保角映射方法在复合材料断裂分析中的应用

复变函数保角映射方法作为一种成熟的求解方法广泛用在各向同性材料的弹性力学问题中,复变函数的保角映射方法有许多优点,可以省去繁琐的偏微分方程的求解过程,还可以用来求解形状复杂的孔口问题.但关于含裂纹各向异性材料断裂分析的保角映射方法很少见到,本文作者将保角映射方法推广到正交异性材料的断裂分析中去,并得到了系统的求解公式,该系列公式在复合材料断裂理论研究和工程应用中具有一定的实用价值.     

各向异性功能梯度材料板Ⅰ型裂纹断裂力学研究

针对材料参数在厚度方向可按任意函数连续变化的梯度材料,给出了一个新的分层模型．恰当选取分析平面,使材料参数沿2轴方向按任意函数形式连续变化,利用该模型并借助复变函数方法,研究了各向异性功能梯度材料的Ⅰ型裂纹平面断裂问题．首次推出了材料参数沿梯度方向按任意函数连续变化的各向异性功能梯度材料板Ⅰ型裂纹尖端的应力场、位移场和梯度应力强度因子的理论计算公式．结果显示裂纹尖端应力场同样具有r反平方根的奇异性,因此可以运用广泛应用于均匀材料中的断裂力学方法来研究各向异性功能梯度材料问题．     

正交异性复合材料板星形裂纹的应力分析

研究了正交异性板中星形裂纹的平面弹性问题.采用复合材料断裂复变方法,选取适当的保角映射和特殊应力函数推出了裂纹尖端附近的应力场及Ⅰ型、Ⅱ型星形裂纹应力强度因子的解析解.     

含裂纹各向异性复合材料板的断裂分析

在弯扭载荷作用下,研究线弹性各向异性纤维复合材料板裂纹尖端附近的应力场、位移场。利用复变函数方法,选取带参数的挠度函数作为控制方程的解,借助边界条件,确定未知参数,得到满足偏微分方程边值问题的解,从而推出裂纹尖端附近的应力和位移计算公式。所得到的公式在有关的断裂分析中有重要的参考作用。     

正交各向异性板周期张开型平行裂纹的应力分析

通过构造适当的Westergaard应力函数,采用复变方法和待定系数法对正交各向异性纤维增强复合材料板的周期张开型平行裂纹尖端附近的应力场进行力学分析.在无穷远处对称拉伸载荷的作用下,利用双曲函数的周期性,修正常规的应力强度因子定义,得到用n表示的周期张开型裂纹尖端的应力强度因子及用修正的应力强度因子表示的周期张开型裂纹尖端附近的应力场的显式解析表达式.此外,应力场的大小与材料弹性常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征.由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子.结果表明,当裂纹间距趋于无限大时,退化为含单个中心裂纹正交异性纤维增强复合材料板的结果,并且所得的解析解能更好地体现裂纹的周期性.     

功能梯度材料板I型裂纹的断裂力学研究

重点对含I型裂纹正交异性功能梯度材料板的应力场和位移场进行理论分析。首次推出了正交异性功能梯度材料板的裂纹尖端应力场、位移场和梯度应力强度因子的理论计算公式。本研究成果对功能梯度材料的断裂分析有重要的理论价值和工程使用价值。     

含界面裂纹复合材料的断裂分析

弹性复合材料界面裂纹尖端场是具有振荡奇异性的偶合场，复应力强度因子是这类场的重要指标。本文利用Ｊ积分和相互作用积分求解复强度因子的方法，给出了有限元法数值结果的算例，并对所建立的力学模型进行了计算与分析讨论。     

冷轧材料的各向异性对断裂性能的影响

为研究材料在冷轧过程中产生各向异性现象对断裂性能的影响,本文通过Ⅰ,Ⅱ型复合到纯Ⅱ型加载及有限元计算,研究了冷轧材料的各向异性对裂纹初始扩展规律和断裂性能的影响。结果表明,这种弱各向异性确实会影响材料的断裂形态。在垂直和平行于轧制的方向上,材料具有不同的断裂力学性状,且当K_I/K_I>1时,2种不同取向的试样大致沿τ_(max)方向开裂;当K_I/K_I<1时,裂纹会发生尖锐转折并呈Ⅰ型方式断裂。文中也给出了利用复合加载下的P-CMOD曲线确定裂纹临界开裂点的一种简单实验方法。     

基于保角变换法的地震裂缝波场研究

针对实际地层中的裂缝形状,提出了两种裂缝模型,一种是广义四边形裂缝模型,另一种是角形裂缝模型。基于保角变换,对单个裂缝的波场进行了研究。首先,对物理域中的裂缝区域施加保角变换,将其变换为计算域中的上半平面,对物理域中的裂缝边界条件进行保角变换为计算域中的边界条件;其次,在计算域中求出裂缝边界及其附近的波场;最后,通过保角变换的反变换得到物理域中裂缝边界波场变化规律。提出的保角变换法对研究单个和多个任意形状的裂缝波场之间的定量关系以及勘探地球物理中的非均质问题提供了新的思路。     

各向同性双材料层间断裂的新研究方法

介绍了一种新研究方法 ,解决了各向同性双材料的层间断裂问题 ,该方法易于理解掌握 ,并推导出了界面裂纹的应力场和应力强度因子的理论表达式 ,并且这些公式都以显式给出 ,与传统公式相比 ,容易掌握 ,便于使用。这些公式在工程应用中具有较大的使用价值。     

沥青路面温缩裂缝的应力强度因子分析

通过有限元对沥青面层温缩裂缝尖端的应力强度因子进行分析,结果表明,在连续降温条件下,影响沥青面层内温缩裂缝应力强度因子的主要因素为初始温度和降温幅度。     

受弯复合材料板断裂分析的基于能量的Z准则

本文对受弯正交复合材料板进行了理论断裂分析。采用了最近发展的基于能量的叫做“Z准则”的断裂准则。推导出了受弯复合材料板裂纹尖端附近的应力场、应变场、S-因子和Z-因子等的计算公式。这些公式对工程师们在复合材料结构的研究中进行断裂分析或实验研究是非常重要而有用的。     

混凝土重力拱坝下游面裂缝断裂稳定性初析

根据线弹性断裂力学理论，将裂缝作为边界条件，应用空间有限元法计算陈衬重力拱坝下游面１０５高程的大裂缝（以下简称１０５裂缝）在水压和温度作用下的缝岸位移和缝端及远场应力。继而分别采用直接法和应力集中法计算缝端应力强度因子。通过对类似工程试验资料的归纳处理，用非线性参数估计法建立临界应力强度因子与裂缝深度的数学关系表达式，通过处延，从而判别１０５裂缝的断裂稳定性。     

保角映射法求解链轮轮齿挠度

给出了链轮齿廓保角映射函数的解析表达式,计算简便,映射精度高,同时给出了链轮轮齿接触区中点位移的解析表达式。     

含裂纹复合材料板J积分的复变函数方法

采用复变函数方法讨论了无限大各向异性纤维复合材料单层板I II混合型裂纹尖端的J-积分。在给出各向异性复合材料单层板J-积分对坐标的曲线积分表示式基础上,通过将裂纹尖端的应力和位移代入该表示式得到了J-积分的复形式———复变函数积分的实部,根据柯西—古萨基本定理证明了该J-积分的路径无关性,借助柯西积分公式推出了该J-积分的理论计算公式。