一类非自治系统的平稳振荡

本文对一类非自治高维系统     

非自治离散周期系统的平稳振荡

对非自治离散周期系统引进强非常稳定性的概念,建立了该系统的平稳定理。     

一类离散大系统的平稳振荡

利用Lyapunov方法研究离散大系统周期的存在性,给出m－周期解存在,唯一稳定即平稳振荡存在的几个新判据。     

一类大系统的平稳振荡

本文运用强非常稳定的概念，研究系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的周期解的存在唯一性及共稳定性，并由此出发，进一步给出具有如下分解的复合大系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的平稳振荡存在的一个充分条件．     

关于一类非自治非线性系统零解的稳定性的注记

在文[2]的基础上,我们考虑非自治非线性系统: (dx/dt)=G(t,x)F(x)(·)这里G(t,x)为n×n矩阵,F(x)为n维向量。运用向量ляпунов函数得到(·)的稳定性判据。改进了文[1],[2]的部分结果。     

大系统的平稳振荡

本文利用Flouquet理论、李雅普诺夫函数及系统分解理论讨论了大系统的平稳振荡问题,得到了大系统存在平稳振荡的几个充要条件。     

非自治系统稳定性的两个判据

讨论非自治系统零解的稳定性和渐近稳定性,并推广了文[1]和[2]中相应的结果。     

一类非自治n维食物链系统的持久性与周期解

研究了一类具Ⅲ类功能反应的非自治n堆食物链系统的稳定性,得到了该系统持续生存的充分条件．并且当系统是周期系统时,系统存在平稳振荡的判据。     

一类时滞差分方程组的振动准则

考虑如下时滞差分方程组△（yi（n））=fi（b,y1（τ1（n））,y1（τ2（n））,y1（τ2（n））,y2（τ2（n）））,n≥n0 i=1,2其中（i）fi（n,u1,u2,v1,v2）对所有参数都是连续的;（ii）τi（n）∈C[N0,R^＋],τi（n）≤n,且τi（n）单调不减lim n→∞ τi（n）=∞,i=1,2,获得了该方程组所有解振动的充分条件。     

一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解振动的充要条件

研究一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解的振动性质.首先利用分析技巧,给出一个脉冲时滞微分方程解振动的条件.然后,利用平均法,将该方程解振动性问题转化为相应脉冲时滞微分方程解振动性问题,进而,在齐次Neumann边界条件下获得判别该类方程解振动的充要条件.     

一类非线性时滞抛物方程解振动的充要条件

研究了一类非线性时滞抛物方程在两类齐次边界条件下解的振动性质，获得了判别其所有解振动的充要条件，并通过实例对主要结果进行阐明．     

一类脉冲时滞抛物系统的振动准则

研究一类脉冲时滞抛物偏微分系统的振动性质。利用特征函数法和某类脉冲时滞微分不等式,建立了满足某边界条件的这类系统的若干振动准则。     

一类具有时滞的脉冲双曲Dirichlet边值问题的振动准则

考虑一类具有时滞的脉冲双曲Dirichlet边值问题。利用Green定理和二阶时滞脉冲微分不等式得到了这类边值问题若干振动准则。     

一类偶数阶中立型方程的振动准则

通过引入H-积分算子,对一类具有连续分布偏差变元的偶数阶中立型方程解的振动性问题进行了研究,并给出了方程解振动的判别准则.     

时间轴上非线性中文型微分方程的振动准则

考虑时间轴上非线性中立型微分方程(x(t)-p(t)x(t-σ))Δ=f(t,x(t),x(t-τ(t)))的振动性,获得了该方程所有解振动的充要条件.     

时间轴上非线性中立型微分方程的振动准则

考虑时间轴上非线性中立型微分方程（x（t）-p（t）x（t-σ））Δ=f（t,x（t）,x（t-τ（t）））的振动性,获得了该方程所有解振动的充要条件.     

一类带阻尼项的二阶矩阵微分系统的区间振动

利用单调函数,积分平均方法及矩阵不等式。建立了形如（P（t）Y′（t））′＋D（t）Y′（t）＋Q（t）Y（t）=0,t∈[t0,∞）的二阶矩阵微分系统的一些新的振动准则,所得结果推广,并改进了一系列已有的结论.     

一类二阶中立型广义Emder-Fowler阻尼方程的振动准则

考虑一类具阻尼项的二阶中立型广义Emder Fowler方程解的振动性, 先借助Riccati变换对非线性项和阻尼项进行处理, 达到线性化的目的, 再利用Philos的积分平均方法, 建立这类方程解的振动准则.