有界性

借助于加权Herz空间上的分解理论,利用权函数的性质以及不等式的估计,得到了Littlewood-Paley g函数从加权Herz空间到加权弱Herz空间的有界性。这个结果丰富了Littlewood-Paley算子理论的内容。     

多线性Littlewood-Paley交换子的Lipschitz估计

证明由LiPβ中的函数和Littlewood-Paley算子生成的多线性Littlewood-Paley交换子在Triebel-Lizorkin 空间以及Herz-Hardy空间上的有界性.     

粗糙核Littlewood-Paley算子在加权Morrey空间上的弱估计

当核函数Ω∈Lq(Sn-1)(1q≤∞)为零阶齐次且满足消失矩条件时,利用权不等式和加权Lebesgue空间上的有界性,分别得到了粗糙核面积积分和Littlewood-Paley g*λ函数在加权Morrey空间Lp,κ(ω)上的弱有界性.     

Littlewood—Paley算子交换子的有界性

利用Hardy-Lorentz空间的原子分解,借助于L^q有界性的结论,使用不等式估计,证明了Littlewood—Paley算子交换子从Hardy—Lorentz空间到弱空间L^p,∞（R^n）的有界性。此结果补充了Littlewood—Paley算子交换子有界性理论。