多元函数极值的充分条件

本文给出判定多元函数极值的一个充分条件。     

二元函数极值存在的充分条件

本文给出了用一阶导数判定二元函数极值存在的三个充分条件,并阐明了本文给出的结论比微积分学教科书中的相关定理具有更广的应用范围.     

多元函数取极值的一阶充分条件

将一元函数取极值的一阶充分条件推广到多元,提供了判定多元函数的极值的１个有效方法。     

多元函数极值求解方法的推广

讨论了多元函数极值的问题,推广了文献[2]的结果,并给出了利用一阶偏导数求多元函数极值的方法.     

求函数极值第二充分条件的推广

给出了求函数极值的第二充分条件的推广及证明。     

多元函数的累次极值

本文将多元函数极值较化为一元函数极值来处理．从而为三元及三元以上函数极值的判定和计算提供一种方法。     

多元函数极值判别法的推广

本文建立了一个二元函数在不可导点处的极值判别定理,并利用了高阶编导数和对称矩阵的性质,推广了二元函数极值的二阶编导数判别定理。     

二元函数极值充分条件的附加说明

对二元函数极值的充分条件进一步讨论,得到了当AC-B2=0时二元函数极值判定的充分条件.     

多元函数极值的判别

给出一个多元函数极值的充分性判别方法，把多元函数的极值与一元函数的极值判别统一起来     

关于多元函数的极值

本文先仿照一元函数给出一个判别多元函数极值的一阶充分条件．再用初等微积分的方法，通过对偶次多项式恒正条件的讨论给出高阶充分条件．     

一个新的条件极值的充分条件

李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件,但他的证明却是错误的.不仅如此,李氏的充分条件要求过高,一般函数难以满足,这妨碍了充分条件的应用.本文不用拉格朗日函数,而是直接通过消去一个变量将条件极值转化成无条件极值,重新推导出充分性条件,并提出一个新的充分性条件.     

求函数极值时一个值得注意的问题

本文主要是通过对求函数极值的一个结论的讨论来说明教材是学生学习的对象,教师教学的依据,因此必须做到严格与正确。     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

条件极值的一个充分条件

设函数f(x,y,z)与φ(x,y,z)在空间区域Ω上具有二阶连续偏导数,讨论了函数ω=f(x,y,z)在条件φ(x,y,z)=0下取得极值的充分条件及其推广.     

方向导数与二元函数极值的充分条件

分别给出了P0(x0,y0)的l0珒正方向δ邻域和l0珒负方向δ邻域的定义,用方向导数表示了二元函数的泰勒公式,使之与一元函数的泰勒公式有统一的形式;并利用二元函数泰勒公式的方向导数形式给出了二元函数取得极值的3个充分条件,使之与一元函数取得极值的3个充分条件相对应.     

多元函数极值的研究与应用

本文将二元函数的极值问题的理论推广到多元函数的情形,重点讨论三元函数的情形。通过利用泰勒公式推导出判断三元函数极值存在的充分条件和极值不存在的必要条件。最后利用变分法理论,论证了Poisson方程Dirichlet问题在B20中的解等价于在B20中求泛函的极值函数。     

微积分里多元函数极值问题的探讨

粤过定义并结合具体实例将极值和弱极值概念作以对比，以说明它们的区别．同时还指出了条件极值和无条件极值在概念上及求法上的一些区别．     

多元函数极值问题的代数解法

从线性代数的理论出发,着重讨论了多元函数极值问题。     

条件极值的一阶充分条件

利用方向导数给出了条件极值的一阶充分条件,简化并丰富了条件极值的充分条件,从而使条件极值的求解较为简便。     

等约束条件下多元函数条件极值的充分条件

等约束条件下多元函数极值的充分条件问题通常是采用二阶微分法来判断,该方法原理虽然简单,但计算量大,尤其是随着变量和约束条件个数的增加,要计算出d2 L并判断出其符号就显得更加困难而不可行。文章用Lagrange乘数法、多元隐函数求导法以及有条件极值化无条件极值的方法推导证明了多元函数极值的充分条件,并给出易于计算且切实可行的方法和定理,从不同的角度做出了理论的探索与尝试。