几种特殊形式的逆M矩阵完备

针对具有实际意义的三种特殊形式的部分矩阵：不含已知路径的非团图对应的矩阵、框形矩阵和三对角线部分矩阵讨论它们的逆M矩阵完备问题，利用有向图的理论和逆M矩阵的性质分别给出其完备定理和求其完备式的具体算法．     

Powerful符号矩阵的基指数

研究了n阶 powerful符号矩阵及 powerful带号有向图的基指数 .对一类重要的powerful带号有向图 ,即n阶负Cr cockade有向图 ,证明了其基指数总等于d -r 1 (其中d是该有向图的直径 ) ;并在此基础上进一步确定了该类图 (及相应的矩阵类 )的基指数所构成的集合 .还进一步确定了所有n阶 pwerful符号矩阵的基指数所构成的集合就是n阶非负矩阵的幂敛指数所构成的集合     

基于有向图的运载火箭综合电子系统设计方法

为解决运载火箭综合电子系统各功能模块之间信息交互复杂、传输路径长的问题,提出一种基于有向图的运载火箭综合电子系统设计方法.将运载火箭综合电子系统的功能模块抽象为有向图的节点,利用有向边表示功能模块之间的信息流向,构造运载火箭综合电子系统的功能结构有向图.通过有向图建立运载火箭综合电子系统的邻接矩阵,计算传递次数和可达矩阵,并利用可达矩阵对运载火箭综合电子系统功能结构开展分析与优化.实现运载火箭综合电子系统功能结构的最优层次划分,有效简化信息传输关系,缩短信息传输路径,提升运载火箭综合电子系统信息传输效率37.5%.      

有负权时有向图全路径算法研究

有向图有负权路径求解问题比较常见,但求所有可达路径的算法却见之甚少。本文在以前提出的一种有向图无负权所有可达路径搜索算法的基础上,提出一种先将有负权问题转换成无负权问题,进而用无负权算法求解之的方法。     

求DEDS关键路（回路）的Petri网方法

为了研究离散事件动态系统的周期性和稳定性,需要求系统矩阵A在极大代数意义下的特征值和特征向量。文[1]通过以A为关联矩阵的有向图G（A）的关键路（回路）得出了一个求特征值和特征向量的方法。本文提出了一种寻找有向图G（A）的关键路（回路）的有效Petri网方法,它有一定规律可循。     

二元关系传递闭包的Warshall算法及应用

介绍了传递闭包的 Warshall算法 ,从布尔矩阵运算的角度论证该算法的正确性 ,并讨论 Warshall算法在语法分析中的应用技术和用改进 Warshall算法求有向图的距离矩阵     

一种有向图中求取强分图和单项分图的算法

给出一种通过有向图可达矩阵求取强分图和单向分图的方法,此方法回避了结点的次序问题.     

有限型多阶段决策问题的并行算法

讨论了在ＭＩＭＤ并行系统上，基于嘉量原理的摹矩阵连摹乘积求多阶段有向图最优路的并行算法，给出了选择顺推方式或逆推方式计算连摹乘的一个计算过程，提出了一个分派到各台处理机的任务基本均衡的ｐ－分划算法，并详细讨论了并行计算的实现，给出数值试验实例。     

嘉量原理在动态规划中的应用

应用了半域、摹矩阵等概念,把摹矩阵的计算运用到动态规划的多阶段多决策嘉量有向图中求最长路问题,通过实例计算表明,这是一种简便,行之有效的方法。     

有向图谱半径的上界

本文利用矩阵理论, 给出了用图的出度序列表示的简单有向图的谱半径的可达上界, 同时还刻画了达到上界的极图.     

系统结构解析中可达性矩阵的计算

在区域环境规划、城市规划设计、大型企业计划等这些社会大系统方面,常常希望能够较科学地绘制出系统的结构模型图,使整个系统的因果关系一目了然,能够作为给各级领导和有关专家分析、诊断、规划、决策的参考。系统结构解析方法即是解决这一类问题的较好的方法。在系统结构解析过程中要通过邻接矩阵计算有向图的可达性矩阵,当处理的问题较复杂,因而矩阵的规模较大时,求可达性矩阵的计算量是非常大的。本文讨论可达性矩阵计算的优化问题。     

一种基于有向超图的规则库冗余及环路检测方法

当规则库的规模随着知识的更新而不断增大,规则库的维护就变得日益重要.其中,规则库的冗余和环路是影响规则库效率的重要问题.针对含有复合规则的产生式规则库,提出了一种基于有向超图的规则库表达方法,定义了其邻接矩阵和可达矩阵并推导出可达矩阵的计算方法.在此基础上给出了基于可达矩阵的冗余和环路检测算法.与已有的基于有向超图的算法相比,新算法图更简洁,矩阵规模更小,从而检测效率得到提高.实例证明该算法是有效可行的.     

平面二部图的完美匹配集合上的有向根树结构及其生成

图的完善匹配或１－因子指覆盖子其所有顶点的独立边集。对含有完善匹配的平面二部图，其所有完美区通过某旋转变换形成层次组织结构。可用有向根树或半格表示。建立了平面二部图的完善匹配集合上新有向根树结构并可通过算法来生成。     

结构建模中区域划分的代数方法

针对现有结构建模区域划分方法的不足，基于将拓扑分析转化为代数分析的原理，指出区域划分的实质是要构造某种等价关系，该等价关系是元素不可分的充要条件．进而给出了充要条件定理．在此基础上提出了结构建模区域划分的代数方法．列出了代数方法的实施步骤，并通过一个具体示例的演示验证了该方法的简捷性和有效性     

基于序列分析的制造车间平面布局设计

给定一个制造车间,把生产每一产品所需要的所有零部件的工序合并构成了一个有序图，即物流网络，称为加工装配图(OPC)，其对应的图结构可以抽象为有向树.以这样的有向树为基础，提出通过树的旋转处理算法和序列聚类分析，得到车间的平面布局，并通过一个实际使用范例证实这一方法的有效性.     

An Algorithm to Construct Concurrent Reachability Graph of Petri Nets

IntroductionPetrinetisausefultooltomodelaconcurrentsystemandanalyzeitsproperties.[1]ThetheoryofPetrinetshasdevelopedsoundlysinceitwasputforwardin1962andwaswidelyappliedtomanyfieldssuchasflexiblemanufacturingsystem,workflow,webservice,etc.[234]ReachabilitygraphisapowerfultooltoanalyzethedynamicpropertiesofPetrinets,bywhichthefiringofconcurrenttransitionsinPetrinetsisrepresentedinaserialmanner.Thatis,Petrinetitselfisaconcurrentmodel,whileitsreachabilitygraphisserial.Infact,concurrencyrelations…     

Petri网的可达图与可达树的比较

Ｐｅｔｒｉ网的可达图和可达树都是用于分析Ｐｅｔｒｉ网的工具,章将展示如何用可产完成Ｐｅｔｒｉ风的各项分析,并将可达图与可达树相比较,证明可达图是较可达树更为有一种分析工具．     

大规模复杂系统的递阶SDG模型描述及故障分析

讨论了3层结构的递阶SDG(signed directed graph)模型的描述方法,将单层的模型转化为多层递阶的模型,以提高推理效率而不丢失可能解,解决大规模复杂系统中图搜索计算复杂度高的问题.SDG模型的3层结构中顶层是独立或因果关系清楚的子系统,粗线条描述系统功能框架;中间层是主要变量和控制系统,描述系统的整体流程;底层是所有变量(过程变量、控制变量等),描述变量之间的因果影响关系.进行故障分析时,根据初始响应由上至下逐层进行搜索,寻找可能的故障源和后果.最后,对一个电厂发电机组的实例进行了建模和分析,证明了所提出方法的有效性.     

多速率混合系统的符号化可达性分析

针对目前还没有专门的数据结构处理多速率混合系统的符号化可达性问题，定义了多速率区域来表示和处理多速率自动机的无穷状态空间，从而把多速率混合系统的符号化可达性分析等价地转化成多速率区域上的3种操作，即并操作、变量重赋值操作和控制状态上的时间流逝操作．从理论上证明了多速率区域在这3种操作上的封闭性，同时定义了矩阵数据结构不同上限矩阵（DCM），并用其存储多速率区域，这样就得到了一种专门处理多速率混合系统符号化可达性分析的数据结构．理论上证得，DCM可以大大降低可达性分析算法的复杂度．     

加权有向图生成算法研究及其计算机实现

提出了加权有向图的生成算法及其在计算机中的实现，定义了加权有向关联矩阵，并据该矩阵解决了加权有向图的生成、绘制问题，从而为可视化教学提供了基础.