L-Lowen空间的一些性质

定义了L-Lowen空间的紧性和各种分离性,讨论了L-Lowen空间的一些常用性质,如遗传性、可乘性、被映射保持的性质、坐标投射的性质、分离性、紧性等.给出了L-Lowen空间的一种紧化并讨论了L-Lowen空间的Stone-Cech紧化的性质.引入了L-拓扑空间的外Lowen化并证明了L-区间的外Lowen化空间的紧性.     

Lω-空间中的ω*Ti分离性

在Lω-空间中引进一组新的分离公理。即ω^＊Ti分离公理（i=0，1，2），给出了它们的特征性质，证明了ω^＊Ti分离性具有可遗传性、可乘性和ω-同胚不变性，以及在R．Lowen意义下“好的推广”等重要性质，并且它们之间有很好的协调一致性．     

L-拓扑空间的强完全正规分离性

引入L-拓扑空间的强完全正规分离性概念.这种分离性具有一些较好的性质,例如,它是“Lowen意义下好的推广”,是可遗传的,是弱同胚不变性质等.     

LF拓扑空间的几乎可数性

本文推广了文[2]的几乎可数性。讨论了几乎可数性与相应可数性的关系。对一类较广泛的ω—并生成格证明了诱导空间是几乎第二可数性(几乎第一可数,几乎可分)的充要条件是底空间具有相应的几乎可数性,因此这种推广是 Lowen 意义下好的推广。     

Lω-空间中的ω＊Ti正分离性（Ⅱ）

在Lω空间中,以文[3]为基础,进一步引入Lω-空间中的ω＊-正则性、ω＊-正规性、ω＊Ti（i=3,4）分离性,讨论了它们与Lω-空间中已有分离性之间的关系,证明了它们是ω-闭遗传的、ω-同胚不变的以及是R．Lowen意义下的推广．     

Lω-空间中的ω~*T_i分离性(Ⅱ)

在Lω-空间中,以文[3]为基础,进一步引入Lω-空间中的ω*-正则性、ω*-正规性、ω*Ti(i=3,4)分离性,讨论了它们与Lω-空间中已有分离性之间的关系,证明了它们是ω-闭遗传的、ω-同胚不变的以及是R.Lowen意义下的推广.     

关于Artico—Moresco fuzzy近性空间的一点注记

最近,张德学引入了拓扑构造的co-tower扩张的概念,并证明了fuzzy拓扑学中出现的一些熟知的范畴可以表示为较为简单的范畴的co-tower扩张,作者证明了G．Artico与R.Moresco引入的fuzzy近性空间范畴FPS具体同构于近性空间范畴PROX的co-tower扩张。注意到由R.Lowen引入的fuzzy一致空间范畴FUS是一致空间范畴UNIF的co-tower扩张,这一结论解释了何FPS与FUS是相容的。另外,作者还指出由G.Artico与R.Moresco引入的FUS与FPS之间的两个函子也是其经典情形的co-tower扩张。     

线性空间中的Fuzzy子空间

引言 Fuzzy子空间概念是Katsaras和Liu提出的。Lowen继又给出了有限维欧氏空间中Fuzzy子空间的一个表示定理。本文首先证明了一般线性空间中Fuzzy子空间的几个等价定义。给出了由任意Fuzzy子集张成的Fuzzy子空间的一般表达式。最后,把Lowen的表示定理推广到无限维线性空间的情形。     

论Fuzzy线性空间的同构(Ⅱ)

本文是[15]的续篇,首先介绍有限生成的Fuzzy线性空间的同构,然后介绍平移定理和标准化定理,接着给出Lowen表示定理推广的另一种形式,最后引入Min—Fuzzy线性空间维数的概念,并指出当且仅当两个Min—Fuzzy线性空间的维数相同时它们才同构。     

关于Fuzzy拓扑空间的可数性

本文以Lowen给出的对应,进一步讨论了模糊拓扑空间(X,)和拓扑空间(X,)之间在可数性方面的关系,我们发现,(X,)中的许多可数性质都可以被(X,w)所继承.     

L—模糊拓扑空间的弱分离公理

在Ｌ－模糊拓扑空间中引入一组新的分离公理．即弱Ｔｉ（ｉ＝０．１．２,３,４）分离公理,给出了它们的特征刻划,研究了它们的一系列性质,证明了它们是一般拓扑学中分离性概念在Ｌｏｗｅｎ意义下的“好的推广”。     

可拓扑生成的L-FUZZY拓扑空间中的局部F紧性是L-好的推广

本文证明了强局部 F 紧性,局部 F 紧性和弱局部 F 紧性是 L 一好的推广。以及当 L 是离散格时,星强局部 F 紧性,星局部 F 紧性和星弱局部 F 紧性也是 L 一好的推广。     

L-模糊拓扑空间的一组新的弱分离公理

在L-模糊拓扑空间中引入准分明集的分明度的概念,在此基础上,定义了一组新的弱分离公理,即WiT3,WiT4（i=1,2,3）分离公理,它们比文[1]中的WT3,WT4分离性还要弱,并且证明了它们在L-模糊拓扑空间满层的条件下彼此等价,最后证明了它们也是一般拓扑学中分离性概念在Lowen意义下的“好的推广”．     

─类Fuzzy模的Fuzzy赋值

讨论Ｆｕｚｚｙ向量空间和Ｆｕｚｚｙ模的有限赋值分布问题．Ｒ．Ｌｏｗｅｎ在１９８０年证明了每个Ｆｕｚｚｙ有限维向量空间仅有有限个Ｆｕｚｚｙ赋值［３］．Ｆｕｚｚｙ模是Ｆｕｚｚｙ向量空间概念的一般化，它是由Ｃ．Ｖ．Ｎｅｇｏｉｔａ和Ｄ．Ａ．Ｒａｌｅｓｃｕ于１９７５年引入的［１］．我们在１９８７年找出了一大类Ｆｕｚｚｙ模，它们具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值分布的性质［５］．经研究，进一步得到Ｆｕｚｚｙ模具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值的充要条件，并介绍了一种求出这些Ｆｕｚｚｙ赋值的计算方法．     

L—Fuzzy拓扑空间中的T7/3分离性

在LF拓扑空间中定义T7/3，ST7/3和层T7/3分离性，讨论与其他分离性的关系，论证了它们是L-好的推广，并研究了它们的一些性质。     

L-Top上的Ir-函子

对frame L中的素元r, 引入了范畴L-Top上的一具体函子Ir,证明了该函子为层Lowen 函子ωrL与ιrL的复合,给出了其若干应用,讨论了它与Rodabaugh的满层化函子GLk的关系。     

伪辛空间的分解

论述欧氏空间、辛空间、伪辛空间的本质属性及演变过程，阐述概念的产生、扩充和分化，说明对称度量与反对称度量的内在联系和区别，对伪辛空间进行分解，同时给出分解的方法，揭示伪辛空间向辛空间与欧氏的延伸，得出伪辛空间包蕴辛空间与欧氏空间的结论，并指出其发展前景。