高维双曲型方程的全离散H1-Galerkin混合有限元方法

提出了高维二阶双曲型方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的两种全离散格式,并进行了数值分析.对修正格式,得到了未知函数及流量的最优阶误差估计.     

线性Sobolev方程的H1-Galerkin混合有限元分析

采用H1-Galerkin混合有限元法对线性Sobolev方程初边值问题给出了半离散H1-Galerkin混合有限元格式,通过误差分析,得到了待求函数及其梯度函数的L2模、H1模和Lp模的最优阶误差估计.     

双曲型方程的全离散H^1-Galerkin混合有限元方法

提出了二阶双曲型方程的H1-Galerkin混合有限元方法的全离散格式,并且得到了未知函数及流量的最优阶误差估计。     

非线性拟双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法

本文讨论了神经传递信号关于时间和空间的变化率问题的H1-Galerkin混合元方法, 提出了该问题的全离散格式,得到了离散解逼近未知函数和伴随向量的最优L2模误差估计.     

多维Schr(o)dinger方程H1-Galerkin混合元数值解法

用H1-Galerkin混合有限元方法讨论一类二阶Schrodinger方程,得到二维和三维情况下的半离散格式解的存在唯一性及误差估计.并且H1-Galerkin混合有限元方法不用验证LBB相容性条件.     

线性抛物问题的H^1-Galerkin混合元方法

研究系数与x→,t均有关的线性抛物方程在二维或三维情形下的H1-Galerkin混合元方法,给出H1-Galerkin混合有限元格式,得到离散解逼近真解的L2模和H1模误估计,以及对时间t的一阶导数的L2模误差估计.为提高收敛阶,又给出修正格式.     

二阶线性双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法

采用H1-Galerkin扩展混合有限元法数值模拟二阶线性双曲方程,该方法的优点在于有限元空间无需满足LBB限制条件,还可以同时高精度逼近压力、压力梯度和Darcy速度.另外,由于该方法不需要对渗透率系数求逆,可适用于求解低渗透率问题.论证表明,该方法具有对压力、压力梯度和Darcy速度的L2-最优逼近估计.     

多维半线性双曲型积分微分方程的修正H1-Galerkin混合有限元方法

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法研究了多维半线性双曲型积分微分方程,得到了半离散解及全离散解的最优收敛阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件．     

一类波动方程的全离散H~1-Galerkin混合有限元方法

研究一类二阶双曲型方程.通过引入空间和时间的一阶导数得到了混合Galerkin变分形式,进而导出方程的H1-Galerkin混合有限元方法的二层全离散格式,其中时间方向采用中心差商离散,得到了未知函数及流量的最优阶误差估计.     

Sobolev方程H1-Galerkin混合有限元全离散分析

讨论了Sobolev方程初边值问题全离散化的H^1-Galerkin混合有限元解的误差估计．在处理解的误差估计时，通常采用Galerkin-有限元法或混合有限元法．本文采用日H^1-Galerkin混合有限元法，给出了Sobolev方程初边值问题的H^1-Galerkin混合看限元法全离散数值格式，得到了关于未知函数及其伴随向量函数H^1-Galerkin混合有限元解与真解的H^1模最优阶误差估计．     

粘弹性方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差

利用H^1-Galerkin混合有限元方法分析了线性粘弹性方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数．     

粘弹性方程H~1-Galerkin混合元方法的误差估计

粘弹性方程是一类重要的数学物理方程,本文应用H1-Galerkin混合有限元方法来研究粘弹性方程和边值问题。首先对一维的粘弹性方程进行研究,给出了半离散H1-Galerkin混合有限元方法的存在唯一性证明。通过引入投影,得到了‖u-uh‖与‖q-qh‖的最优误差估计,     

Sobolev方程的H1-Galerkin混合有限元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了一维线性Sobolev方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.     

一维抛物问题的H1-Galerkin混合元方法

本文研究系数与x,t均有关的一维线性抛物方程的H1-Galerkin混合元方法.文中给出了该方法的半离散格式,得到了离散解逼近压力和速度的L2-模和H1-模误差估计,以及时间t的一阶导数的L2-模误差估计.     

伪双曲方程非协调H~1-Galerkin有限元超逼近分析

针对一类伪双曲方程,建立了其非协调H~1-Galerkin混合有限元逼近格式利用非协调带约束旋转(CNR)Q_1及零阶Raviart-Thomas(R-T)元作为逼近空间对,并借助他们的特殊性质,在半离散格式下得到了原始变量u的broken-H~1模以及流量p=▽u的H(div,Ω)模的O(h~2)阶超逼近估计.同时,构造了一个具有二阶精度的全离散格式,并得到了相关变量的O(h~2+τ~2)阶超逼近结果.最后,给出了数值算例验证理论分析的正确性.     

伪抛物型积分-微分方程的H~1-Galerkin混合元法

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论一类二阶伪抛物型积分微分方程.在不用验证LBB相容性的条件下,证明了有限元解的唯一性,并给出了一维情况下解函数和它的梯度的最优收敛阶误差估计.     

二阶抛物问题的H~1-Galerkin扩展混合元方法

扩展混合元方法和H1-Galerkin混合元方法相结合,提出了H1-Galerkin扩展混和元方法,保持了两者的优点,并证明了二阶抛物问题半离散格式解的存在唯一性.