一类具有偏差变元的二阶泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″+f(t,x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.其中,f,g∈C(R×R,R),且对任意的x∈R,g(t+ω,x)=g(t,x),p∈C(R,R),τ∈C(R,R)是ω-周期的.在不要求对所有的y∈R,函数f(t,y)≤0(f(t,y)≥0),t∈R的情况下,得到该类方程至少存在一个ω-周期解的充分条件.     

一类二阶非线性具有偏差变元的微分方程解的有界性

利用带有偏差变元的积分不等式研究一类二阶非线性具有偏差变元的微分方程解的有界性（a（t）x＇（t））＇＋f（t,x（t）,x（Ф（t）））=0其中Ф（t）是一连续可微函数且满足Ф（t）≤t,Ф’（t）〉0,Ф（t）最终为正．     

一类偏差变元微分方程解的振动性

得到了更为广泛的一类一阶偏差变元微分方程的解的振动的充分条件，推广和发展了有关文献中的一些重要结果。     

一类二阶具偏差变元微分方程周期解

研究具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题,利用重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个周期解的新结果.     

一类三阶具偏差变元微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类三阶具偏差变元微分方程x'(t) f(x'(t)) g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解问题,得到了存在2π-周期解的充分条件.扩展了已有文献的相关结论.     

一类具偏差变元的二阶微分方程周期解

利用Mahwin重合度理论研究了一类具偏变元的二阶微分方程的T-周期解问题,得到了周期解存在若干新的结果,并推广了已有的结果.     

一类三阶具偏差变元微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类三阶具偏差变元微分方程c(t)x'(t) 2∑i=0[aix(i)2k-1(t) bix(i)2k-1(t-τi)] g1(x(t)) g2(x(t-τ(t))) = p(t)的2π-周期解问题,得到了其存在2π-周期解的一些新的结果.     

一类具偏差变元的二阶微分方程周期解

利用M ahwin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的二阶微分方程x″(t)+f(x'(t))+h(x(t))x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在的一组充分条件。     

一类具偏差变元的三阶微分方程周期解

利用Mahwin重合度理论研究了一类具偏变元的三阶微分方程x(")(t)+f(x'(t))+h(x(t)x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π周期解问题,得到了周期解存在的一组充分条件.     

一类具有偏差变元的高阶泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度定理讨论了一类具有偏差变元的高阶泛函微分方程的2π周期解的存在性,得到了一个充分条件.     

一类具有偏差变元的三阶泛函微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的三阶时滞泛函微分方程xm(t)+2Σi=1[aix(i)+bix(i)(t-τi)]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ(t)))=e(t)的T-周期解问题,获得了上述方程T-周期解存在和唯一性的若干新结果.     

一类具有偏差变元的二阶非线性积分-微分方程解的有界性

研究了一类具有偏差变元的积分-微分方程解的有界性与渐近性,给出了这类方程所有解有界的充分条件。     

一类高阶微分方程解的渐近性质

研究了一类高阶微分方程y^（n）＋p（t）y′＋q（t）y=0解的渐近性质,获得了该类方程非振动解的渐近性的充分条件。     

一类时滞微分方程解的渐近性质

本文研究形如x(t)=x(t)[a-bx(t)-integral from n=-∞ to 0(x(t+s)dη(s))]的非线性时滞微分方程的渐近性质。在关于η的一定假设下,证明了这类方程的所有正解渐近于同一平衡状态。本文结果蕴含了Miller与Seifert关于单物种群体增长的Vol-terra方程的渐近稳定性的已知结果,指出了Miller的主要结果的证明是不可行的。     

具偏差变元的一类三阶微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,研究了具偏差变元的一类三阶微分方程x''(t)+f(x(t),x(t-τ0(t)),x′(t-τ1(t)),x″(t-τ2(t)))=p(t)的周期解的问题.结合Schwarz不等式,运用分析的技巧对集合Ω的先验界作出准确的估计,得到周期解存在的新的结果.所得定理不仅依赖于f(x,y,z,...     

具有偏差变元的三阶积分-微分方程解的渐近性（英文）

具有偏差变元的三阶积分-微分方程解的渐近性在数学研究和现实问题的解决方面都有重大意义.这篇文章的主要目的是建立一些新的积分不等式,并用这些积分不等式来分析具有偏差变元的三阶积分-微分方程解的渐近性.     

一类三阶具多偏差变元微分方程的周期解

研究了一类三阶具偏差变元的泛函微分方程:x’’’(t)+f(x’(t))+h(x(t))x’(t)+Σni=1gi(t,x(t-τi(t)))=p(t).的周期解的存在性,得到了若干结论.     

一类三阶具多偏差变元微分方程的周期解

利用重合度理论和微分不等式研究了一类三阶具多偏差变元微分方程nx(t)+f(x′(t))+∑i=1gi(t,x(t-iτ(t)))=p(t)的T-周期解问题,得到了其存在T-周期解的充分条件,扩展了已有文献的相关结论.     

一类二阶具多偏差变元微分方程的周期解

主要讨论了一类二阶具多偏差变元的泛函微分方程周期解的存在性,利用重合度理论和关于周期函数的最佳不等式,得到了文中的若干结论．     

一类二阶具复杂偏差变元的微分方程周期解

通过Mawhin连续性定理和周期泛函的强不等式,研究了一类二阶具复杂偏差变元的时滞微分方程x″(t)+f(t,x(t),x′(t-τ0(t)))x′(t)+g(t,x(x(t-τ(t))))=q(t)的周期解问题,得到了关于此类方程的周期解存在性准则.