椭球曲面的拟合

为测定空间一任意放置的椭球形状设备的变形,可根据由全站仪采集到的设备表面离散点的坐标,来求得椭球体的空间位置和大小.讲述了通用二次曲面拟合的误差方程和法方程的组成,介绍了运用Jacobi变换方法来处理系数相关性问题和法方程的求解,还介绍了将通用系数形式转化为标准椭球方程的方法,从而求得观测坐标系与椭球主轴坐标系之间的关系,最后求得椭球在空间的位置、方向和大小,以及椭球体的形变值.     

基于免棱镜全站仪的墙面平整度测量和分析

墙面平整度是评定墙面施工质量的客观指标之一,为了能够直观的评定墙面的平整度及变化情况,采用免棱镜电子全站仪对墙面若干点进行极坐标测量,经过坐标转换拟合出墙面的平面方程,计算可得到测量点到拟合平面的距离。利用该方法可快速、准确的对建筑物形体进行测量和检测。     

提取空间拟合椭圆模型的中心坐标算法

采用古塔每一层8个观测点的坐标,给出了解决各层中心位置坐标的通用方法.先用一个平面对原始观测数据进行空间平面拟合,把原本三维的问题降低到二维来考虑,使得原本的空间曲面问题简化成了平面问题.然后在该平面上建立局部坐标系,通过坐标变换得到观测点在局部坐标系下的坐标.再利用椭圆曲线拟合这8个观测点,得到椭圆的方程,椭圆的中心即为该塔层的中心.最后利用坐标逆变换得到在原始坐标系下的中心坐标.仿真实验和实验表明,该算法可以用来解决空间建筑物的中心位置进行标定的问题.算法比其它的算法具有速度快和推广价值高等优点.     

场地整理土(石)方量三维坐标自动解算中的几个问题

直接针对一定数量的的观测数据进行处理。得到一系列散点的三维坐标，继而对散点进行曲面拟合，求得方格网结点的三维坐标，并采用最小二乘原理求场地最佳设计平面，从而实现用方格网法计算土（石）方工程量的目的。     

RANSAC算法在线结构光视觉测量系统中的应用研究

针对线结构光视觉测量系统中参数标定易受噪声和亮度突变等因素的影响,而传统算法难以拟合包含异常值点云的问题,在现有标定方法的基础上,提出了一种基于随机抽样一致性(RANSAC)的改进算法拟合光平面参数。随机选取三个点云数据拟合光平面,选择阈值并统计在此平面上的内点数量,多次重复求得包含最多内点的平面,并以这些内点以特征值法进行平面拟合得到所求平面方程。实验结果表明,与最小二乘法相比,该方法可以很好地适应标定过程中出现的误差和异常值的情况,稳健地估计平面参数值,从而进一步提高线结构光参数标定精度。     

随机抽样一致性算法在线结构光视觉测量系统中的应用

针对线结构光视觉测量系统中参数标定易受噪声和亮度突变等因素的影响,而传统算法难以拟合包含异常值点云的问题,在现有标定方法的基础上,提出了一种基于随机抽样一致性(RANSAC)的改进算法拟合光平面参数。随机选取三个点云数据拟合光平面,选择阈值并统计在此平面上的内点数量,多次重复求得包含最多内点的平面,并以这些内点以特征值法进行平面拟合得到所求平面方程。实验结果表明,与最小二乘法相比,该方法可以很好地适应标定过程中出现的误差和异常值的情况,稳健地估计平面参数值,从而进一步提高线结构光参数标定精度。     

用Kinect定位平面上单一圆柱型物体

通过Kinect设备获取物体所在场景的3D点云图像,再用积分图像计算场景中点云的法向量,根据法向量Y方向分量与XOZ平面所成角度的正切阚值滤除放置物体的平面,同时利用坐标输出阏值的设定滤除其它背景点和噪点。随机采取物体点云图中任意法向量不同的两点,根据它们的法向量和坐标,用异面直线公垂线的计算方法得到圆柱体的中心轴。再用点到空间直线的距离公式计算圆柱型物体的半径。最后通过计算物体点云X,Y,Z方向坐标的取值范围,实现对物体的定位。使用采集的场景点云图对算法结构进行测试,结果表明,算法结构可以可靠提取放置物体的平面和平面上的圆柱形物体,可以为机器人抓取提供准确数据信息。     

CPIII平面控制网数据处理方法的研究

目的为了能够精确计算CPIII平面控制点坐标的最优估计值并评定其精度,提出一种CPIII平面控制网的数据处理方法.方法以各测站点为原点,计算各测站上所有观测点坐标;采用相邻测站同名观测点坐标计算四参数,将相邻测站观测点坐标统一到假定坐标系统下;采用CPI和CPII已知坐标和假定坐标再次计算四参数,计算所有观测点概略坐标;利用间接平差的方法求得CPIII控制点的近似坐标,并进行精度评定.结果以武广客运专线中某8 km平面控制网为例,计算84个CPIII控制点间接平差后坐标,最弱点的点位精度为0.000 92 m,所有CPIII网的点位精度达到±0.001 m.结论该数据处理方法能够精确计算CPIII平面控制点坐标并评定其精度,满足CPIII平面控制网数据处理要求.     

强度型反射式光纤传感器参数的灰色优化

对强度型反射式光纤传感器的工作原理建立了一种数学模型.用该传感器来测量表面粗糙度时,在其传感器探头设计方面,应用灰色系统理论建立一个以各目标为坐标轴的欧氏空间(效果空间),并在此空间内定义一个灰靶,将由状态和方案组成的局势,在坐标上的观测值向效果空间进行映射,以求得最优方案.     

强度型反射式光纤传感器参数的灰色优化

对强度型反射式光纤传感器的工作原理建立了一种数学模型。用该传感器来测量表面粗糙度时,在其传感器探头设计方面,应用灰色系统理论建立一个以各目标为坐标轴的欧氏空间(效果空间),并在此空间内定义一个灰靶,将由状态和方案组成的局势,在坐标上的观测值向效果空间进行映射,以求得最优方案。     

基于数字投影仪的三维轮廓检测系统

通过对DLP(digital lighting process)数字光处理器投影仪的原理分析,建立了基于透视变换的投影仪原理模型.模型中建立了投影点与空间投影直线的关系,得到光栅平面在空间中的表达式,在此基础上设计编码光栅对空间进行划分.由于编码光栅是一系列的矩形光栅,所以通过编码光栅不同的排列组合对空间进行编码划分,确定空间中每一个光栅面的次序.再由测量系统的空间几何结构关系,得到被测物体表面点的三维坐标,实现了基于数字投影仪的物体表面三维信息测量.实验证明,利用数字光处理器投影仪可以方便地实现编码模式,基于本方法的三维轮廓检测系统结构简单,适合于各种高度变化的物体,可以快速、方便地进行三维信息重构.     

古塔变形的模型及预测

古塔是我国重点保护文物,为保护古塔,文物部门对古塔进行观测,了解各种变形量,以制定必要的保护措施,借用文物部门的4次观测数据,首先对1986年和1996年缺失数据进行补充,利用完整的数据拟合每层各测量点所在平面,将各点投影到平面上,得到每层各中心点坐标的通用模型.对中心点作线性拟合,利用中轴线与水平面法向的夹角得出度量倾斜的模型;对中心点作三次样条拟合,利用拟合曲线各点曲率得出度量弯曲的模型;利用拟合的相邻平面的旋转角得出度量扭曲的模型.最后使用MATLAB编程计算模型变形数据,可以检测古塔各层的变形情况,为文物部门制定相应的保护措施提供可靠依据,该模型也可以推广到其他建筑物的变形测量中.     

数码相机定位模型研究

本文针对如何确定像的坐标和相机间的距离，设计了一个计算系统，可以算出物平面上的点对应的像点的坐标，也可以通过像点和靶标中的特征点算出数码相机间的距离．该问题的核心是用数码相机摄制物体的相片来确定物体表面某些特征点的坐标．其中涉及到几何问题与凸透镜成像问题．     

三维激光扫描多视点云拼接新方法

提出了一种新的多视点云拼接算法．该方法首先根据点云观测数据，以一个二维平面网格以及网格中各网点所对应的z坐标来拟合参考点云；然后采用公共点对法将目标点云概略拼合到参考网格点云；最后，计算目标点云中各点至网格点云中相应网眼的距离，并以所有这些距离的平方和最小为准则，采用最小二乘法迭代解算点云坐标转换参数．实例证明，该方法算法可靠，操作简单，计算效率高，具有很强的实用价值．     

改进的遗传算法用于雷达天线曲面拟合

由于坐标系统不统一以及空间曲面方程的复杂性等，雷达天线表面检测是一个非线性求解问题。提出了改进的遗传算法求解雷达曲面方程拟合中的坐标平移、旋转以及曲面标准方程的参数。在一个工程实例中的应用和比较结果表明，遗传算法能够应用于雷达天线等曲面拟合，改进算法更具优势。     

曲纹线汇与空间的捷比西夫系

本文分两段,前段就一般的曲纹线汇讨论。首先我们求得线汇中任一曲线单位切线的两种并向量式与,其次决定线汇之曲线在任一点任一方向内的趋量与矩量,及零趋量与零矩量公式。随后我们求得向量的散度展开式与函数的数量式,示明方程与方程的相当性,及C.E.Weatherburn氏用不同方法导出的限点曲面的两个互异公式间之矛盾。但它们在正线汇之情形为一致的。后段推广苏联数学家创立的所谓曲面上的捷比西夫系于空间,构成空间的一种曲纹坐标系,并引用前段之结果求其基本性质,分别求得各坐标线汇的焦点曲面,腰点曲面,限点曲面,正点曲面,端点曲面等方程,并论及各坐标面上的基本性质及其等距曲面与其成为平行面族的充要条件。     

基于共线点的透镜畸变系数标定

在经典的摄像机标定方法中，求解透镜畸变系数的同时必须先求得外部参数，从而使求解过程显得繁琐，针对这种情况，提出了一种基于空间共线点求解透镜畸变系数的简便方法。根据空间共线点在图像平面上的理想投影仍然共线的特点，将点的理想投影的图像坐标用畸变后的图像坐标表示，从而得到一个关于畸变系数的一元二次方程，求解该方程，即可得到畸变系数，该方法不需要点的三维世界坐标，不需要求解外部参数，避免了复杂的优化过程，是一种简单而有效的方法，仿真和实验结果均证明了该方法的有效性。     

基于光度立体图像三维重建的起皱织物表面形态

采用不同光照条件下拍摄的多幅图像,利用光度立体技术对织物表面进行3D重建.首先根据物体表面的照度方程,引入广义逆的概念求解物体表面方向进而确定表面梯度,再运用线积分计算表面高度,结合变分和有限差分思想对所得拟合表面进行进一步的迭代和修正,获得最佳重建表面.将该算法运用到AATCC织物平整度模板图像的三维重建,可获取三维深度信息,并结合4个特征值表征织物起皱程度.     

一类旋转曲面方程的直接求法及平面轴对称曲线

根据母线和对称轴方程直接写出旋转曲面的方程,一般仅见于坐标平面上的曲线绕此坐标面上的一坐标轴旋转的情形。本文给出了坐标平面上的曲线绕此坐标面上任一直线旋转而成的旋转曲面方程,同时求得了平面曲线关于任意定直线的对称曲线方程。     

曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。