任意多边形截面直杆扭转问题的加权残值解

构造了满足圣维南扭转问题控制方程的一般解,然后针对边界为任意多边形的单连通和复连通域,用加权残值法中的子域法和变率最小二乘配点法,求解了边值问题.算例表明该方法具有良好的精度和广泛的适应性.     

Vlazov地基上Reissner板相互作用的加权残值分析法

以Vlazov双参数弹性地基上Reissner中厚板为研究对象,建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程,运用B样条函数为试函数的加权残值法进行了分析求解,并结合Matlab软件编制程序进行算例分析.算例表明,对于Vlazov地基上四边简支的Reissner板,板的弯剪刚度比的增大可有效地减小板的挠度,亦即减小地基的变形;考虑地基的横向连续性可合理地修正板的挠度和弯矩的值,使其与工程实际更相符.本方法只需划分稀疏的离散网格,便可得到与精确解吻合较好的数值结果,其计算效率与精度均优于全域离散的有限元法.     

矩形板在复杂荷载下静力分析的加权残值法

针对任意集中荷载作用下矩形板求解的复杂性，采用加权残值法与δ函数相结合对任何集中荷载与均布荷载共同作用下的矩形求解，根据误差的变化情况，分别取一项，二项，三项进行计算，并给出了计算简便，分析计算表明，用这种方法求解矩形是合理的，可用于工程设计之中。     

加权残值法在非线性结构动力学的应用

证明了经典的加权残值法和新成立的归一化加权残值法是解决结构动力学数值收敛性问题的有效方法.归一加权残值也延伸到解二阶非线性常微分方程,数值例子说明了其有效性.     

B样条函数法的任意荷载近似计算方法

为优化B样条函数法数值计算流程,提升解决复杂荷载问题的能力。本文基于B样条函数法,通过与相关文献数值算例结果进行比较分析,研究任意荷载的新型计算方法。论文以解圆柱壳结构模型为数值算例,基于文中提出的计算方法,构建出三组不同的单方向荷载逼近函数,分别求解得到特殊点的位移、弯矩、轴力,以及位移和内力沿坐标轴方向的分布,与精确解(扁壳解法)进行比较研究,分析近似计算方法的精确性与实用性。结果显示,在特殊点处二次插值方法的相对误差均低于1.5%,三次、四次插值方法的相对误差均低于0.6%,沿坐标轴方向的分布与精确解均一致,表明本方法具有精度高、处理复杂荷载简便、易于程序编写、构造函数灵活等特点。本方法用逼近函数替代原函数便于数值积分的想法,为未来B样条函数法处理复杂荷载提供新思路。     

三次和五次B样条函数在动力响应分析中的应用

工程结构动力响应分析中有多种近似算法,但都存在计算精度和计算效率不够高的问题,为进一步优化,该文在H am ilton型拟变分原理体系下,建立了一种时间子域以三次和五次B样条函数插值的时间子域法。结构动力计算算例表明,以B样条函数插值的新方法最大计算误差是传统算法的1/17~2/5,计算耗时是传统算法的1/10~1/3,而且这种时间子域法的三次B样条函数插值比五次B样条函数插值在某些工程问题中更具有适用性。     

小波加权残值法在梁与矩形板屈曲上的应用

将小波与梁函数或边界条件方程的乘积作为试函数,利用加权残值法求解小挠度理论下梁在不同边界条件下的三阶屈曲系数与屈曲模态,以及不同边长比情况下单向压缩嵌固矩形板的三阶屈曲系数与屈曲模态,并把这些计算结果与用三角函数作试函数和有限元计算所得到的结果以及前人关于单向压缩嵌固矩形板的屈曲系数作比较.通过数值算例表明,小波加权残值法适用于力学方面的研究.     

解Burgers-BBM方程的三次B样条配置法

本文利用三次B样条配置法求解Burgers-BBM方程初边值问题,数值算例表明,该方法具有很高的精确度和良好的实用性。     

基于加权约束优化的三次准均匀B样条曲线修改

三次准均匀B样条曲线广泛应用于计算机辅助几何设计(CAGD),它保持了Bèzier曲线的端点性质,但比Bèzier曲线在形状设计方面更加灵活.运用加权约束优化的方法,修改三次准均匀B样条曲线的控制顶点,采用最小二乘法,修改曲线上给定点的位置,该方法可实现多种形状修改和变形效果,便于交互设计,并给出相应的实例说明算法的有效性.     

多肢剪力墙-框架体系在任意水平力作用下的内力和侧移计算

本文在剪力墙-框架结构连系梁连续化假设的基础上,推导了任意标高处具有集中力作用的多肢剪力墙-框架体系连系梁内力及结构侧移的解析公式,进而利用迭加原理求解任意荷载形式下结构的内力和侧移。这一方法也适用于求采用振型分解法计算结构动力响应时所需的柔度矩阵系数。文中列举了不同情况的算例。随着迭加次数的增大,采用本文方法所得结果与几种解析解的相对误差可控制在任意小的范围之内。     

基于六次B样条的计算方法

基于偶次B样条基函数的一般构造方法,通过时域的细分划重构,拓展和构造了均匀分划的六次B样条函数及其基函数,并在此基础上,推导了结构动力响应计算中的位移元子区间法嵌套方法的递推格式,分析了该递推格式的稳定性,计算了该基函数在梁弯曲中的应用.结构的动静力计算表明,六次B样条基函数表征的物理概念清晰、简洁,表明该基函数具有良好的逼近性能和适应性,同时也表明偶次B样条应用的可行性.通过力学方法获得的六次B样条的成果,属于逼近理论的基础部分,可应用于需要逼近计算的诸多领域.     

基于3次B样条无条件稳定的位移元子区间法

对均匀分划的分段式3次B样条函数的构造进行了细分划拓展，相应地对B样条展开定理也进行了拓展。采用Wilson-θ法将时间步长延长的基本思想，并重构了时间域子区间的分划，由此对均匀分划的3次B辛羊条基函数的构造进行了拓展。提出对位移元子区间法递推格式的目积分和将广义位移坐标表示为θ积分的和式的无条件稳定构造方法，理论上实现了子区间法无条件稳定的突破。精度分析表明，该方法能较好地解决子区间法稳定性的理论难点，可为子区间法理论研究的深入以及工程应用研究提供理论依据。     

带多局部形状参数的三次扩展均匀B样条曲线

为了构造带局部形状控制参数的B样条曲线,给出了一组含有λi、μi 2个形状参数的四次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的新扩展.同时,分析了这组调配函数的性质,并基于调配函数定义了一种新的带有λi、μi 2个局部形状控制参数的分段多项式样条曲线,其以三次均匀B样条曲线为特殊情形.最后,讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了相应扩展曲面的定义.造型实例表明,新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整,为曲线和曲面的设计提供了一种有效的新方法.     

基于五次B样条的子区间法

重构细分划了时域,细分划拓展了0次B样条醒的定义,对高次B样条的递推式进行了拓展,获得了细分划拓展的均匀分划的分段式五次B样条函数,因而拓展了展开定理,构造了五次B样条基函数．该基函数与现有的五次B样奈基函数相比,表征的物理概念更清晰和简洁．基于五次B样条基函数,提出和推导了结构动力响应研究中的位移元子区间法和子区间法的嵌套方法递推格式．通过精度比较,得出子区间法的嵌套方法要优越于位移元子区间法．     

关于二元三次样条函数空间的维数

研究平面上单连通闭区域Ω的任意三角剖分△上的二元样条函数空间S_3~1(△),依据一定规则对三角剖分△中个数不超过内网点个数的三角形胞腔进行HCT加密,形成新三角剖分△~*,并利用B网方法通过递推方式构造样条函数空间S_3~1(△~*)一个最小决定集,显示其维数S_3~1(△~*)具有非奇异性且等于Schumaker的维数下界.     

基于三次B样条子区间法的嵌套方法

子区间法计算原理和物理概念明确、简洁,但仍处于条件稳定阶段.基于子区间法的基本思想,提出了子区间法的一种新的计算方法,即嵌套方法.通过时间域展开的基和维数,得到了关于嵌套方法的均匀分划的分段式三次B样条基函数Ωj(t)的具体构造方法,给出了嵌套方法的三次B样条位移元子区间法递推格式的一般形式.该方法对于时间域始末条件的处理较为方便,也为子区间法无条件稳定递推格式的实现提供了新的思路和途径.     

弹性直桩在水平力作用下的数值解

用样条函数法解得一个4阶常微分方程的非线性数值解,该解可用于任何地质条件下弹性直桩水平变位及桩身内力的计算．实例计算表明,无论地面下桩身计算结点取多少,计算结果均具有一定的稳定性．     

高层框架剪力墙结构在水平荷载作用下的侧移计算

本文提出一种采用连续化方法对高层框架剪力墙结构在水平荷载作用下侧向位移的简化计算方法。此方法对于沿高度方向结构分布均匀的该类建筑物可以得出非常准确的计算结果。     

水平荷载作用下多跨高层框架的两种实用力矩分配法

水平荷载作用下多跨高层框架精确计算的工作量很大，在工程设计中需要有一定精度的简便计算方法。本文根据梁跨中有反弯点的假设条件，建立了适合两种力矩分配法的实用计算方法，通过典型算例结果与精确解对比，证明两种方法经过两次力矩分配法能达到很高的工程要求精度