地震勘探中一维波动方程反问题解的存在唯一性

本文针对地震勘探中一维波动方程反问题,用压缩映象原理给出了其解的存在与唯一性证明。     

一种基于Snell定理反演二维斜界面的几何方法

在二维情况下,如果地质结构的分界面为一条有固定斜率的斜线,则反演该界面时所需要确定的参数可以归结为两个:一个是界面上的反射点,另一个是界面的斜率.依据Snell定理,利用源点与反射波最短路径点之间的几何关系,导出一种快速反演斜界面的方法.作为算例,首先利用时域有限差分法对一个二维倾斜界面模型进行了数值模拟,而后利用该方...     

有界域上波动方程系数反问题的一种求解方法

本文讨论了一维波动方程在有界域上系数反演的一种求解方法，交解进行一阶渐近展开，得到相应的反问题，将其转化为第二类Ｖｏｌｔｔｅｒａ型积分方程组，证明了反问题解的存在唯一性。     

地震勘探常用震源分析

震源激发地震波是地震勘探过程中一个非常重要的环节,考虑到勘探目的、激发环境和经济效益等多种因素,选择最为合适的震源至关重要。笔者参加工作以来接触到三种震源,即炸药震源、可控震源和气枪震源。因此,本文重点论述了三种震源的激发原理、特性、使用环境和施工管理建议等。     

散射地震二维观测系统研究

传统地震观测系统以反射波理论(即假设地下介质为均匀层状介质)为基础,常用的有共中心点(CMP)、共反射点(CDP)观测系统等。随着勘探的不断深入,对勘探效果和效率提出了更高的要求。目前,工程地质调查中常用的观测系统需要布设大量接收点并进行多次移动,工作成本高且效率低。针对这一问题,本文进行了散射地震观测系统的探索研究,基本思路为以散射理论(即假设地下介质为散射点的集合)为核心,在实现二维频域数值模拟和全波形反演的基础上,设计模型和二维散射地震勘探观测系统,研究观测系统中道间距、炮间距等参数变化对勘探效果的影响。试验结果表明,相较于传统反射地震观测系统,散射观测系统只需要少量的激发点和接收点便能得到较好的勘探效果,有利于降低工作成本、提高工作效率。     

关于五行理论数学模型的参数反演

本文研究了关于五行理论数学模型的参数反演问题,并给出了求解此类问题的信赖域算法,最后给出了相关的数值算例模拟验证了此算法的有效性。     

地震波形反演综述

地震波形反演在近年来得到了广泛的关注,极大地推动了地震勘探的发展,因此对地震波形反演做进一步的研究具有十分重要的意义。回顾地震波形反演的发展历程,分别从理论、方法、实验设置等方面对地震波形反演进行一定的评述,针对模型和反演方法的选取及正则化方法的应用进行了讨论。     

拉普拉斯公式的另一种推导方法

本文从流体力学平衡方程导出了拉普拉斯公式,给我们提供了建立液面方程的一个新方法。     

n维空间中求解一类波动方程的方法

求解波动方程的初值问题一般可采用分离变量法、积分变换法、特征线法、行波法和球面平均法等方法.给出了n维空间中一类特殊波动方程求解方法.即当空间维数为奇数时,通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,用降维法得到所求波动方程的解.     

求基于Daubechies小波的关联系数的算法

基于Daubechies小波基,用有限元方法求偏微分方程数值解的一个重要问题就是:如何确定相应的关联系数-Daubechies小波的尺度函数、小波函数或者其导数乘积的积分.给出关联系数的定义以及计算关联系数的算法.     

电力系统谐波检测的FFT加窗插值算法与小波分析方法的比较

对电力系统谐波检测中常用的FFT加窗插值算法和小波分析算法进行了分析比较：FFT加窗插值算法具有检测精度高、实现简单、功能多且使用方便的优点,但计算量较大,因而实时性不够好;小波分析实时性好,能够获取较精确的基波信号,然而对于其他整数次谐波的幅值和相位则较难精确的获得,且难于构造分频严格、能量集中的小波,检测精度也有待改善.并通过仿真实验验证上述结论.     

星载雷达弱目标小波去噪方法研究

针对星载雷达弱目标检测能力的不足,提出运用小波分解阈值处理的去噪方法改善检测前信噪比.结合频率步进信号高分辨成像的特点,设计了时域去噪和距离域去噪两种方法.仿真结果表明,两种方法均能有效地抑制噪声,提高检测前信噪比.通过分析比较,距离域去噪方法更为有效.     

流量约束最小生成树问题的分枝定界算法

研究流量约束最小生成树问题(CMST),它是通讯和网络优化设计中最为基础和重要的问题之一.给出一种分枝定界算法,详细阐述了算法的原理、搜索过程,数值结果表明,该算法是有效的,并且有较好的计算性能.     

关于分裂凸可行性问题的粘性迭代算法1

研究了分裂凸可行性问题，给出了该问题的一个新的近似解算法，并证明该算法具有强收敛性，所获得的结果改进了前人的工作。     

关于分裂凸可行性问题的粘性迭代算法

研究了分裂凸可行性问题,给出了该问题的一个新的近似解算法,并证明该算法具有强收敛性,所获得的结果改进了前人的工作.     

二维双相介质波动方程反演的共轭梯度法

针对二维双相介质波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法与求解大规模优化问题的共轭梯度法有机结合,并引入求解不适定问题的Tikhonov正则化方法,构造出正则化-同伦-共轭梯度法.数值实验结果表明了该方法能有效地处理非线性的、不适定的地震勘探反演问题.     

单纯形法求解目标规划问题教学中的一个注记

建立目标规划的数学模型时,对于偏差变量dk-,dk+,总是要求dk-×dk+=0.这个约束条件是非线性的,但是并没有对单纯形法的求解造成影响.在课程教学中,学生很容易对此产生疑惑,而大部分教材中并没有对这个问题进行阐述.从单纯形法的基本求解过程出发,对此进行了分析,得出在单纯形法迭代时dk-*dk+=0总是成立的结论.     

线性规划的原有松弛-对偶单纯形算法

针对线性规划的单纯形算法中出现不可行基的情形,提出了一种原有松弛-对偶单纯形算法.忽略不可行基变量相应的约束构造一个原有可行的松弛子问题,根据最钝角原理作了进一步松弛,用原有单纯形法求解该子问题,然后用对偶单纯形法求解原问题.通过大规模数值试验对这种算法进行计算检验.结果表明,与经典单纯形算法相比,提出的算法简便且具有更高的计算效率.