各项同性麦克斯韦方程在系数为弱正则时解的唯一性证明

在假设麦克斯韦方程系数为标量函数的前提下,给出了当麦克斯韦方程的系数函数正则性极弱时解的唯一 性证明.     

非线性麦克斯韦方程最优系统及精确解

研究一类二阶非线性麦克斯韦方程的对称约化以及精确解问题.首先利用李群方法求出该方程的向量场,进而方程的对称也可以得到,并通过求解常微分方程初值问题得到了该方程的对称群.其次,为了研究对称的等价性,利用一维最优化方法得到该方程的最优系统,借助最优系统对方程进行对称约化.为了方便求解约化后的常微分方程,对一些参数做了一定的...     

一类变系数超双曲型方程边值问题解的唯一性定理

一类变系数超双曲型方程边值问题解的唯一性定理孙晓艳，刘红卫（西北工业大学西安市７１００７２）（西安电子科技大学西安市７１００７１）本文主要利用能量积分法来建立变系数超双曲型方程的三种边值问题解的唯一性定理。定理１如果变系数超双曲型方程（１）的解ｕ在超...     

一类指数Diophantine方程的解的唯一性

给出并证明了指数Diophantine方程2^x+3^x+a=5^x+b(x,a,b∈N,a>b且a,b为常数）的解的唯一性.     

解麦克斯韦方程的谱方法

=本文研究了在时间和空间方向同时采用高精度谱方法对麦克斯韦方程的数值离散求解的数值方法。在空间方向利用谱元素作Galerkin有限元进行半离散,形成具有分块稀疏刚度矩阵的大型常微分方程组。对时间变量采用谱延迟校正的方法离散,然后用Krylov子空间方法加速求解。这种方法不但空间离散可以达到高精度,而且在时间方向的离散具有A稳定性并可以达到任意阶精度。     

一类非线性抛物型方程广义解的唯一性

在假定ａ’（ｕ）≥０条件下证明了非线性退缩抛物型方程（ａ（ｕ））ｔ＝（ｃ（ｕ））ｘｘ－（Ｋ（ｕ））ｘ＋ｆ（ｕ）的第一边值问题广义解的唯一性。     

一类非线性波动方程小初值问题解的存在唯一性

讨论某类非线性波动方程的小初值问题，对初值、非线性项及空间维数适当限制，在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间框架下，得到了整体经曲解的存在唯一性。     

关于非线性椭圆型方程径向对称解的唯一性

证明了一类非线性椭圆型方程径向对称解的唯一性。     

一类变系数拟微分算子方程Cauchy问题解的唯一性的新证明

兰州大学的鹿立江同志解决了一类变系数拟微分算子方程Cauchy问题解的存在性,本文使用类似于常系数双曲型方程Cauchy问题解的唯一性方法,证明了这类方程解的唯一性。     

薛定谔方程的规范变换与麦克斯韦方程组

通过薛定谔方程的规范变换 ,讨论电磁现象中能量守恒的普遍形式与麦克斯韦方程组的关系 .     

RLW—Burgers方程初值问题周期解的唯一性

讨论了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程初值问题关于ｘ周期解的唯一性、稳定性且得到其解的若干重要估计。     

人口发展系统解的存在唯一性

文章利用算子半群发展系统知识证明了死亡率函数μ(r,t)与时间t有关的人口发展方程解的存在唯一性.     

一类二阶方程周期解的存在性和唯一性

讨论了一类二阶微分方程的周期解，应用初等分析方法，研究了Poincare映射的不动点，从而给出了这类非一性系统存在唯一的周期解的一个充分条件。     

一类抛物型方程的第一边值问题解的唯一性

通过分部积分法、Cauchy不等式和Gronwall不等式来研究一类抛物型方程的解的分布情况.通过上述方法得出抛物型方程的能量模估计,最后由该能量模估计直接说明混合问题解的唯一性.     

一类高阶椭圆方程的极值原理与解的唯一性

本文扩充了文[1]中某些极值原理至高阶椭圆方程。再者,我们又得到四阶椭圆方程组的某些极值原理且应用于边值问题,我们得到的主要结果是定理1与定理3。     

Kurzweil方程Ф-有界变差解的唯一性

利用南Musielak-Orlicz建立的西有界变差卤数理论，引入了Kurzweil方程的Ф-有界变差解，建立了Kurzweil方程的豇有界变差解的唯一性定理．这些结果是Kurzweil方程有界变差解唯一性有关已有结果的实质性推广。     

矩阵方程AXB=C的解的存在唯一性及其数值分析

利用Kronecker乘积,给出了矩阵方程AXB=C存在唯一解的充要条件,并对方程的解进行了扰动分析,最后给出了求良态方程近似解的一个数值方法及其应用实例.     

完全非线性退化椭圆方程粘性解的唯一性

在偏微分方程理论的研究中, 完全非线性椭圆方程的研究是一个重要的分支, 粘性解是研究完全非线性方程的一种主要的方法.该文研究的主要内容是一类一般的完全非线性退化椭圆方程F(x,u,Du,D2u)＝f(x,u,Du)粘性解的性质, 给出了其粘性解的唯一性结果.     

广义Lienard系统初值解的唯一性

目的是研究广义Lienard系统初值问题解的唯一性，所采用的主要方法是微分方程的比较定理，给出了两个定理，这两个定理改进了篇末文献中的有关结果，其中定理1不要求h单调，定理2不要求F满足局部Lipschitz条件，两个定理都减弱了g(z)应满足的条件。