(L)ukasiewicz命题逻辑系统中的赋值决定公式问题

为了在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式，Zadeh提出了赋值决定公式问题（VDF问题），并已于二值命题逻辑以及Lukasiewicz三值和p＋1值命题逻辑中得到解决．文中在更一般的Lukasiewicz命题逻辑系统中建立了VDF问题的求解理论，首先给出了一般的Lukasiewicz命题逻辑系统中VDF的合理性条件，其次构造性地解决了Ln、La和Lc中的VDF问题．     

形式布尔算子的命题逻辑

在定量的意义下使模糊命题演算完全包容经典命题逻辑是不可能的。布尔算子命题逻辑用算子和算子的演算定性地描述和处理模糊命题的不确定性，将经典命题逻辑作为其特例。在布尔算子命题逻辑中给出了其公理系统和求公式恒真水平的机械推导算法。     

命题逻辑与数学证明方法（Ⅲ）

简单地讨论了命题逻辑,用命题逻辑全面地研究了推理格式和数学证明方法,形成一个完整的系统.内容包括反证法推理格式、反证法、数学证明方法总结.     

命题逻辑与数学证明方法(Ⅱ)

简单地讨论了命题逻辑,用命题逻辑全面地研究了推理格式和数学证明方法,形成一个完整的系统.内容包括推理、推理格式、数学证明、数学证明方法.     

■ukasiewicz命题逻辑系统中的赋值决定公式问题

为了在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式,Zadeh提出了赋值决定公式问题(VDF问题),并已于二值命题逻辑以及Lukasiewicz三值和p 1值命题逻辑中得到解决.文中在更一般的Lukasiewicz命题逻辑系统中建立了VDF问题的求解理论,首先给出了一般的Lukasiewicz命题逻辑系统中VDF的合理性条件,其次构造性地解决了Ln、La和Lc中的VDF问题.     

命题逻辑系统Ln中公式相对于有限理论的∑г-模糊真度理论

将模糊命题逻辑系统中的∑-（α-重言式）理论与计量逻辑学中的真度理论相结合，在n-值Lukasievicz模糊命题逻辑系统Ln中引入了公式相对于有限理论的∑г-模糊真度理论，讨论了其中的主要性质。特别地证明了真度关系：τг（A）＋τг（A—B）≤1＋τг（B），并利用这一关系在模糊命题演算系统Ln中的公式集F（S）上引入相对于有限理论的Г-伪距离，从而为在模糊命题逻辑系统Ln中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础。     

模糊时序逻辑的语义及其广义重言式

讨论了时序命题逻辑系统MPTL模糊化的问题，给出了模糊时序命题逻辑系统FMPTL的语义及其广义重言式的概念，并讨论了广义重言式的分类．     

区间值模糊命题逻辑的广义拟重言式及其分类

通过定义规范区间值模糊命题逻辑的→s蕴涵算子，讨论了区间值模糊命题逻辑广义拟重言式的分类，获得了与王国俊的一维赋值格广义重言式理论类似的结果。     

有限扰动模糊命题逻辑系统的∑-广义矛盾式

为了克服经典一维模糊逻辑系统的不适应性，提出了扰动模糊命题逻辑的概念．用二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I^2R的有限子集I^2Rn取代最I^2R，并在其中引入∑-广义矛盾式理论．结果表明：任意公式至多经过2n-μ＋δ次就可降级为矛昏式；证明了矛盾式表示定理，表明关于一种有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的广义矛盾式必可升降级为关于另一有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的矛盾式．为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础．     

连续值逻辑系统中的代换定理

在舍弃了经典逻辑系统中公理L1的基础上建立了一类模糊命题逻辑的准形式演绎系统L^*G-R，并在此基础上研究了模糊逻辑系统中的代换定理，为进一步研究模糊命题逻辑系统的完备性奠定了一定的基础．     

根与F（S）中的近似推理

基于一组公式集的根的理论与公式的真度理论，讨论了二值命题逻辑系统L，Fuzzy命题逻辑系统L^*中根与命题集的发散度、相容度之间的内在联系，重点论述了其在F（S）的近似推理误差分析中所起的作用．     

命题逻辑中一类扩展子句消去方法

随着计算机求解问题越加复杂，问题在转化为命题逻辑子句集包含的冗余信息也越来越多，浪费计算机大量的储存空间和搜索解的时间，因此，对于冗余信息的删减有助于提高计算机求解问题的效率．针对命题逻辑子句集化简问题，在原有冗余性质P、RP基础上，提出多种扩展的、具有性质HRP、ARP的子句消去方法，并通过将不对称文字添加前置方法与命题逻辑集合封锁(SET_BC)、蕴涵模归结原则(IMR)结合，分别提出不对称集合封锁(ASET_BC)消去方法和不对称蕴涵模归结(AIMR)原则．最后，提出L-集合蕴涵模归结(L-SET_IMR)原则和L-不对称集合蕴涵模(L-ASET_IMR)原则．所提出的方法丰富了命题逻辑中冗余性子句消去理论和方法．     

命题逻辑公式集上的正则相似关系

研究了命题逻辑公式集（F(S））上的正则相似关系。在经典二值命题逻辑中引入了正则相似度概念，利用公式的真度概念给出了一种正则相似度，进而导出了全体公式集上一种伪距离，并且证明了它与另外两种伪距离是等价的。     

命题逻辑系统(L)n中公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论

将模糊命题逻辑系统中的∑-(α-重言式)理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在n-值Lukasievicz模糊命题逻辑系统(L)n中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论,讨论了其中的主要性质.特别地证明了真度关系:τΓ(A) τΓ(A→B)≤1 τΓ(B),并利用这一关系在模糊命题演算系统(L)n中的公式集F(S)上引入相对于有限理论的Γ-伪距离, 从而为在模糊命题逻辑系统(L)n中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础.     

经典公理系统在模糊命题演算中的不和谐性

本从包含度的角度出发，通过讨论经典公理系统在模糊框架下的不良表现，证明了对任意模糊命题逻辑系统而言，都不能指望保留经典命题逻辑系统中的全部定理，而必须有所放弃。进一步给出了在模糊系统中保留Ｌ１）和Ｌ２）或Ｌ１）和Ｌ３）的充分必要条件以及保留Ｌ２）和Ｌ３）的必要条件。     

带Fuzzy外壳和Boole心脏的险象识别逻辑

结合新近发展起来的Ｆｕｚｚｙ命题逻辑的思想和组合线路险象识别技术的背景，改造Ｇｏｅｄｅｌ蕴算子和公式代数的赋值格，构造了另一种带Ｆｕｚｚｙ外壳和Ｂｏｏｌｅ心脏的险象识别逻辑，对其进行了语义地研究，得到了若干有趣的结果。     

0—1多项式与命题逻辑

本文提出了０－１多项式，并将命题逻辑公式转化为０－１多项式。     

系统L中公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础.     

系统L中公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础。     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的矛盾度理论

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中运用公式的矛盾度概念,讨论了公式矛盾度的部分重要性质,给出了Lukasiewicz命题逻辑系统中的矛盾度并推理规则,进而讨论了矛盾度与推理规则之间的关系.