Ray可解方程组的有向图

在给出了系数矩阵为方阵,复线性方程组为ray可解以及非负ray可解的图论特征刻画的基础上,进一步讨论了具有这些特征刻画性质的带ray有向图及其基础有向图,得到了W -ray可解、W-ray可解带ray有向图及其基础有向图的特征刻画.     

符号非异矩阵的S＊—开拓

1984年,V.Klee,R.Lander,R.Manber给出了一个对角元全负的SNS阵A可开拓为S*-阵的一个充分条件,但是这个充分条件不是必要的。在此将给出一个对角元全负的SNS阵可开拓为S*-阵的若干充要条件。这实际上也解决了Shao Jia-yu和Hwang Suk-geun提出的关于nearly L-可开拓阵问题中所给矩阵为方阵的一个重要特殊情形。     

拟S*-阵的一个刻画

拟S*-阵是有符号零空间的矩阵类中重要的一类矩阵,同时也是SNS阵、S*-阵等的自然推广.给出了拟S*-阵的一个刻画,这也解决了R.A.Brualdi和B.L.Shader在他们的专著"Matrices of sign-solvable linear systems"中涉及到的关于拟S*-阵结构的一个问题.     

有极符号零空间的矩阵与极拟S*-阵

有符号零空间的矩阵在有符号解的线性方程组的研究中起着重要的作用,同时它也是L-矩阵类,拟S*-矩阵类的共同推广.有符号零空间的矩阵的特征刻画的研究,说明了讨论一些特殊的有符号零空间的矩阵类是有益的.为此,提出了有极符号零空间的矩阵与极拟S*-阵,并通过引入矩阵的列极小的标准项秩分解型的概念,给出了它们的特征刻画.     

包含正圈的复符号非异性极小禁用圈链

研究轴元复符号模式圈链矩阵（即所有元素都是来自{0,±1,±i},且其伴随有向图中所有圈的邻接结构为一条路的复方阵）的复符号非异性禁用结构,给出两端都是正圈的极小禁用轴元圈链阵的特征刻画.     

F~*-子群与有限群的超可解性

设F是一个群类,称子群H为G的F*-子群,如果存在G的正规子群B使得H B—G,B/(B∩HG)∈F且对满足(q,H)=1的任意素数q,B都包含G的一个Sy low q-子群。本文利用素数幂阶F*-子群,给出有限群G为超可解的若干充分条件。     

几乎CAP*-子群与有限群的p-超可解性

设G是有限群,子群H称为G的CAP~*-子群,如果H覆盖或者避开G的每个非-Frattini主因子。子群H称为G的几乎CAP~*-子群,如果存在G的次正规子群K使得HK=G,且H∩K是G的CAP~*-子群。本文应用G的某些素数幂阶几乎CAP~*-子群刻画有限群的p-超可解性,推广了相关文献的一些结果。     

中立型时滞系统的稳定性及对有界扰动抑制的性能分析

利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,对中立型时滞系统的时滞无关稳定性和时滞相关稳定性进行分析,得到了用线性矩阵不等式表示的系统稳定的一系列充分条件及其对持续有界扰动抑制的性能分析,并进行算例验证。     

线性系统单输入的2种简单的极点配置算法

对线性系统的单输入情况,提出2种简单的极点配置算法.2种方法都将未知量归结为一个线性代数方程组的解,而这个线性代数方程组系数矩阵的每一行均为系数矩阵是三角形的线性代数方程组的解.该算法计算简单,计算量少.第一种方法还同时求出配置后矩阵的特征向量,为系统设计提供参考;第二种方法的计算量更少.对第一种方法进行误差分析,证明只要计算精度充分高,都能达到对任意给定的大于0的极点配置误差要求.     

线性广义系统的输出反馈无源控制

将严格无源的概念引入到广义系统中,进而研究线性广义系统的输出反馈无源控制问题·利用线性矩阵不等式,首先给出线性广义系统容许(即正则、稳定、无脉冲)且严格无源的充分条件,在此基础上,分别给出存在静态和动态输出反馈控制器,保证闭环系统容许且严格无源的充分条件,并且利用矩阵不等式的解设计了相应的输出反馈控制器,最后提供一个算例以说明文中结论的有效性·     

具有状态和控制时滞的不确定线性系统的鲁棒镇定

针对仿射参数不确定性和范数有界不确定性,研究具有状态和控制时滞的不确定线性系统的鲁棒镇定问题·基于Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式给出了系统可由状态反馈鲁棒镇定的充分条件,并且利用线性矩阵不等式的解构造了状态反馈控制律·所得线性矩阵不等式直接保证Lyapunov泛函对时间的导数为负,降低了控制器设计的保守性·最后,给出两个算例说明本文方法的有效性·     

多胞型线性切换系统二次稳定的充要条件

研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,而且该条件只需找到一组LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了结果的正确性.     

离散随机系统非脆弱满意估计器的设计

基于线性矩阵不等式(linear matrix inequality)方法研究了离散不确定随机系统非脆弱满意鲁棒估计器的设计问题,分析了误差方差和极点指标的相容性,得到了与极点相容的稳态误差方差的上界,在所给指标相容时,通过求解一组线性矩阵不等式得到满意的估计器参数,使误差系统在模型和估计器参数都发生摄动时仍能满足期望的稳态误差方差和圆形极点指标,算例说明该文方法的有效性。     

四正则图的自动生成及纵横嵌入的线性算法

刘彦佩教授论述的纵横嵌入术已为超大规模集成电路 (VLSI)的平面设计提供了较完备的理论体系 ,本文以此为依据建立的算法能自动生成任意点数的四正则图例 ,并对其进行双极定向和双极标数 ,进而画出其纵横嵌入图 .在对四正则图进行双极定向时 ,根据吸收规则的原理 ,设计了一种在计算机上易于实现的算法 ,该算法已成功地绘制了含有几个点及至近千个点的四正则图的纵横嵌入图 .     

线性时滞中立型系统的周期间歇镇定

首先,通过变量替换将原问题转化为一类奇异系统的间歇镇定问题;其次,基于间歇控制系统具有切换系统的动态特性,引入与控制周期、控制宽度相关的时变切换Lyapunov泛函,运用凸组合技术,给出系统稳定性的充分条件;再次,证明该条件可以转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题.通过求解该组线性矩阵不等式,获得间歇控制增益矩阵;最后,通过数值例子验证本文所用方法的有效性.较时不变Lyapunov泛函方法,本文所提出的时变切换Lyapunov泛函方法能有效地利用系统的动态特性,避免结果的局限性.     

一类线性不确定多时滞系统的鲁棒控制

采用频域法研究了一类含多个未知常时滞的线性不确定系统的区域鲁棒控制问题，建立了使闭环系统极点分布在复平面左半平面的某个对称区域的线性矩阵不等式(LMI)条件．所得结果只依赖于时滞和不确定参数的上界并表示为LMI形式，易于进行数值处理．最后以一个例子显示其具体应用方法．