卷积公式的推广及应用

卷积公式在许多学科领域都有着广泛的应用,将卷积公式推广得到了两个随机变量线性组合的概率密度计算公式,利用这个公式简化了计算概率密度的过程。     

分部积分公式的推广公式及其应用

给出了分部积分公式的推广公式,利用推广公式对几类复杂的不定积分进行求解,不仅运算过程简明直观,计算结果不易出错,而且可以得到更为一般的结果。     

关于利用微分与积分性质计算卷积的条件

指出了在现行的一些“信号与系统”教材中，介绍连续系统时域分析利用卷积的微分与积分性质计算卷积时，并未论及对有关函数的限制条件，即两个相卷积的信号，微分信号必须是有始信号（或时限信号）的问题，并对这一问题进行了理论分析     

非整数阶高阶奇异积分的微分公式

在核密度有足足够高阶的导数类,给出非整数阶高阶奇异积分的连续性和微分公式,这些结果本身以及为今后导出非整数阶高阶奇异积分的换序公式有重要意义,在证明方法上与整数阶高阶奇异积分时的相应情形颇多不同。     

卷积公式积分限用不等式交的确定法

本文给出了z=x+y的概率密度函数f_z(z)的段数的确定方法以及卷积公式积分限用不等式交的确定方法。     

洛仑兹线型的微分消卷积

从两类本征线型的相似性出发，用计算机进行了多次尝试，获得了消除洛仑兹线型的微分消卷积公式，并给出了一些结果。     

Pachpatte积分微分不等式的推广

通过构造一个积分恒等式建立了一些新的积分散分不等式，在一定条件下它们推广了Ｂ．Ｇ．Ｐａｃｈｐａｔｔｅ近期的相应结果。     

与协变外微分有关的积分公式及其在物理学中的应用

得到了与协变外微分有关的积分重数转换公式,用以解决被积函数与取任意阶张量值的微分形式有关的积分重数转换问题.此外,还可用它简便地将由规范势构成的不可积相位,用规范场的场强表示出来,进而求得规范荷的对偶荷.它还包含了斯托克斯公式.     

卷积积分转化成常规积分

根据闸门函数的性质,运用推理归纳证明法,对两个信号(冲激函数和对偶冲激函数除外)的卷积,提出了把卷积积分转化成为常规积分的一种新方法。该法与分段卷积法和图解卷积法相比,不仅可直接表达积分函数,而且又能简化卷积计算。     

Vandermonde行列式的一个推广与一类多重积分的计算

定义了与函数相关的Vandermonde行列式,从而得到了多重积分∫_Eφ~(n)(∑_(i=0)~na_ix_i)dx_1dx_2…dx_n的一般计算公式,其中E={(x_1,x_2,…,x_n)|∑_(i=1)~na_ix_i≤1,x_i≥0,i=1,2,…,n},x_0=1-∑_(i=1)~nx_i,并给出了若干特例。     

一类积分不等式及其推广应用

积分不等式是数学分析一类重要的不等式,本文主要介绍几类重点大学考研数学分析积分不等式题型,为此类题型作出了一类定理和相应的推论,通过实例给出一类积分不等式的相关定理的应用,使得在积分不等式题型在考研中变得简单化,并做出了推广.     

基于OpenGL的线积分卷积的实现

基于 OpenGL实现了科学计算可视化中传统的线积分卷积算法,因 OpenGL能达到的数据精度较高,此方法取得了和快速线积分卷积算法相似的效果,在矢量场可视化中仍有重要的实用价值.     

卷积积分上下限的确定与计算方法

本文结合连续时间LTI系统零状态响应的实例分析给出确定卷积积分上下限的一般原则,讨论利用图解法和解析法计算卷积积分的基本方法应该注意的若干问题.     

整循环图的能量公式

循环图是互联网络环境下的分布式并行计算中一类非常重要的拓扑图．一个图叫做循环图,如果它是循环群上的Cayley图,也即它的邻接矩阵是一个循环矩阵．若循环图的邻接矩阵的特征值全为整数,则称此循环图为整循环图．图的能量是图的特征值的绝对值的和．本文主要研究整循环图的能量计算公式．     

门函数卷积的分析

对门函数卷积进行了分析,当两个不同宽度门函数卷积时,其结果为梯形函数,梯形函数的高为宽度窄的门函数脉宽,其底分别为两个门函数脉宽差的绝对值和脉宽和;两个相同宽度的门函数卷积时,其结果为三角函数,三角函数的高为门函数脉宽,其底为两个门函数脉宽和.     

遥感用于地震有关积分的数学表达式

我们在研究将遥感技术用于地震预报的基础理论研究中，推论出当岩石受到压力后，将引起岩石的辐射能量发生变化．为进一步研究应用这一物理现象，需计算出四个积分的表达式．本文主要给出这四个积分的理论表达式，上机计算及实验分析将在以后的工作中逐步完成．     

整值随机变量期望的一个表示式的应用与推广

建立了整值随机变量高阶矩的一个递推公式 :Eξr 1 =( r 1) [∑∞k=1kr P(ξ≥ k) -∑rk=1ak Eξk ]其中 ak 满足等式 ∑nk =1 kr=∑r 1k=1 aknk,此公式是表示式 Eξ=∑∞k =1 P(ξ≥ k)的推广 ,此外给出此公式的一些应用     

几个积分公式的注释及其应用

Green公式、Stokes公式与Gauss公式是微积分中的三个重要公式,它们将不同的积分联系起来,在许多研究领域有非常重要的应用.本文主要讨论这几个公式的关系、描述的数学本质、统一形式及在偏微分方程中的一些应用.