尺度核函数在最小二乘支持向量机信号逼近中的应用

针对目前常采用高斯核的最小二乘支持向量机(LS-SVM)不能对信号多尺度逼近的问题,提出一种采用尺度核的LS-SVM.首先,在再生核希尔伯特空间的框架下构建了一种点积型的尺度核函数,它满足Mercer条件,并具备平移和扩张的特性,是尺度子空间的一组完备的基.然后,利用拉格朗日乘子法求解LS-SVM逼近的约束规划问题.在结构风险最小化逼近准则下获得了逼近系数.与传统核函数相比,采用尺度核的LS-SVM可以实现多尺度逼近任意信号,且应用时仅需对尺度参数调节选优,简便、实用.实验结果表明:所提算法的逼近性能与小波核性能相当;与传统的高斯核函数相比,其均方根误差提高8.4%.     

求解两点边值问题的小波新方法

给出求两点边值问题的小波新方法，数值实验表明此方法是有效的。     

两点边值问题的小波-Galerkin 方法研究

利用Daubechies正交小波函数的性质，通过修改边界上的小波函数，得到满足边界条件的有限区域上的小波基，由此可以通过小波-Galerkin方法求解两点边值问题，最后给出算例，分析结果后表明此方法是有效的。     

基于小波包和改进多元LS-SVM 的滚动轴承故障模式识别

为了实现对故障轴承的特征提取和对故障特征的准确分类,该文提出了应用小波包变换与改进的多元最小二乘支持向量机(LS-SVM)相结合进行滚动轴承故障模式识别的方法.首先,利用小波包对滚动轴承振动信号进行分解和重构,并构造特征向量;然后,针对传统的单个核函数不能兼顾学习能力和泛化能力的缺点,提出了应用混合核函数对多元LS-SVM进行改进的算法;最后,将特征向量作为输入,分别应用于常用核函数和基于混合核函数的多元LS-SVM对滚动轴承故障类型进行仿真判别对比实验.结果证明了所设计方法的有效性.     

最小二乘小波支持向量机在非线性系统辨识中的应用

基于小波分解和支持向量核函数的条件,提出了一种多维允许支持向量小波核函数.该核函数不仅是近似正交的,而且适用于信号的局部分析、信噪分离和突变信号的检测,从而提高了支持向量机的泛化能力.基于小波核函数和正则化理论提出了最小二乘小波支持向量机(LS WSVM)并将LS WSVM用于非线性系统的辨识,提高了辨识效果,减少了计算量.仿真结果表明:LS WSVM在同等条件下比传统支持向量机的辨识精度提高约13 1%,因而更适合于工程应用.     

两点边值问题的一种高精度差分方法

基于经典中心差分公式，诉诸差分余项反向修正，本文提出了一种求解两点边值问题的高精度差分方法。该方法仅涉及相邻网格点，具有四阶段精度。数值算例表明，本文格式较以往的格式具有更高的精度。     

最小二乘Littlewood-Paley小波支持向量机在发酵过程建模中的应用

针对谷氨酸发酵过程一些关键参数不能在线测量而导致的建模精度不高问题,利用最小二乘支持向量机(LSSVM)和小波的理论,建立了一种新的模型.首先,选取Littlewood-Paley小波函数作为LS-WSVM的核函数,进而设计出最小二乘小波支持向量机(LS-WSVM),然后利用该算法对谷氨酸发酵过程进行建模.通过实际应用,实现了对残糖浓度、菌体浓度、谷氨酸浓度等不能在线测量变量的较准确预测,相对于LSSVM建模而言,提高了一个数量级,预测误差也明显得到改善,说明了该建模方法的有效性,具有一定的推广和应用价值.     

最小二乘支持向量机的短期负荷多尺度预测模型

提出了一种改进的电力负荷短期预测小波网络模型，该模型采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)实现了小波分解系数的多尺度组合预测．首先使用多孔算法对短期负荷序列进行小波分解，得到指定尺度下的近似系数和相关尺度下的小波系数，然后利用LS-SVM对预测点的系数进行多尺度组合预测，通过小波重构可以求得相应的预测值．结合某地区短期负荷需求数据进行了仿真试验，研究了预测点与历史记录数据的相关关系．预测结果表明，使用本模型进行短期负荷预测同比传统小波神经网络方法可以获得更好的预测精度，同时LS-SVM的引入大大提高了模型的可计算性．     

非线性方程的两点边值问题

研究两点边值问题｛－（α（ｕｔ））ｔ＋ｂｕｔ＋ｇ（ｕ）＋εｈ（ｔ，ｕ，ｕｔ，ｕｔｔ）＝０，ｕ（０）＝ｕ（Ｔ）＝０。利用Ｍｏｓｅｒ定理，证明了对ε→０问题存在古典解，这一结果推广了Ａｇｕｉｎｌｄｏ，Ｓｅｈｍｉｔｔ，Ｃａｓｔｒｏ和作者本人的结果。     

基于核主成分KPCA的LS-SVM的算法分析

主成分分析（PCA）是一种重要的特征抽取方法,而核主成分分析（KPCA）是在此基础上结合核函数提出来的主成分分析法,在多维回归分析中具有重要的作用。最小二乘支持向量机（LS-SVM）是SVM的一种改进算法,将KPCA与LS-SVM结合起来建模,并试验说明较之单独用最小二乘支持向量机（LS-SVM）建模方法具有更良好的推广性。     

一类非线性四阶两点边值问题

研究一类非线性四阶常微分方程两点边值问题,得到一个存在唯一性定理。     

用带参数的三次样条插值方法解两点边值问题

用带参数的三次样条插值方法计算一类两点边值问题的近似解,证明这类方法对于任意的参数τ都是二阶收敛的.最后用数值例子验证这种方法.     

一类六阶两点边值问题解的存在唯一性

利用上下解方法和Schauder不动点定理,讨论了一类六阶两点边值问题x(6)(t)-f(t,x(t),x′(t),x″(t),x(4)(t),x(4)(t),x(5)(t))＝0,t∈(0,1)x(0)=x′(1)=x″(0)＝x″(1)＝x(4)(0)＝x(5)(1)＝0,解的存在唯一性.     

分数阶微分方程两点边值问题正解的存在性

该文研究分数阶两点边值问题,通过构造上下解结合不动点定理,得到分数阶微分方程二点边值问题正解的存在性.     

两点边值问题有限体积法的一种加权模估计

本文以局部网格尺寸函数为基础,构造一种具有分段光滑性的线性权函数,给出两点边值问题有限体积法的一种加权模估计,并进一步推导出误差常数的具体数值,得到了更为精确的误差结果,为奇点附近的误差分析问题提供了一种理论依据。     

两端边值问题的通用精细积分法

提出了常微分方程组边值问题精细积分的一种通用方法。利用传递矩阵建立区段代数方程,并针对各种边界条件,导出了区段合并消元的递推公式。由于直接利用了传递矩阵的结果,其区段合并消元过程具有很高的计算效率。另外文章方法比黎卡提方法更容易处理复杂边界条件,具有广泛的适用性。数值算例证明了文章方法的有效性。     

两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式

借助显式紧致格式和隐式紧致格式的思想,构造了求解两点边值问题的一种混合型紧致格式.该格式仅用到3个点上的未知函数值及其一阶导数值,而一阶导数值利用四阶Padé格式进行计算.格式整体具有四阶精度,数值实验结果验证了其精确性和可靠性.     

用差分方法求解两点边值问题

采用有限差分方法求解两点边值问题,得到线性方程组,并利用超松驰迭代法(SOR)解该方程组,并利用算法实现.     

关于非线性奇异三阶两点边值问题的多个正解

利用关于锥拉伸锥压缩的Krasnoselskii不动点定理,讨论了非线性奇异三阶两点边值问题{u^m（t）＋λa（t）f（u（t））=0,0〈t〈1 u（1）=u′（1）=u″（0）=0正解的存在性,得到上述边值问题至少存在两个正解的λ的区间,其中λ是一个正常数。     

一类四阶两点边值问题正解的存在性

应用锥上的不动点指数理论,研究了一类四阶两点边值问题正确的存在性,给出该问题至少有一个正解的充分条件,即该方程的解对参数的依赖性结果.