论函数的初等性质

以同济大学编的高等数学教材为参照靶,深入分析了微积分课程的开篇之讲:函数的初等性质.对教材中函数的单调性、周期性和反函数图像概念的含混之处加以澄清;加强和提高了中学的函数概念,使学生能够以崭新的视角和更高的视野进入微积分课程的学习.     

单调函数的特征

本文建立了用等式刻划的单调函数的特征．     

广义分段单调函数及广义拟分段单调函数的逼近问题

在这篇论文中我们研究了广义分段单调函数和广义拟分段单调函数的逼近问题,并且推广了Reuller在[1]中和崔振文在[2]中的定理,且还给出了一个逼近阶的估计。     

单调函数的反函数

对单调但非严格调的函数,给出了反函数的定义,并得到了相关命题,这些命题在概率论中非常有用。     

单调函数的测度表示

本文的主要结果是证明了对任何非增的右连续函数g(x)总存在某个可测集E上的可测函数f(X)使得m(E(f>x))=g(x)     

(h,φ)单调函数及其性质

定义了（ｈ，）单调函数， 给出了其和（ｈ，）凸函数相关的充要条件，从而推广了文献［２］ 的相应结果     

全变差函数的性质

讨论了全变差函数的性质，得到若干定性和定量的结果。     

与几何凸函数有关的一些单调函数的构造

本文利用文献[1]中的有关几何凸函数的不等式,来完成一些单调函数的构造,从而更好地说明几何凸函数的内在性质和特点.     

关于函数单调区间的几个结论

对问题y＝f(x)在(a，b)、(b，c)上均单调增加(或减少)，则y＝f(x)在(a,c)上是否单调增加(或单调减少)进行探讨，得出几个结论．     

函数的点单调性

本文引入并讨论了函数的点单调性 ,说明函数的点单调是单调函数的拓广     

(h,φ)-伪单调函数和(h,φ)-拟单调函数

定义 (h ,) 伪单调函数和 (h ,) 拟单调函数 ,给出了其及 (h ,) 伪凸函数和 (h ,) 拟凸函数相关的充要条件 ,从而推广了S .Schaible的相应结果 .     

关于N-函数的指标函数的单调性定理

研究生成N-函数的两类数量指标的指标函数的单调性及其关系,主要结果为 (1)设φ为N-函数,φ(t)为它的左导数,记     

怎样判定复合函数的单调性

本文介绍了判定复合函数单调性的定理，并举例说明它的应用。     

利用画法几何解决初等几何问题一例

利用画法几何给出球面三角形问题的图解法．     

浅谈函数单调性的教学

本文就函数单调性概念的教学及学生在学习过程中常见的错误进行了分析探讨     

关于函数单调区间的几个结论

对问题y=f(x)在(a,b)、(b,c)上均单调增加(或减少),则y=f(x)在(a,c)上是否单调增加(或单调减少)进行探讨,得出几个结论。     

函数单调性的应用

本文结合一些典型例题,分析说明了函数单调性的应用,如利用函数的单调性求最值、用函数单调性解方程、证明不等式等。     

函数形式单调类定理的推广

给出了函数形式的单调类定理的几种推广形式。