显凸函数若干新性质

文「１」定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出显凸函数若干新的性质。     

《l,t》凸函数初探

定义了两类新的凸函数:凸函数和中点凸函数,它们是通常的凸函数的一般形式.讨论了这两类凸函数等价的条件,并建立了有关这两类凸函数一系列新的不等式,它们是通常的凸函数中某些著名不等式的推广.     

几何凸函数平方凸函数与凸函数的关系

给出了一定条件下几何凸函数，平方凸函数与凸函数的等价关系，以及几何凸函数，平方凸函数的二阶导数判别法。     

函数凸性引伸及应用

利用几何平均凸函数、对数凸函数、几何凸函数的性质建立若干新的不等式,使得某些国际数学奥林匹克竞赛题与数学通报问题作为其特例得以解决.     

δ-强凸函数和几乎δ-强凸函数的稳定性

给出δ－强凸函数和几乎δ－强凸函数的定义，研究它们的稳定性，获得了δ－强凸函数一致地逼近一个强凸函数、几乎δ－强凸函数在线性Lebesgue测度意义下几乎处处一致地逼近一个强凸函数及几乎强凸函数几乎处处等于一个强凸函数等3个重要结果。     

几何凸函数的几个性质

文[1]引入了几何凸函数的定义，并且给出了判定几何凸函数的方法，本文讨论几何凸函数，得到了几何凸函数的一些性质．     

E-伪凸函数性质及在数学规划中的应用

E-凸函数是一类十分重要的广义凸函数.提出了两类新的广义凸函数:E-伪凸函数和严格E-伪凸函数。讨论了它们和E-凸函数、E-拟凸函数以及严格E-拟凸函数之间的相互关系及在数学规划中的应用,尤其是给出了在对偶理论中的几个重要结果.所得到的结果是最近一些文献中相应结论的改进与推广.     

平方凸函数的几个性质

文[1]引入了平方凸函数的定义，并研究了平方凸函数的性质，笔者继续讨论平方凸函数，得到了平方凸函数的几个性质．     

关于E-凸集，E-凸函数和半-E-凸函数性质的研究

在文献[1-4]已经对E-凸集，E-凸函数，半-E-凸函数进行了研究，本文在此基础上对它们进行了再次研究，得出了一些新的性质，完善这类非凸集和非凸函数。     

平方凸函数的两个充要条件及其应用

利用平方凸函数的平方凸性，研究了平方凸函数的判定奈件和特性，建立了平方凸函数的两个新的充要条件，并讨论了其应用．     

关于E-凸函数的一些新特征

E-凸函数在数学规划中具有十分重要的作用。从凸函数的一些结论出发,根据E-凸函数的定义得到了E-凸函数的一些重要的结论,为进一步认识E-凸函数提供了一些新的思路。     

几何凸函数的几个定理及其应用

研究几何凸函数与凸函数的之间关系，定义了Schu—几何凸函数，给出判定几何凸函数和schur—几何凸函数的几个定理并举例说明定理的实用性．     

关于L-几何凸函数的不等式初探

定义了一类新的几何凸函数—L-几何凸函数,并用反向数字归纳法建立了这类几何凸函数的基本不等式,从而统一推行了一系列已知不等式,包括一些著名不等式.     

凸函数的凸性

将有关Banach空间中范数凸性的结果推广到一般的凸函数中去,给出了局部一致凸函数,紧局部一致凸函数,强U-点等概念,并详细讨论了各种凸函数之间的关系及点态性质.     

B-(E,F)-凸函数及其性质

引入一类新的广义凸函数B-(E,F)-凸函数,进一步弱化了现有几类广义凸函数,使得B-凸函数、E-凸函数和(E,F)-凸函数等成为B-(E,F)-凸函数的特例,研究了这类函数的相关性质,得到一些重要结论,同时得出B-(E,F)-凸函数为(E,F)-凸函数和凸函数的充分条件.     

F-G广义凸函数的若干性质

给出F-G广义凸函数、中间点F-G广义凸函数、F拟凸函数等概念,通过定义条件P1,P2,研究条件P1,P2所蕴含的等式关系,给出F-G广义凸函数的若干性质,并指出在一定条件下,f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是中间点F-G广义凸函数也是F拟凸函数.     

Exhauster广义凸函数及其在非光滑规划中的应用

利用次微分Exhauster定义一类新的广义凸函数,包括上Exhauster凸和下Exhauster凸,并利用函数的这种广义凸性,对无约束非光滑极小值和极大值问题,证明了在上Exhauster凸和下Exhauster凸性条件下最优性必要条件的充分性.