分形理论和岩石破碎的分形研究

介绍了分形的基本概念和4种分维数的确定方法，探讨了岩石破碎过程中的分形特征，推导了岩石爆破块度分布和分形维数的关系式，并建立了分维数与爆破参数的关系，从而为爆破参数优化进行块度预报提供了科学依据，为岩石破碎理论的研究提供了新的途径。     

低温岩石冲击破碎分形特征与断口形貌分析

通过霍普金森压杆（SHPB）动态冲击试验，研究负温状态下红砂岩的动态力学性能，分析不同负温对岩石强度性能、分形维数及耗散能的影响，并结合微观断口形貌剖析较低负温下岩石动态力学性能劣化的原因.研究表明，较低的负温会使红砂岩出现"冻伤"，在高应变率加载下岩石会迅速丧失承载能力，动态力学强度急剧下降，这与静载实验中岩石强度随温度降低逐渐增大的趋势有着较大的差异；冻结岩石试件的耗散能W_L与分形维数D呈正相关性，且与宏观破坏特征有着密切的联系，即耗散能越大，岩石破碎越严重，相应分形维数也越大，但分形维数与耗散能的增速比存在阈值；断口形貌分析结果显示，较低的负温会使红砂岩内部组成物质间界面处生成大量裂纹，这些裂纹尖端塑性变形能力差，在高应变率加载下极易失稳扩展发生低应力脆性破坏，而胶结物由于组成矿物成分复杂更易受负温影响，因此在动荷载和负温双重作用下往往是胶结物处先产生破坏，进而引起红砂岩整体破裂.      

固化吹填土的渗透性及其分形维数的定量研究

为了研究固化吹填土的渗透性与分形维数之前的关系,采用自配固化剂对上海横沙岛东滩吹填土进行固化,对不同养护时间和不同固化剂含量的吹填土进行室内渗透试验和电镜扫描试验得到固化吹填土的渗透系数和微观图像。通过相应的图像分析处理软件对固化吹填土的微观图像进行处理和分析,运用分形理论得出固化吹填土的粒度分维D_(ps)、孔径分维D_(bs)和颗粒定向分维D_(di),对固化吹填土的渗透性及其微观分形维数之间的关系进行定量分析。研究表明:吹填土在固化过程中,粒度分维逐渐减小、孔径分维和颗粒定向分维逐渐增大,粒度分维D_(ps)、孔径分维D_(bs)和颗粒定向分维D_(di)与固化剂掺量λ和龄期T密切相关;粒度分维D_(ps)越小、孔径分维D_(bs)和颗粒定向分维D_(di)越大,固化吹填土的渗透性越低;渗透系数k与三种分形维数具有很好的线性关系,相关系数R~2都在0.95以上。     

单轴压缩下岩石断口裂纹的分形特征研究

为了对岩石断口进行细观分析,以大理岩为例,借助MTS岩石伺服试验系统,进行单轴加载实验直至破坏,获取了四类不同破坏载荷下大理岩断口试件。运用扫描电镜拍摄了岩石破坏断口裂纹的细观结构图像,综合应用图像分析技术和分形几何理论,编制了Matlab程序,计算出细观结构图像的分形维数,并简要分析了大理岩细观结构具有的分形特征。结果表明:大理岩表现出良好的自相似性;其断口的分形维数与破坏载荷之间具有一定的相关性。     

基于分形方法的深部砂岩地层岩石可钻性分析

石油钻井中测量岩石可钻性的主要方法是以井下取心为对象,测量岩石的力学性能和微钻法可钻性试验,但这种方法采样费用高,试验周期长,不能在现场直接应用,这对实际应用造成了很大困难。文中用筛析法分析不同围压下砂岩岩心碎屑的分布,发现砂岩岩心破碎碎屑是分形分布。不同围压的实验中,碎屑分布的分维值不同。随着围压的增加,砂岩破碎碎屑的分维增大。解释了砂岩碎屑分维增大的原因,研究了碎屑分形分布的物理机制。并进一步分析了砂岩岩心分形维数与可钻性和围压之间关系,为使用实际钻进过程中产生的上返岩屑描述可钻性指标奠定基础,为可钻性研究提供一条新的途径。     

爆破岩石破碎的分形演化

由于分形系统属于非线性系统，在爆破过程中，岩石系统的非线性特征非常突出。因此，采用分形理论，对爆破岩石的分形演化进行研究。     

分形理论和岩石破碎的分形研究

介绍了分形的基本概念和4种分维数的确定方法,探讨了岩石破碎过程中的分形特征,推导了岩石爆破块度分布和分形维数的关系式,并建立了分维数与爆破参数的关系,从而为爆破参数优化进行块度预报提供了科学依据,为岩石破碎理论的研究提供了新的途径.     

分形用于图像边缘检测的研究

分析和比较了时域中分形维数——盒子维数、面积度量维数和DFBIR场维数的估值方法,在实验基础上提出了相应的改进,并用于图像的边缘检测研究,其结果表明在某些方面优于传统的Laplacian方法和Sobel方法.     

基于GIS的城市交通网络分形特征研究

针对目前城市分形研究注重城市体系，对大都市城市个体形态生成演化的分形本质研究相对滞后的特点，尝试通过城市交通网络结构演化这一新的层面，拓展城市演化的分形本质研究，简要介绍了交通网络空间结构的分形测度-半径维度的定义，地理意义与测算方法，以上海基础交通网络信息GIS为支撑，分别对上海城市全域，浦西、浦东两分地域，几个行政城区进行了分形维数测算，结果表明，就城市全域而言，依据原城市“中心”与新开发的浦东陆家嘴“中心”所测算的分维数分别为1.56与1.66，二者相接近，也与国外一些相似的研究结果报道一致，表明交通网络存在分形本质的城市共性，就浦东浦西两分割地域而言，开发历史悠久的浦西中心城区，交通网络密度与复杂度远高于浦东地区，反映在分形维数上浦西1.57远高于浦东的1.37，就行政辖区而言，历史久远的中央商务区所在的卢湾、静安两区。分维数高于新发展的宝山、闵行，突显了老建成区的道路，交通网络的复杂性特征，论证了分形理论在城市内部结构和形态演变研究中的可应用性，初步揭示了上海交通网络空间结构在全市地域和有关行政区内的分形特征，讨论了交通网络的空间结构与经济发展的联系。     

采用二维光学图像和三维断层扫描研究单一粒径土壤团聚体的分形特征

分别通过二维光学图像法和三维X射线断层扫描法计算单一粒径土壤团聚体分形维值.土样采自重庆北碚西南大学稻田垄作免耕长期定位试验点,采用湿筛法对土样进行粒径分级,二维分形特征研究的团聚体粒级分别为:0.0 5 3,0.0 5 3~0.2 0 0,0.2 0 0~0.4 5 0,0.4 5 0~1.0 0 mm;CT扫描研究所用原状土样粒级分别为:0.0 5 3,0.0 5 3~0.0 2 5,0.0 2 5~1,1~2 mm.结果表明:二维光学图像法得到的单一粒径土壤团聚体孔隙分形维值介于1.1 7~1.5 4;三维X射线断层扫描结果显示团聚体中孔隙分形维值在1.3 5~1.6 5之间,团聚体的分形维数介于2.0 6~2.2 0之间,且分形维数随粒径增大而减小.采用二维光学图像和三维断层扫描均可用于定量研究不同粒径土壤团聚体中孔隙的分形特征,而采用三维X-射线断层扫描可以定量描述单一粒径土壤团聚体的分形特征.     

分形理论及岩石破碎的分形特征

介绍了分形的基本概念,分析了４种分维数的确定方法,进而探讨了岩石破碎过程中的分形特征。     

分形图像分析与分形维数计算程序的设计

研究了分形图像的分析过程,提出合理的分形图像提取流程,利用ＶｉｓｕａｌＣ＋＋完成了基于Ｗｉｎｄｏｗｓ平台的分形维数计算程序（ＦｒａｃｔａｌＤｉｍｅｎｓｉｏｎＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＰｒｏｇｒａｍ：ＦＤＣＰ）的设计,并以直线,康托尔三分点集,斜赫曲线等分形图形对其进行了标定。     

碎裂岩的随机分形模式

提出了碎裂岩的随机分形模式，并给出了碎裂岩的量化的定义。     

层状岩体滑落的分形特征与分形维数估测

本文从几何学角度考察了层状岩体滑落过程所表现的统计自相似性,应用分形几何方法分析了层状岩体滑落过程的分形特征,并建立了模拟层状岩体滑落面的分形模型,给出了层状岩体滑落面的分形维数计算公式.     

具有n周期吸引轨道Julia分形图分维同胚分形插值算法

本文作者提出：“同胚分形插值算法”。根据实分形值函数算法的理论与定理，得到两个动力系统｛ｚ１，ｆ１｝及｛ｚ２，ｆ２｝的胚仿射变换θ，使它们等价或拓扑共扼，由此可以获得复平面上具有ｎ周期吸引轨道的Ｊｕｌｉａ分形图的盒维数估计。     

图像分维数特征提取的算法及分析

研究了分维数理论在图像特征提取上的应用，在分析图像分维数计算原理的基础上，提出了一种计算分维数及其辅助特征的方法，并进而研究噪声、遮挡及图像灰度对比度对分维数值的影响。实验结果表明，分维数反映了图像的纹理性质，加入图像噪声、云层遮挡或提高图像对比度都会使分维数不同程度的增大。     

基于分形维数的图像纹理分析

利用分数维能够把图像的空间信息和灰度信息有机结合起来的特性,提出了一种基于分形维数的图像纹理分析方法.为了更准确地描述纹理表面的粗糙度,该方法首先将纹理图像进行6种灰度变换并计算其相应的分形维数,同时采用H lder指数作为描述图像纹理的奇异性特征,然后利用提取的纹理特征对图像进行纹理分割.实验结果表明:采用该方法所分割的图像能很好地体现图像的纹理分布.     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。