高精度中心-WENO混合格式在可压缩各向同性湍流大涡模拟中的应用

为提高可压缩湍流大涡模拟的格式精度和分辨率,通过引入当地压力脉动的感应因子和格式加权函数的取值界限,发展了一种数值耗散自适应可控的近似6阶中心-WENO(加权本质无振荡)混合格式,采用傅里叶法对离散格式数学特性进行了理论分析,并对一维激波/密度脉动干涉问题和三维可压缩各向同性湍流大涡模拟问题进行了计算。结果表明:近似6阶中心-WENO混合格式相比于5阶-WENO格式具有更小的耗散误差,且对激波和物理脉动均具有较高的分辨率;基于所发展的中心-WENO混合格式的大涡模拟计算结果与已有的直接数值模拟结果符合较好,且能够成功捕捉-5/3幂律能谱特性曲线;该格式标定了适合于可压缩流动大涡模拟的格式加权函数界限数值,为流体机械内部可压缩湍流的高精度大涡模拟研究奠定了算法基础。     

求解具有复杂地形二维浅水方程的修正HLL格式

采用非结构网格的有限体积方法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.采用HLL近似Riemann解计算界面数值通量,基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,保证了地形的离散精度,摩阻源项采用全隐方式求解以保证格式的稳定性.采用多维重构及多维限制器的方法获得空间二阶精度的格式,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶时间精度.为保证格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正.数值计算的结果验证此格式具有良好的高精度捕捉间断的能力,可以应用到地形复杂的二维浅水问题计算中去.     

用于可压缩Navier-Stokes方程的多速度级与多能级

构造了用于可压缩Navier Stokes方程的25 bit格子Boltzmann模型, 它具有3个速度级和3个能级. 令其局部平衡态分布函数具有质量、 动量和能量守恒, 同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件, 得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier Stokes方程. 数值模拟表明, 所得结果比一阶模型的结果有较高的精度与分辨率.     

用分步有限元法求解三维不可压缩流动

将计算二维不可压缩流动的分步有限元格式扩展到三维情况 ,由于该格式没有引入新的高阶空间导数项 ,适用于多维空间的非线性问题。实际求解了三维空腔流 ,在 Re数较低的情况下得到的流态不随时间而变化 ;在高 Re数(Re=40 0 0 )的情况下 ,流态十分复杂并且是非定常的 ,在水平断面具有多个非定常旋涡 ,在垂直于流动方向的立面断面上可以模拟到 TGL涡。本格式的迎风效应是 Taylor展开式的高阶精度项 ,没有人工粘性引入 ,得到的结果可靠性好     

采用不同湍流模型对半封闭狭缝湍流冲击射流的数值模拟

针对海洋石油工程中废弃平台切割技术的需要,采用充分发展的入口条件结合标准壁面函数,将标准k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizable k-ε模型和雷诺应力模型应用于半封闭狭缝湍流冲击射流的数值模拟,采用减小网格尺寸和提高差分格式精度等措施来减小数值伪扩散对冲击射流流动的影响.结果表明:雷诺应力模型和Realizable k-ε湍流模型在湍流冲击射流的数值模拟中具有一定的优越性,Realizable k-ε模型的计算量较小;减小网格尺寸并不能降低数值黏性对计算结果的影响;提高差分格式的精度可以在一定程度上降低数值黏性对计算结果的影响,MUSCL格式并没有显著提高计算结果的精度.     

二级轻气炮发射过程数学模型和计算方法

建立起模拟二级轻气炮发射过程的数值方法.运用经典内弹道学理论描述药室内火药燃烧状况和活塞运动过程,可压缩流体一维变截面非定常无粘流动数学模型描述轻气室内气体流动状态和弹丸运动过程,并通过活塞运动状态将两者耦合到一起,建立起二级轻气炮发射过程的数学模型.运用经典Runge-Kutta方法求解药室方程,二阶MacCormack格式和Harten二阶TVD格式求解轻气室方程,通过两部分计算的交替进行,实现了二级轻气炮发射过程的数值模拟.分析不同差分格式对计算结果的影响,MacCormack格式具有较高的整体计算精度,而TVD格式可以更好地捕捉流场中的激波.     

Schrdinger方程的高精度辛格式

提出由第三类生成函数法构造Schr dinger方程i u t= 2u x2的高精度辛格式.首先给出它的典则Hamilton方程组;然后成功地克服了本质上是困难的高阶变分导数的计算,并利用第三类生成函数法得到在时间方向具有任意阶精度的半离散方程,进而得到原始方程相关的修正方程的离散形式,最后得到各种精度的辛格式.数值结果表明该格式是有效的.     

求解不可压Navier-Stokes方程的三阶精度投影方法

在数值模拟不可压缩流动中,投影方法得到了越来越广泛的应用,一般认为,目前的投影方法在时间方向上仅仅停留在二阶精度.该文通过分析发现,压力更新公式在高阶投影方法的构造中具有非常重要的作用,它不仅影响压力的精度,同时还影响格式的稳定性.在此基础上结合相容的压力更新公式,提出了三阶精度的投影方法.正则模态分析的结果表明,该文提出的投影方法速度具有三阶精度.当采用相容的压力更新公式时,压力也具有三阶精度,而且格式是稳定的; 而采用传统压力更新公式,压力在边界附近只有二阶精度,且格式不稳定.数值结果验证了上述结论.     

湍流射流的数值模拟

用Ｋ－ε和Ｋ－Ｗ湍流模型及亚格子涡模型进行湍流射流的数值模拟。方法采用４步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法离散时间导数项,３阶ＥＮＯ格式离散对流通量项,中心差分格式离散粘性通量项,数值求解Ｒｅｙｎｏｌｄｓ平均可压缩Ｎ－Ｓ方程。     

间断Galerkin算法求解三维RANS方程

研究了间断Galerkin(DG)算法在三维可压缩湍流流场模拟中的应用。采用DG算法求解RANS方程和SA湍流模型方程,使用Roe格式计算无粘通量。针对RANS方程中的粘性项,发展了一种适用于DG算法的高效的高阶精度梯度计算方法。该方法以计算坐标系下守恒变量的梯度作为混合有限元法的辅助未知量,可使梯度计算达到与守恒变量相同阶的精度,并且不需要计算数值积分。采用该文描述的算法计算了NACA 64叶栅的三维湍流流场,得到了与实验数据吻合良好的结果,表明DG算法在叶轮机械内部湍流流场计算方面具有广阔的应用前景。     

LU-AUSM~ 混合格式在三维可压缩流动数值分析中的应用

将一维AUSM 格式扩展到三维任意曲线坐标 .为了获得高阶精度 ,采用了三阶MUSCL格式 .将AUSM 格式与LU SGS格式结合 ,对凸包通道跨音速无粘流动、平面叶栅跨音速和超音速无粘流动 ,以及喷管超音速粘性流动进行了数值模拟 .计算结果与文献计算结果和试验数据相符很好 .     

三角翼的可压缩外部绕流流场数值模拟

据Spalart-Allmaras模型建立了三角翼的可压缩外部绕流流动的数学模型,并考虑了近壁面流动的处理方法。利用Fluent软件模拟某三角翼周围的二维湍流流场,用空气绕流阻力、升力和力矩系数来监测解的收敛性,得到三角翼周围的速度矢量图、壁面切应力图及边界层分离点范围,显示了边界层及尾迹区的复杂流动。结果表明,数值模拟方法能真实反映边界层及尾迹区的复杂流动,为解决边界层分离问题和机翼设计提供理论依据。     

Higher-order Accurate and High-resolution Implicit Upwind Finite Volume Scheme for Solving Euler/Reynolds-averaged Navier-Stokes Equations

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｅｍｅｒｇｅｎｃｅｏｆＣＦＤａｂｏｕｔ15ｙｅａｒｓａｇｏｐｒｏｖｉｄｅｄａｍａｊｏｒｉｍｐｅｔｕｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅＥｕｌｅｒａｎｄＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓｅｑｕａｔｉｏｎｓｇｏｖｅｒｎｉｎｇｔｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄｉｎｅｘｔｅｒｎａｌａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｆｌｏｗｓ.ＭａｊｏｒｐｒｏｇｒｅｓｓｈａｓｂｅｅｎｍａｄｅｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆＣＦＤａｌｇｏｒｉｔｈｍｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ,ｓｕｃｈａｓｍｕｌｔｉｇｒｉｄａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ,ｄｉ…     

高超声速流动中双尺度湍流模式的应用

论文研究了双尺度湍流模式,并对其在壁面附的近长度尺度进行了修正,选择四个基准流动－超声速和高超声速二维压缩拐角,锥柱裙组合体绕流和斜激波／平板湍流边界层干扰－进行了数据计算,数值计算和实验结果的比较表明修正双尺度湍流模式对流动分离,摩阻和热流的计算具有更好的效果。     

单级涡壳式离心泵内二维流场的数值模拟

通过使用FLUENT软件模拟计算单级涡壳式离心泵的二维流动,采用标准的湍流模型,计算分析了离心泵内的速度矢量图、压力等直线图。结果表明离心泵叶轮内各通道的流量、流速及压力分布有显著差别,呈现明显的非对称性。利用数值模拟方法能真实反映泵内部的复杂流动,为泵内叶轮的设计、改进提供了理论依据。     

离散空间直接建模的计算流体力学方法

本文提出了一种发展适合多尺度、多物理流动的CFD格式的全新途径,即直接在离散空间利用物理模型的跨尺度演化解来建立数值格式的新方法.与直接离散偏微分方程的传统做法相比,基于离散空间直接建模构造出的数值方法考虑了网格尺度和物理模型之间的匹配,能做到不同尺度上物理模型的连续过渡,从而实现对多尺度流动的高效模拟.Boltzmann方程的模型演化解为直接建模方法提供了重要的支撑.本文提出了直接建模构造计算流体力学方法的理论基础,并给出了在建立统一气体动理学格式中的成功运用,验证了新方法的可行性和优越性.     

构造对流扩散方程高精度非均匀网格格式的指数变换方法

提出了一种基于非均匀差分网格,构造求解对流扩散方程的高精度格式的指数变换方法.引入指数函数,将对流扩散方程变换为扩散反应方程,消除了数值求解中较难处理的对流项.采用优化差分方法推导出扩散反应方程基于非均匀网格的高精度差分格式,进而通过逆变换得到对流扩散方程的高精度格式.理论分析表明,该方法具有3至4阶精度,当计算区域为均匀网格时取得4阶精度.数值实例表明,在相同的非均匀网格系统中,此方法的计算精度明显优于传统的隐式差分方法.在水环境的实际模拟计算中,根据物理量的变化规律灵活地调整非均匀网格的间距,不仅能增强高精度差分方法的实用性,而且可以取得比均匀网格方法更为精确的计算结果.     

Lattice Boltzmann method and its applications in engineering thermophysics

The lattice Boltzmann method （LBM）, a mesoscopic method between the molecular dynamics method and the conventional numerical methods, has been developed into a very efficient numerical alternative in the past two decades. Unlike conventional numerical methods, the kinetic theory based LBM simulates fluid flows by tracking the evolution of the particle distribution function, and then accumulates the distribution to obtain macroscopic averaged properties. In this article we review some work on LBM applications in engineering thermophysics： （1） brief introduction to the development of the LBM; （2） fundamental theory of LBM including the Boltzmann equation, Maxwell distribution function, Boltzmann-BGK equation, and the lattice Boltzmann-BGK equation; （3） lattice Boltzmann models for compressible flows and non-equilibrium gas flows, bounce back-specular-reflection boundary scheme for microscale gaseous flows, the mass modified outlet boundary scheme for fully developed flows, and an implicit-explicit finite-difference-based LBM; and （4） applications of the LBM to oscillating flow, compressible flow, porous media flow, non-equilibrium flow, and gas resonant oscillating flow.     

稳定性可保证二阶格式在多重网格中的有效性和经济性

基于一种稳定性可保证的二阶差分格式（SGSD），对SIMPLE算法实施了完全多重网格循环以加速外迭代的收敛．采用规正变量的方法实施了SGSD．通过对二维顶盖驱动流动的计算，分析了多重网格在SIMPLE算法中的收敛特性．计算结果表明：SGSD格式具有与其他高阶格式及高阶组合格式相同的计算精度，且收敛速度优于其他高阶格式，在雷诺数较高时（Re=3000），其收敛速度是二阶迎风格式的1．77倍，是QUICK格式的1．37陪，同时在疏密网格层次上均可以保证计算的稳定性；采用多重网格加速SIMPLE算法的迭代时，不仅要考虑多重网格的循环方式，还要考虑对流项的离散格式，在计算中SGSD格式具有明显的优势。     

基于非均匀网格求解非线性对流扩散问题的一种高精度差分格式

将作者基于均匀网格提出的优化差分法和反演差分法推广到非均匀网格中，提出了一种有效求解定常非线性对流扩散问题的高精度差分格式，在此基础上进一步发展了相应的非定常非线性对流扩散问题的高精度格式。数值实例表明，该格式对对流占优和扩散占优问题均具有较好的适应性，对待求量的大梯度变化有极高的分辨能力，计算结果明显优于传统的差分格式。此格式亦可方例地应用于非均匀网络在计算区域内取所有空间步长相等时的特例－－均匀网络中。在水环境模拟的实际计算中，根据待求量的变化规律合理地调整非均匀网络的疏密分布，不仅增强了高精度差分格式的实用效果，而且可使该格式获得比在含相同结点数的均匀网络系统中更为精确的数值结果。