区间上最佳一致逼近解的割平面算法

本文给出了一个求区间上最佳一致逼近解的新方法,该方法用一系列线性规划问题的最优解逼近最佳逼近解,每次迭代充分利用了前次迭代的信息,使计算量大大减少,算法具有一些良好的性质。     

一类矩阵的最佳逼近问题及其应用

本文讨论了一类矩阵的最佳逼近问题,证明了最佳逼近解的存在性和唯一性,对某些情况导出了最佳逼近解的表达式,讨论了[1]中提出的广义特征值反问题;对某些情况给出了该问题的解的表达式,利用本文的表达式来计算,比利用[1]中的表达式计算要方便。     

线性一致逼近中的广义强单一性常数及其计算

对线性最佳一致逼近，引入广义强单一性常数，研究其选场生并得到一个方便的计算方法，该常数已用于估计最佳逼近与已计算得到的最佳逼近之间的误差。     

谱约束下的矩阵最佳逼近的特征

文中讨论论文[1]提出的矩阵的最佳逼近问题,给出了最佳逼近的充分必要条件,并通过这个特征条件得到最佳逼近的计算方法,从而包含了[1]的结果。     

保序回归问题的多面体逼近解法

保序回归是统计学中经常遇到的问题，它可以化为有限维空间中的多面体最佳逼近的求解问题。本文提出了解决这一问题的一种很有实用价值的算法，用此算法不仅可以求问题的精确解，可只用少量计算求得一个近似解。     

遗传算法在数值逼近中的应用

求解复杂连续函数的最佳逼近多项式是有理论和实际意义的,一般而言,求其数值解是很困难的.本文尝试把非数值优化算法——遗传算法,用于传统的数值逼近领域（求解最佳一致逼近、最佳平方逼近等）.通过后面的数值实验,说明遗传算法对这些问题的求解具有强的鲁棒性.     

基于正交投影方法的二次特征值反问题及其最佳逼近解

考虑二次特征值反问题的广义中心对称解(广义反中心对称解)及其最佳逼近问题,应用矩阵的正交投影方法,给出矩阵方程AX+BY+CZ=0的解及其最佳逼近问题.利用广义中心对称矩阵(广义反中心对称矩阵)的性质导出了该问题有广义中心对称解(广义反中心对称解)的条件及有解情况下的通解表达式,并证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式.     

信任函数逼近方法的改进

信任函数的逼近可使得不确定性推理理论得以实际应用,该文讨论了D-S证据理论中信任函数逼近的几种方法,分析了它们各自的优缺点,并通过对概括逼近、双逼近和内外聚类逼近的研究,提出了两种新的逼近方法,既满足最佳逼近基本条件要求又考虑了精度要求和计算时间.     

子阵约束下实矩阵反问题的最小二乘解

提出了子阵约束下实矩阵反问题的最小二乘问题,给出了解的表达式．考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,给出了求最佳逼近解的数值方法．将所得结果应用于解决子阵约束下实矩阵特征反问题．     

Bezier曲面的最佳逼近

提出一种用于计算机辅助几何设计的分片最佳逼近Ｂｅｚｉｅｒ曲面控制点的方法，这种方法只用有限次最小二乘计算就可以完成最佳逼近的目的。     

渐开线齿廓的月形环面截线逼近

本文用月形环面截线逼近渐开线齿廓;用极小极大方法寻找渐开线齿廓的最佳近似月形环面截线参数,逼近误差仅为文[1]、[2]的35%～70%,从而大大提高了逼近法修整渐开线成形砂轮的逼近精度,为逼近法展现了新的前景。为了简化计算,本文直接运用曲线的隐式表达式定义误差函数,并证明了这种方法的合理性。     

Research of optimization to solve nonlinear equation based on granular computing

In this article, a real number is defined as a granulation and the real space is transformed into real granu-lar space[1]. In the entironment, solution of nonlinear equation is denoted by granulation in real granular space. Hence,the research of whole optimization to solve nonlinear equation based on granular computing is proposed[2]. In classicalcase, we solve usually accurate solution of problems. If can't get accurate solution, also finding out an approximate solutionto close to accurate solution. But in real space, approximate solution to close to accurate solution is very vague concept. Inreal granular space, all of the approximate solutions to close to accurate solution are constructed a set, it is a granulation inreal granular space. Hence, this granulation is an accurate solution to solve problem in some sense, such, we avoid to sayvaguely "approximate solution to close to accurate solution". We introduce the concept of granulation in one dimension real space. Any positive real number a together with movinginfinite small distance ε will be constructed an interval [a-ε,a ε], we call it as granulation in real granular space, denotedby ε(a) or [a]. We will discuss related properties and operations[3] of the granulations. Let one dimension real space be R, where each real number a will be generated a granulation, hence we get a granularspace R* based on real space R. Obviously, R∈R*. Infinite small number in real space R is only O, and there are three in-finite small granulations in real number granular space R* : [0], [ε] and [-ε]. As the graph in Fig. 1 shows. In Fig. 1,[-ε] is a negative infinite small granulation,[ε] is a positive infinite small granulation,[0] is a infinite small granulation.[a] is a granulation of real number a generating, it could be denoted by interval [a-ε,a ε] in real space [3-5].Letf(x)=0 be a nonliner equation,its graph in interval[-3,10]id showed in Fig.2.Where -3≤x≤10 Relation ρ(f‖,ε)is defied is follows:(x1,x2)∈ p(f‖,ε)iff |f(x1)- f(x2)|<εWhere ε is any given small real number.We have five appoximate solution sets on the nonliner equation f(x)=0 by ρ(f‖,ε)∧|f(x)|[a,b]max,to denote by granulations[xi1 xi2/2],[xi3 xi4/2],[xi5 xi6/2],[xi7 xi8/2]and[xi9 xi10/2]respectively,where |f(x)|[a,b]max denotes local maximum on x ∈[a,b].This is whole optimum on nonliear equation in interval [-3,10].We will get best opmension solution on nonliner equation via computing f(x)to use the five solutions dented by grandlation in one dimension real granlar space[2,5].     

Banach空间中带紧扰动或具紧预解式的增生算子的满射定理

本文的目的是研究算子方程Tx+Cx=f的可解性问题,其中T为增生算子,C为紧的或连续有界算子。用度理论,主要是Leray-Schauder度理论建立了一些满射定理,这些结果是作者[12]的继续,且推广和改进了Kartsatos[7,9]及Hirano[5]中的有关结果。     

Tilings与谱对偶性质的证明

Tilings与谱分别在几何和分析中起着重要的作用,有许多猜测涉及到它们之间的联系.二者之间没有直接的共轭关系,在二者较强条件下,已给出了Tilings与谱的一些特征性质;现利用不等式逼近相应恒等式的方法,证明了其中几个重要的基本定理.     

蝴蝶兰组织培养及水培移栽技术

为探讨水培法移栽蝴蝶兰组培苗的可行性及其最佳营养液配方,以蝴蝶兰叶片为外植体,建立了植株再生系统,并分析5种配方营养液对蝴蝶兰组培苗生长的影响．结果表明,实验中最佳蝴蝶兰类原球茎诱导培养基为[MS＋0．4mg／L α-萘乙酸（NAA）＋6mg／L6-苄基氨基嘌呤（6-BA）]．自制营养液Ⅳ培养的蝴蝶兰植株生长势最强,其大量元素配方为[Ca（N03）2·4H2O 354mg／L＋KNO3 177mg／L＋KH2PO4 57．5mg／L＋MgSO4·7H2O 185mg／L]．因此．蝴蝶兰组培苗适宜用水培法进行移栽。自制营养液Ⅳ及栽培管理技术能满足蝴蝶兰组培苗生长发育的需求．     

Equal Width波方程的几种新解

应用齐次平衡法再次研究了Equal Width波方程的精确解,在不同的参数下,我求得了几种与文献[1]形式不相同的新解.在这些新解中,有一种孤波解的表达式,比文献[1]中的孤波解的那种表达式更具一般性.     

Photo Catalytic Oxidation of Alcohols in Water under Natural Weathering Conditions in the Presence of Bromo Source

1 Results The oxidation of alcohols into the corresponding carbonyl compound is one of the most important functional group transformation in organic synthesis[1]. Traditionally,such transformations have been performed with stoichiometric inorganic oxidant or other high valent metal oxidant[2]. Despite a variety of systems for the catalytic oxidation of alcohols have been developed,there is ongoing interest in the search for new efficient and environmental friendly oxidation system.To the best of our kno...     

一类摄动捕—食系统的周期解与稳定性

本文研究了一类较广泛的捕—食系统,利用修正的隐函数存在定理给出了周期解存在的充分条件,利用类似于的方法讨论了周期解的稳定性.     

一类高阶微分方程周期解的存在性

本文应用Schauder不动点定理给出了n(n≥2)阶高阶微分方程x~(α)+a_1x~(-1)+…+a~(n-1)~x~°+g(X)=P(t)存在周期解的充分条件。     

非线性拟抛物型复方程Riemann初边值问题近似解的误差估计

本文利用文献［１］中的先验估计，给出文献［１］中近似解的误差估计。