模态分析的应力方法

基于弹性体固有振动问题的余能变分原理,导出了弹性体固有振动的应力模态方程,进而探讨了一种模态分析的应力方法。并以平面桁架和简支矩形板为例说明了以应力作为基本变量的模态分析方法的可行性。     

悬臂梁非线性大变形分析

工程中弹性大变形问题的余能中包含着与微元旋转有关的量,因此可将工程中的弹性大变形的余能分解为余能转动部分和变形部分组成,基于这一思路,本文以几何非线性余能原理概念为基础,通过算例分析验证了该原理可用于解决几何非线性大变形问题。     

载流球台薄壳的磁弹性应力与变形分析

在对机械载荷与非定常电磁场耦合作用下的球台薄壳的应力、位移与电磁场、机械场等关系研究的基础上，建立了载流球台壳的磁弹性基本方程，采用分离变量法，导出了数值计算方程式，并通过具体算例，讨论了电场中电磁量、作用时间等因素与球台壳应力及变形之间的关系。     

框支剪力墙的应力分析

本文用最小余能原理研究了在竖向均匀分布荷载及非对称水平荷载作用下框支剪力墙的应力分析，并着重研究了墙框交接区的局部应力问题。文中有一个算例，所得结果收敛很好。     

初应力圆柱薄壳的小变形动力学

用数值特征描写任意曲率柱形薄壳中的初应力,并利用变分方法建立了初应力对附加的小变形有影响的控制方程及边界条件,得到了体外预应力混凝土柱形薄壳在环向初应力数值特征下的固有频率解.     

基于扩展二相杂交应力有限元法的两相材料界面裂纹断裂力学分析

实际应用过程中,由于复合材料界面两侧各相材料性能各异以及制造过程中存在的缺陷,在外载荷的作用下,界面处产生大量初始微裂纹进而扩展相交形成宏观裂纹最后扩展贯通导致结构失效。因此,对于界面裂纹的分析研究对优化复合材料,提高其应用性能及可靠性是十分重要的。提出了一种扩展二相杂交应力有限元法,通过构建包含边界裂纹、水平中心裂纹以及倾斜裂纹的两相材料的扩展二相杂交应力有限元单元模型对界面裂纹进行断裂力学分析。应用Lagrange乘子法将各个界面裂纹面面力为零边界条件和未断裂界面的面力连续条件引入修正余能泛函中,在每一相材料域内假设高阶多项式应力函数,充分考虑界面形状的影响,构建互作用应力函数,引入双材料界面裂纹裂尖附近奇异应力场函数。基于Fortran程序求解后得到单元应力场,采用最小二乘法计算了界面裂纹的应力强度因子。通过该方法得到的数值模拟结果和传统有限元分析的数值结果进行比较,验证该方法的有效性和准确性。     

轴向初始应力对血管壁的应力和变形影响理论分析

本文根据血管力学及生理特点，提出具有初始应力、有限变形的血管力学模型。利用增量变形理论对其进行分析，给出了在脉动的血液压力作用下，具有初始应力的血管壁上的应力和变形公式。理论结果与实验相比较。理论说明了初始应力是位移波存在的原因。     

一种新的基于余能原理的应力恢复方法

提出了一种新的基于余能原理的应力恢复方法：首先将单元小片从弹性体中隔离出来,然后构造一个高次的待定平衡应力场,应用余能原理通过解一个最小二次规划问题来确定这个应力场,得到恢复应力。本方法不需要单元中存在超收敛点,直接利用有限元计算结果构造满足平衡条件的应力场,方法简便可靠。最后通过一个经典的线弹性算例验证了方法的有效性。     

混合变量的余能原理及其应用

应用功的互等定理,建立了小变形线弹性混合变量的第一余能（最小余能）原理和第二余能原理。以该原理为基础,给出了弯曲矩形板混合变量相关的两个余能原理。并且,应用第二余能原理计算了一复杂边界条件下矩形板的弯曲。     

考虑变厚度的杂交应力元

提出了用于变厚度板平面应力问题分析的杂交元列式,其中以位移场和膜力场为独立未知场量.基于Pian-Sumihara四边形杂交单元的五参数应力场和常规双线性位移场构造一个变厚度平面四边形杂交元.通过若干数值算例验证了新单元的正确性和优越性.     

接触应力的混合求解法

针对一个典型的装配应力问题，运用不同的数值计算方法，对混合求解法进行了数值模拟．模拟结果表明，混合求解法的思路是完全可行的．该方法同样适用于解决接触应力和残余应力问题．但是模拟研究结果同样表明，两者结果之间还有差异．这既有有限元计算方法本身存在的问题，如网格划分不够精细，边界约束条件不是非常合理等；但主要还是取决于实验检测值的选取位置．研究表明，应以装配面或接触面附近的数据为好，这些靠近装配面或接触面的实验数据将会提高混合求解法的检测精度．     

配点法分析大挠度板壳的弹塑性问题

本文用加权残值法中的配点法求大挠度矩形板和大挠度双曲扁壳的弹塑性解。文中的方法可以推广用于更为复杂载荷和边界条件下的工程常用的大挠度板壳的弹塑性问题。本文作者已编制计算机通用程序,并在微机上对具体一些算例作了计算,其结果令人满意。     

薄壳后屈曲分析的载荷——位移交替控制法

采用非线性杂交应力元分析了薄壳后屈曲问题.根据薄壳屈曲路径的特性,文中提出了一种交替使用载荷、位移参数确定屈曲路径、临界载荷的数值计算方法.在不破坏原有刚度矩阵的前提下,编制了后屈曲分析的计算程序,实例分析表明了这种方法的有效性.     

几何缺陷对圆柱壳安全性能影响的数值分析

本文采用扁壳杂交单元和浅曲梁杂交单元,分析了椭圆度、不平直度等常见初始几何缺陷对圆柱壳承载能力的影响,以及轴压与外压联合作用下的相关屈曲特性.     

正交异性变厚度圆薄板微分求积分析

根据正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本控制方程导出了其相应微分求积法分析格式.在此基础上,求得了在均布载荷作用下本问题的数值解.所导出的非线性代数方程组用拟牛顿法求解.通过与修正迭代解的比较阐明了微分求积法作为一种简便的数值方法在求解一类具有规则求解区域的非线性偏微分方程边值问题中的计算效率.     

加权残值法求解矩形薄板大挠度问题

采用加权残值法探讨大挠度力学问题时，用5次B样条作为未知函数的试函数，使其直接满足边界条件，这种方法与传统的有限元法相比，具有未知量少，自由度少，连续性强，边界条件容易满足等优点．     

杂交元在圆柱坐标系中的应用

在圆柱坐标系内提出了一种新型杂交元——圆柱壳杂交元。该单元在每一单层上考虑了横向剪切变形,提出18-β应力函数,可直接计算复合材料层合壳上的N_ξ、N_η、N_(ξη)、M_ξ、M_η、M_(ξη)、Q_ξ、Q_η。在单元边界上独立假定垂直于中面的转角θ_η、θ_ξ,并以中面广义位移为基本参量,确定各层边界位移场,用最少的自由度计入层合壳的局部变形效应。本单元可在圆柱坐标系中直接求解,避免直角坐标系中单元求解时整体坐标和局部坐标的反复转换,减少了计算误差,提高了计算精度,是工程中切实可行的一种计算方法。     

薄板大挠度分析的样条有限条解

本文用样条有限条方法分析薄板的几何非线性问题,导出了矩形板和斜板的计算公式。并对固支方板,铰支方板和斜板进行了计算。数值结果表明,用样条有限条方法分析几何非线性时具有计算量小、精度高、易于处理边界条件等优点。     

微构件弹性模量悬臂梁法测量的模糊建模及分析

在介绍悬臂梁法测量微构件弹性模量原理的基础上，分析了测量和评价过程的主要不确定因素，将模糊数学方法引入弹性模量的评价过程．在常规模型中，给予有关参数一定的变动范围，以隶属函数表示其取值分布情况，建立了基于模糊集的评价模型．其中，悬臂梁试件的刚度系数由载荷一有效挠度曲线经模糊加权线性回归拟合获得，其几何尺寸考虑为正态分布模糊数，利用水平截集概念转化为普通集规划问题求解．对单晶硅(100)悬臂梁试件的实验数据进行了计算，得到不同置信水平下的弹性模量评价区间．研究结果表明，带有模糊参数的弹性模量评价模型能适当吸收一些不确定因素，同时由于考虑了测量中多种因素的影响，评价结果与实际情况符合较好，因此更具有参考价值．     

磁弹性方法无损测试钢轨残余应力分布的实验研究

磁弹性法测量残余应力是一种新型的无损检测方法,利用磁弹性方法测定了U71Mn60 kg/m钢轨的磁声特性,并以此为基础对钢轨矫直残余应力进行了现场实测,得到了钢轨的残余应力分布情况,为钢轨残余应力测试提供了一种可行的检测技术.