四次B-B开曲面片的六次升阶算法

本文将文献[1]中的闭曲面造型算法生成的G1连续的B ?B曲面片由四次升阶为六次,并计算相应的六次曲面片Beaier控制点,从而得到闭曲面S 具有明确控制点信息的几何形式;并讨论了在放开或删除一个控制点后,不再生成该控制点邻域内的所有曲面片,从而开放闭多面体的边界,将闭曲面造型算法延伸为开曲面造型的算法;最后,绘制开曲面真实感造型实例的图象,证明了曲面S的连续性.     

三角域Bezier曲面片G1样条曲面造型

将三角域Bezier曲面片与B样条方法结合起来,构造出插值于任意拓扑结构多面体的分片G1连续的样条拼接曲面.     

三角域Bezier曲面片G^1样条曲面造型

将三角域Bezier曲面片与B样条方法结合起来,构造出插值于任意拓扑结构多面体的分片G^1连续的样条拼接曲面．     

三角域上B-B曲面片的保凸对接

本由曲面凸性的定义，得到了三角域上Bernstein-Bezier曲面片在光滑连接条件下，整个曲面保凸对接时曲面 Bezler点所满足的条件．     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

相邻四片Bezier曲面的C^1连续光滑拼接

相邻的多片Ｂｅｚｉｅｒ曲面拼接时,在边界处容易引起连续性问题。作者提出了一种方法,通过构造逼近曲面片,在相邻的四片曲面片边界及交点处达到Ｃ＾１连续。该方法的关键点在于确定交点周转曲面片上相互关联的四个Ｂｅｚｉｅｒ控制点,使得曲央片在交点处达到Ｃ＾１连续,并给出了逼近曲面片与原曲面片误差比较公式及误差估计方法。     

三角域和矩形域上Bezier曲面之间的几何连续条件

Kahman给出了相邻的矩形域上的Bezier曲面及相邻的三角域上Bezier曲面之间GC^2连续条件,利用相邻矩形域上的Bezier曲面之间的GC^2连续条件及Bezier曲面的高阶编导数,得到了相邻的三角域的矩形域上Bezier曲面GC^2连续的一个充分条件,该条件计算方法简便,几何意义明确,便于在计算机辅助几何设计中应用。     

三角域和矩形域上Bezier曲面之间的几何连续条件

Kahman给出了相邻的矩形域上的 Bezier曲面及相邻的三角域上 Bezier曲面之间 GC2连续条件 .利用相邻矩形域上的 Bezier曲面之间的 GC2 连续条件及 Bezier曲面的高阶编导数 ,得到了相邻的三角域和矩形域上 Bezier曲面 GC2 连续的一个充分条件 ,该条件计算方法简便 ,几何意义明确 ,便于在计算机辅助几何设计中应用     

球域Bezier曲线的升阶与收敛

给出球域B ez ier曲线的升阶公式,并证明在不断升阶的过程中球域控制顶点的并集收敛到原球域B ez ier曲线.     

三角域上Bezier曲面的几何连续条件

得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面的一种几何连续条件,该条件具有明确的几何解释。     

三导线直纹四次曲面初探

提出了由一条二次曲线和与该二次曲线不共面的两条异面直线为导线，与该三导线均相交的直线的轨迹是一个直纹四次曲面，并对该曲面的特性作了一些初步探讨。     

三次Bezier曲线及曲面的连接

在计算机辅助设计领域内Bezier曲线及曲面已广泛地应用于自由曲线和自由曲面的构成,为各种工程设计提供了一种方便易行的工具。在实际应用中常把一段自由曲线分为为若干段三次Bezier曲线,使整个自由曲线的形状便于构造与控制。本文着重讨论三次Bezier曲线及曲面在连接时如何保证它们的连续性,以及算法如何实现。     

双二次有理Bezier曲面G1光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论，研究了有理Bezier曲面的拼接问题，给出了具有公共边界曲线的两张双二次有理Bezier曲面G^1光滑拼接条件．     

保证C1连续的Bezier曲面拼接方法

为了处理复杂曲面拼接时边界连续性问题，利用Bezier曲面的特性，成功地进行了三维造型，并对一些不规则的曲面给出了处理方法，用该方法既保证曲面的光滑连接，又避免了控制曲面的复杂计算。     

非参数二次B—B三角凸曲面片的保凸拼接

根据箱样条的性质研究了二次箱样条曲面的局部凸性,讨论了两个B-B三角凸曲面片的保凸拼接问题,并给出了利用Bezier网来控制B-B三角曲面片保凸拼接的充分条件。     

三角域曲面片的矩阵表示及c~1连续

本文对三角域的自由曲面,在重心坐标的基础上,采用正常域自由曲面的矩阵形式构造曲面片.通过矩阵微分运算,以确定曲面片上任意点的切矢,从而给出具有公共边界的两块三角域曲面片C~1的连续条件,为复杂曲面构型提供了一种新方法.     

三角域上有理B-B曲面的包络性

利用函数求导数的方法给出了三角域上有理Ｂ－Ｂ曲面的包络性。     

三角域上球形控制点的Bezier曲面的降阶逼近

讨论了三角域上球形控制点的Bezier曲面的降阶逼近问题，给出了次数从n到n-m（1≤m≤n-1）的降阶逼近的方法．在逼近过程中，要求低阶球形控制点的Bezier曲面包含原来的实体，同时两者的差别在某种意义下尽可能地小．还给出了一些例子来说明该方法．     

Bezier曲面片的光滑拼接

在研究两曲面片问几何连续条件基础上，给出了运用构造过渡曲面片来光滑地连接两相邻曲面片的一种方法，所得结果是对刘鼎元，胡康生等研究成果的改进，并给出了本算法的试验结果．