广义单调序列与Fourier级数的L~1－收敛

本文指出：文［４］中的广义单调序列不仅是拟单调序列概念的推广，而且也是Ｏ—正则拟单调序列概念的实质性推广．特别，序列的广义单调性不依赖于Ｏ－正则序列，本文还把文［３］的一个具有Ｏ－正则拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数Ｌ１－收敛的充分必要条件推广到具有广义单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数上，所得的结果推广了文［２］和［３］的主要结论．     

具有复O—正则拟单调系数的Fourier级数L^1—收敛

本文把文［１］的一个具有复拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数Ｌ＾１－收敛的充要条件推广到具有复Ｏ－正则拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数上，所得的结果推广了文［１］和［５］的主要结论。     

广义单高序列与Fourier级数的L^1—收敛

本文指出：文「４」中的广义单调序列不仅是拟单调序列概念的推广，而且也是Ｏ－正则拟单调序列概念的实质推广，特别、序列的广义单调性不依赖于Ｏ－正则序列，本文还把「３」的一个具有Ｏ－正是拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｌ－收剑物充分必要条件推广到具有广义单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数上，所和的结果推广了文「２」和「３」的主要结论。     

具广义单调系数三角级数的L~1-可积和L~1-收敛的充分必要条件

本文讨论了具有广义单调系数且满足条件ａｎｌｏｇｎ＝ｏ（１）（ｎ→），ｂｎｌｏｇｎ＝ｏ（１），（ｎ→ｏ）的一类三角级数的可积性和收敛性同时发生，同时，对于三角级数的阶典型平均Ｒｎ＝Ｒｎ（ｘ），我们还证明了，当三角级数的系数是广义单调数列时，），当且仅当，（ａｎ＋ｂｎ）ｌｏｇｎ＝ｏ（１），（ｎ→）。     

关于多重Fourier级数的收敛性

经典的Rogosinsky恒等式推广到多元情况形并用来求得一致收敛和a.e.收敛的判别条件.所得结果推广了一元级数的Salem-Стечкин定理     

Fourier—Jacobi级数的点态收敛

讨论了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ级数临界阶Ｃｅｓａｒｏ平均的点态收敛性，建立了Ｄｉｎｉ型与Ｄｉｎｉ－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型收敛判别法。所得结果可以看成经典Ｆｏｕｒｉｅｒ级数相应结果的类比。     

Fourier－Laplace级数的线性求和法

建立了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数线性求和的Ｆｏｍｉｎ型的充分条件。     

多重Fourier级数一致收敛性的一个判别式

在一维的情况下,Sato给出了一个Fourier余项S_n(f)-f的一致估计,从而可得出某些S_n(f)的一致收敛的相应的判别条件。本文把这种一致估计推广到多维情形。     

紧李群上Fourier级数的绝对收敛

本文证明了紧李群上 Fourier 级数绝对收敛的几个基本定理。     

Fourier—Jacobi级数的绝对收敛点集

讨论Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ级数在（－１，１）中绝对收敛的真子集。     

关于高等数学中Fourier级数收敛定理的几点注记

Fourier级数收敛定理是高等数学中的重要内容之一,对偏微分方程与复变函数理论的研究有着重要的作用.然而,Fourier级数收敛定理在不同的教材中表述不尽相同.通过例题说明高等数学中Fourier级数收敛定理的条件是Fourier级数收敛的充分而非必要条件,同时,指出初学者对定理的理解可能出现的误解及其原因.     

多重Fourier级数几乎处处收敛的判定──Marcinkiewicz判别法的一个推广

本文将单变量函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数几乎处处收敛性的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ判别法推广到二维空间中一类集合──可测矩形上，给出了在可测矩形上，一个二元函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的矩形和几乎处处收敛的条件．     

P进Walsh—Fourier级数黎斯平均的逼近定理

对P进Walsh系黎斯平均的逼近阶进行了讨论，并证明了其收敛定理。     

复模糊值函数级数的广义一致收敛和亚一致收敛

利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性,得出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、正则收敛、广义一致收敛、亚一致收敛的条件及一致收敛、广义一致收敛和正则收敛的关系准则。     

集值鞅与拟鞅以及L~1-极限鞅关系定理

讨论了集值鞅、集值拟集、集值Ｌ１－极限鞅之间的关系,得到了集值鞅集值拟鞅集值Ｌ１－极限鞅,而集值Ｌ１－极限鞅可用集值鞅逼近,以及集值Ｌ１－极限鞅存在集值拟鞅子列等关系定理     

Fourier级数的Nrlund平均在C_(2π)~1空间的逼近

本文研究Fourier级数的Nrlund平均在C_(2π)~1空间的逼近,给出了逼近度的量化估计。     

拟二面体群的一个无限类1-正则4度Cayley图

群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut(X)中正规.得到了拟二面体群G＝〈x,y|x2m=y2=1,xy=xm 1〉(其中m=2s,s为大于4的偶数)的一个无限类4度正规1-正则Cayley图 Cay(G,S),其中S={x,x-1,xs 1y,xs-1y},并且对2r阶拟二面体群的正规1-正则4度Cayley图进行了分类,其中r＞3.证明了2r阶拟二面体群的任意4度正规1-正则Cayley图同构于Cay(G,{x,x-1,xs 1y,xs-1y}),其中s=2r-2.     

关于(K1,K2)-拟正则映射的一些注记

给出在Ω()Rn(n≥2)内的任一紧子集F上(K1,K2)-拟正则映射的Lp可积性与Holder连续性的估计式,推广了Bojarski et al 之结果,并得到了(K1,K2)-拟正则映射的几乎处处可微性.