最小度与Hamilton连通图

讨论了邻集下界为ｎ－δ（Ｇ）情形下图Ｇ的Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通性，证明了若对Ｇ中对任意两个不相邻点ｕ和γ有│Ｎ（ｕ）∪Ｎ（υ）≥ｎ－δ，则除了两张图外，Ｇ是Ｈ连通图。     

同构图的等价条件

讨论了同构图G和H的邻接矩阵AG与AH之间的关系，给出了图的同构变换撅念，并证明了图同构的充要条件。     

一类图中具有最小能量的图

设λ1,λ2,…,λn是图G的特征值,则称E(G)=|λ1| |λ2| … |λn|为图G的能量.用Sl1n,l2表示由两个具有唯一公共顶点u的圈Cl1和Cl2,且其余边均为u上的悬挂边的n阶双圈图.利用Sachs子图证明了在所有含有两个边不相交的圈Cl1和Cl2的n阶双圈连通图中Sl1n,l2是能量最小的.     

Hamilton图的一个充要条件

通过对图的关联矩阵与回路矩阵的正交性讨论，得出用基底关联矩阵A=(A11 A12)计算基本回路矩阵Bf的公式Bf=(U A11^T(A12^-1)^T)；根据计算出的基本回路矩阵Bf的特征，得到一个判定Hamilton图的充要条件——图的基本回路矩阵中必有一行有且仅有n个非零元素(n为图的顶点数)．     

最小条件圆柱度误差的几种评定方法

该文从符合形位误差国家标准和国际ISO标准规定的最小条件^[1]原则出发,用坐标法建立评定圆柱度误差的数学模型,探讨了多种求解方法,给出了各种方法的程序框图,并通过实例计算对各种方法进行了分析和比较.     

毛毛虫图的r次幂的最小斜秩

图的最小斜秩问题是确定图的所有斜对称矩阵在域F上的秩的最小值.利用构造矩阵和零强迫集的方法刻画了毛毛虫图的r次幂的最小斜秩.设毛毛虫Tn有n个节点,n和r都是正整数,r是奇数,那么mr-(Tr n)=n-r+3,n是偶数,r≤n,n-r+2,n是奇数,r≤n,2,r≥{n.当r为偶数,n为奇数时,n-r+3≤mr-(Tr n)≤2n-r+2.特别地,当r=2时,n+1≤mr-(T2n)≤2n.且对任意偶数x∈[n+1,2n],都存在一个毛毛虫Tn,使得mr-(T2n)=x.     

最小条件圆度误差的唯一性及其精确解

该文对符合最小条件圆度误差的数学模型特性进行了探讨,认为模型的解是唯一的,同时也提出了求取模型精确解的思路和方法.     

广义锥线性优化问题的非可行距离

给出了广义锥线性优化问题的非可行距离可行的充要条件,进而利用所得结果给出凸过程的非可行距离的等价刻画.并对更一般的广义锥线性优化问题进行研究,得到类似结果.     

Dλ——圈图成为Hamilton图的两个充分条件

在本文中,我们引入了下面两个新的概念：λ－最小度δλ,λ－独立数αλ,用这两个参数,给出了Ｄλ－圈图成为Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的两个新的充分条件。     

极坐标形式下函数解析的充要条件

本文证明了极坐标形式下的函数f(z)=U(γ,θ)+iV(γ,θ)=γe~(iθ)∈G在G内解析的充要条件,并推出其求导公式。     

一类函数具有3－周期点的充要条件

对任二奇数ｎ、ｍ≥５，Ｘ＝｛ｘ１＜ｘ２＜…＜ｘｎ｝及Ｙ＝｛ｙ１＜ｙ２＜０…＜ｙｍ｝是两个实数点集，且满足Ｘ∩Ｙ＝及．设，给出一类函数满足；（１）Ｘ及Ｙ分别是ｆＸＹ的周期为ｎ及ｍ的简单周期轨道；（２）ｆＸＹ限制在集合［ａ，ｂ］－｛ＸＵＹ｝的每个连通分支上均是严格单调的．本文以Ｍａｒｋｏｖ图为主要工具，分别得到了ｆｘｙ是湍流的，ｆＸＹ有３－周期点的充要条件．     

非减次矩阵的一个充要条件

文「１」中断言若Ａ是非减次矩阵,则每个与Ａ乘积可换的矩阵Ｂ都是Ａ的多项式,本文证明了这个命题的逆也是成立的。     

胞格自动机与二维图形演化

本文采用胞格自动机研究了一个二维图形的自动演化过程，它表现出与历程和边界条件的强烈相依性．     

图的控制数与其补图覆盖数的关系

本文研究了图的控制数与其补图复盖数之间的关系。     

关于Lebesgue分解定理条件的讨论

Lebesgue分解定理是测度论中的一条基本定理,它说明了一个全σ-有限广义测度(?)可以分解成为两部分,其中一部分对于另一个全σ-有限广义测度μ是绝对连续的,另一部分对于μ是奇异的。本文认为不必要求μ是σ-有限的,只要φ为全σ-有限广义测度,μ为广义测度,φ对μ即可作Lebesgue分解。     

两参数随机过程的各种马氏及性宽将来马氏性的充要条件的证明

本文概述了取值于抽象可测空间(E,E)中的两参数适应(F_z)过程的各种马氏性概念及其相互联系,并在不要求(Fz)满足通常条件(F_4)的情况下,利用条件独立性证明了等价定理:“X有宽将来马氏性的充要条件是,X既有1-马氏性,又有2-马氏性。”     

凸函数的一个命题及衔接运算

从点集角度给出了凸函数的一个命题和凸函数f和g在衔接运算下不变性的几个充分条件,并将此结果推广到可数个凸函数的情形;最后,指出了文献[6]的一处错误,并给予了反例。