关系、多射、等价分类方法(Ⅰ)

通过关于数论中的同余理论、抽象代数中的同态理论和高等几何中的变换群理论等有关问题讨论,归纳、总结出关系、多射、等价分类方法,即RPE方法,这种方法是继关系、映射、反演方法(RMI方法)后,又一种通过映射解决问题的数学方法;同时也是一种在数学教学与科学研究中,相当有用且为数学所独有的数学方法.     

RMI原理在微积分中的应用

RMI原理是一种重要的数学方法，被称为关系映射反演方法，是数学中应用广泛的方法原理。本文主要介绍了其思想与含义，并通过该原理在微积分中的应用，从而可提高我们抽象分析和应用数学工具的能力，因此在数学研究中有着非常重要的意义和作用。     

关系、多射、等价分类方法（Ⅱ）

通过对射影几何中齐次坐标的建立，数系理论中数系的扩张问题和复变函数中多值函数的多值支等有关系问题讨论，从多值映射的角度进一步对关系，多值映射，等价分类方法进行更深入的讨论。     

用回转器实现的容－容、感－感映射器

根据电路变量及电路参数的映射理论，在文献［１］的基础上，提出了用回转器实现的从电容到电容、从电感到电感的映射器。填补了“映射表”中的部分空缺。对映射理论的正确性提供了佐证。     

关系、多射、等价分类方法(Ⅱ)

通过对射影几何中齐次坐标的建立、数系理论中数系的扩张问题和复变函数中多值函数的多值支等有关问题讨论,从多值映射的角度进一步对关系、多值映射、等价分类方法进行更深入的讨论.     

映射语句的设计及应用——层面理论的核心技术

层面理论是行为科学研究设计与理论建构的一种重要策略,要更好地应用这一理论,必须掌握其核心技术——映射语句的设计.本文从简单映射语句的设计入手,详细地介绍了一个较为完善的映射语句的设计方法,并通过两个实例让读者对映射语句的设计有进一步的认识,根据映射语句编制的问卷比传统方法编制问卷有更多的优势.通过对映射语句设计方法的详尽的描述,旨在促进层面理论方法的应用,希望更多的人能运用这一方法使自己的研究有新的突破.     

MDBS中基于模式映射树的查询分解和优化

提出了一种多数据库系统的模式映射方法，并对水平映射、垂直映射、混合映射、相关映射和局部映射给出了一种统一的形式化描述．使用模式映射树存储和表达用于查询分解的全局模式以及全局模式到输出模式及局部模式的映射信息，使用查询树来表示多数据库查询的内部结构．通过合并全局查询树与模式映射树，给出了将全局查询转化为中间查询的全局查询分解方法．利用模式映射信息中的相关映射性质，给出了多数据库查询中全局连接的优化处理策略．     

基于证据理论的学生模型

推广了证据理论中的集合一值映射．提出一个L集合一值映射，并用L集合一值映射给出了学生模型化的方法，从而把学生模型化问题转化成了推理问题．     

工业机器人奇异位形的分析及雅可比矩阵推导

机械手运动过程中的奇异位形是很重要的,而奇异位形对于研究机械手的动力学问题也是十分重要的。雅可比矩阵正是研究这种微分关系的数学方法,它反映了操作空间速度与关节空间速度之间的线性映射关系。本文推导了六自由度关节机器人的雅可比矩阵,对关节型机器人的动力学及轨迹规划进一步研究提供了理论支持。     

用矩阵实现模糊本体映射

当前的本体映射技术主要是针对明确概念集合的本体,这些技术无法处理语义网上的不确定信息。文中提出了扩展现有本体映射方法来支持不确定信息的本体映射。这种扩展称为模糊本体映射(FOM),它主要是基于模糊理论和图理论。FOM主要是计算本体的概念之间的相似度所形成的矩阵,并定义了一系列算法来推理模糊本体概念之间的模糊关系。     

压缩映射与多变量系统矩阵奇值分析

指出了近年来多变量系统分析与设计中利用矩阵奇异值的一些不等式，实质是矩阵范数作为压缩映射的一种度量在系统中的应用，并给出了在压缩映射条件下，系统的鲁棒稳定性和对角优势判定的方法及说明。     

线性代数的教学思路之一——线性映射理论的教学思路

本文给出非数学专业线性代数线性映射理论的教学思路,并且应用关系映射反演思想方法简要论述线性映射理论。     

线性化数的数学思路之一——线性映射理论的教学思路

本文给出非数学专业线性代数线性映射理论的教学思路,并且应用关系映射反演思想方法简要论述线性映射理论.     

基于CAD的产品装配特征多层映射数学模型

用数学方法描述了产品设计特征和装配特征信息,应用集合论在特征信息描述的基础上,探讨了特征映射机理,通过多层特征映射,建立了产品从设计域以装配城的特征映射数学模型,为并行工程中多域特征映射理论的研究奠定了基础。     

一种改进的概念相似度计算方法

本体在信息集成、语义网和知识管理等领域中被认为是重要的理论基础.本体映射的目的就是通过计算概念相似度找到本体中概念之间的对应关系,并制定出相应的映射规则.通过研究本体映射方法,设计出一种综合概念相似度计算模型,该模型充分考虑了概念的实例、定义以及结构等信息对相似度计算的影响,可以通过改变3个相似度分量的权值来适应不同本体间的映射,使模型具有通用性.结果表明,该模型能更有效地体现概念间的关系,使本体映射方法更加全面,并有更好的适用性.     

模式映射语义更新的探讨

鉴于模式进化导致模式映射的变化，给出了一种能保持语义的模式映射更新方法一基于映射的组合式映射更新，该方法将模式进化自身表示为映射，然后和原始映射相组合，得到更新后的模式映射．引人了模式映射表示语言，重点探讨了映射组合的语义和算法．     

概念合成理论与转喻

概念合成理论研究概念合成的过程,它指出心理空间之间的映射、组合、完善及扩展是概念合成的主要方式.转喻是一种语言现象,也是一个认知过程,在概念合成的过程中,转喻参与心理空间的映射及合成,共同构建概念,形成语义.     

一种少自由度并联机器人雅克比分析的新方法

提出一种对称少自由度并联机器人雅克比方阵的建立方法.利用螺旋理论分析单个支链的结构,找出动平台对驱动关节的映射系数,根据不同的输入选取,对映射系数进行组合,去除映射系数矩阵中非独立运动参数对应的列,得到满秩的映射系数矩阵.对映射系数矩阵求逆,得到对称少自由度并联机器人的雅克比方阵,说明了运动输入与运动输出之间的对应关系,并得到实例验证.     

基于DTD的XML与数据库信息交换技术

XML与数据库信息交换的策略有多种，基于DTD的对象模型映射方法可应用于所有XML文档．映射的策略是以分析处理DTD中的每一个元素映射为对象模型，再由对象模型映射为数据库的关系模型．XML文档中的数据映射到对象所对应的关系数据库中．映射过程也可合并为直接有DTD到关系数据库的映射．     

基于飞行品质的高超声速飞行器控制参数设计

针对飞行控制日趋严格的性能要求以及传统控制迭代工作量大的问题,研究一种基于保护映射理论的高超声速飞行器控制参数自适应整定算法.首先分析常见飞行品质参数与控制系统零极点分布间的关系;然后根据保护映射理论建立飞行品质参数与飞行器控制参数间的映射关系;最终给出基于保护映射理论的控制参数自适应整定算法,实现满足飞行品质要求的控制参数设计.该算法可根据任意给定的初始控制器参数,实现满足飞行品质要求的控制参数自动迭代,大大降低了控制系统设计反复迭代的工作量.以X-43A飞行器为研究对象进行仿真验证,仿真结果表明设计的控制参数能保障系统的动态性能和跟踪效果.