带有顶点权重约束的图划分问题研究

研究了带有顶点权重约束的图划分问题.首先基于矩阵的提升将原问题转化为半定规划松弛模型,利用半定规划内点法求解该模型,并在求解过程中给出了具体的初始点选取策略和步长选取策略.随后利用改进的随机超平面舍入算法和2opt启发式算法求得原问题的近似最优解.数值实验表明该文的算法可有效求解带有顶点权重约束的图划分问题,且对于稀疏图的求解表现出了良好的性能.     

一个基于QR分解的并行原-对偶内点算法

首先介绍了原-对偶内点算法的主要计算步骤,阐明哪一步上可以进行并行化处理.接着介绍QR分解的理论,及如何利用QR分解并行求解线性方程组.最后提出了一种基于QR分解的并行内点算法,并给出了实验结果.     

一种求解最优化问题可行解的快速有效方法

本文提出了一种求解最优化问题可行解的方法，与已有方法比较，计算量大大减少     

目标规划的一种下降算法

首先给出解具有一个优先级的目标规划的一种下降算法,并证明其收敛.最后将它推广为解具有k个优先级的目标规划的算法。     

一种最短路径的演示算法

根据最短径问题的理论 ,编制了一个最短路径问题的演示算法 ,文中给出了合理的存储结构及主要算法 ,本算法与教材中的算法不同 ,更好地体现了迪杰斯特拉思想     

一种全局寻优的进化规划算法

文章在常规进化规划算法的基础上给出了一种新的全局寻优的进化规划算法 ,该算法在不用导数的前提下综合了梯度法计算效率较高与进化规划算法全局寻优的优点 .文章还通过四个典型的例子对两种算法的计算效率和计算精度作了比较 .     

到定点和定平面(定直线)距离之比为常数空间点的轨迹探讨

利用二次曲面的不变量判定到一定点和一定平面 (定直线 )的距离之比为常数的空间点的轨迹 .     

一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法

提出一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法,该算法不要求迭代点必须是可行域的内点;而且在算法的每一个迭代,只需求解4个系数相同的线性方程组得到搜索方向;在合适的条件下,该算法被证明具有全局收敛性和局部超线性收敛速度.     

线性规划基线算法的数值报告

介绍了基线算法的构思原理,用Netlib数据和随机生成的数据对几种具体的实现形式进行了测试,并与单纯形法进行了比较．理论和数值结果表明基线算法是一种可靠、有效的算法．此外,还给出了关于其它算法(包括内点算法)的若干评述．     

一种基于TIN的LiDAR点云滤波算法

在一定范围内地面可以近似看成一个个小平面的前提下,提出一种基于TIN的Li DAR点云滤波算法。先通过多尺度虚拟网格来筛选地面种子点,然后经过TIN向下加密和向上加密两个过程来进一步筛选出地形点;最后,通过3组具有不同典型地物特征的测区数据进行试验,验证该算法的实用性和有效性。     

单纯形法求解目标规划问题教学中的一个注记

建立目标规划的数学模型时,对于偏差变量dk-,dk+,总是要求dk-×dk+=0.这个约束条件是非线性的,但是并没有对单纯形法的求解造成影响.在课程教学中,学生很容易对此产生疑惑,而大部分教材中并没有对这个问题进行阐述.从单纯形法的基本求解过程出发,对此进行了分析,得出在单纯形法迭代时dk-*dk+=0总是成立的结论.     

交互满意方法在多目标模糊非线性规划中应用

在运用浮点遗传算法的多目标全系数模糊非线性规划中,提出交互模糊满意方法.引入α-水平集把MOFNLP转化为α-MONLP.通过线性隶属函数量化.给出具体的α水平度和参考隶属度,利用浮点遗传算法解最小值问题得到Pareto最优解,并通过调整α水平度和参考隶属度使决策者从多个Pareto最优解中得到满意解.     

一个求解二次无约束大型病态问题的混合-下降算法

从最速下降法在求解病态优化问题时常会出现"锯齿"现象,且所得解严重失真这一问题出发,利用微分方程数值积分求解所建立的常微分方程自治系统初值问题得到的解作为最速下降法的经过改进的可接收初始点,并与最速下降法结合得到一个求解二次无约束病态问题的混合-下降算法.算法具有全局收敛性.初步数值实验表明,将算法运用于1 000阶Hilbert矩阵所构成的二次无约束大型病态问题,能够求得具有3位有效数字的解,说明新算法具有良好的稳定性及较强的抗病态能力.     

基于三次均匀B样条曲线扩展的曲线细分算法

基于三次均匀B样条曲线的扩展调配函数提出一种具有可调性的细分曲线算法 .该算法生成的极限曲线为三次均匀B样条曲线即是C2 连续的 .又由于形状参数的引入则可以做出多种特殊效果 ,最后给出细分实例 .     

Maxwell方程反问题的小波-微分正则化算法

构造了一种求解Maxwell方程反问题的小波-微分正则化混合反演算法。利用小波将反问题分解到不同尺度上,在最大尺度上采用微分正则化方法求得次级尺度的初始解,在其它尺度上进行迭代修正以获得全局最小点。算法结合了小波多尺度反演和微分正则化方法的优点,数值模拟说明了其较强的全局搜索能力。     

第二类Fredholm积分方程的一个基于插值的自适应解法

考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应数值解法,讨论如何对核函数进行分片多项式插值逼近,如何确定相关的参数,最后给出数值例子说明自适应解法的可行性.