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1.
首先介绍了判别有理数域上多项式不可约的常用结论,讨论了形如f(x)=ψ(X)(x-a1)(x-a2)…(x-an) 1的多项式的性质, 并且得到了定理:若n6,ψ(x)0且它的次数小于,n的一半,则f(x)=ψ(X)(x-a1)(x-a2)…(x-an) 1在Q上不可约. 相似文献
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陈丽 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009,15(3):80-82
艾森斯坦因判别法和它的等价判定定理都只是判定有理数域上多项式不可约的充分条件,不能用于判断形式下的多项式是否可约,针对这种情况给出了艾森斯坦因判别法的推广定理,并通过例题说明了它们之间没有必然的包含关系。 相似文献
3.
鲁翠仙 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2015,(1):71-72
在艾森斯坦因判别法的基础上,证明了整系数多项式在有理数域上不可约的一个判定定理,再利用模p剩余类域知识对整系数多项式的系数进行了进一步的讨论,给出了一个整系数多项式在有理数域上不可约的新的判别法。 相似文献
4.
主要利用Eisenstein判别法及其一些推广来研究一些特殊的有理数域上的不可约多项式结构．通过对研究整系数不可约多项式所得的结果进行总结和归纳,对一些特殊的整系数多项式的不可约性给出了判断,并对文献中的两个定理给出了其他证明方法． 相似文献
6.
实数域上多项式有虚数根共轭成对的重要性质。本文推出有理数域上多项式的相应性质：在一系列无理数中,若其中有一个是有理数域上多项式f（x）的根,那么其余的也都是f（x）的根。 相似文献
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8.
研究了通过未定元替换应用Eisenstein判别法的等价条件,并借鉴Eisenstein判别法的研究思路,给出了一类整系数多项式在有理数域上不可约的判别方法. 相似文献
9.
通过对四次整系数多项式的系数特性研究,给出了一类整系数多项式在有理数域上可约或不可约的几个判定定理。 相似文献
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通过对有理数域上多项式不可约判定的相关知识探讨,本文给出了艾森斯坦因判别法和克朗奈克法,并补充了其他方法,不仅拓宽了判别多项式不可约的范围,而且使有理数域上多项式不可约的判定更为系统化。 相似文献
11.
邵德祥 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1990,(1):50-53
本文将整系数多项式置于模p之下,然后在域p里添加其多项式的一个零点θ扩张为域p(θ)——calois域,由多项式所有零点在p(θ)域上的分布规律得出其不可约的一个判别法。 相似文献
12.
证明了整系数多项式在5个以上的点处取±1,则必全取1或者全取-1.作为应用,证明了n(n≥8)次整系数多项式若在[n/2]+1个以上的整数处取值为±1,则其在有理数上不可约等几个结论. 相似文献
13.
给出了n个无理数的和为根的有理系数多项式的构造方法,并且揭示了有理系数多项式及其无理根的一些联系. 相似文献
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本文从定义、特点、性质、关系和应用五个方面讨论了不可约多项式与本原多项式 ,从而使两者的本质差别显而易见 ,同时也指出了学生将二者混淆的主要原因 相似文献
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介绍了满射多项式的基本性质,证明了：当ｎ≥５时,对任何Ｓ０Z且｜Ｓ０｜＝ｎ,有Ｅ(Ｓ０,Ｔ０）＝.由此得到了如何构造Z[ｘ]中的一类不可约多项式的方法：设φ（ｘ）∈Z[ｘ]是Z上无重根完全可约的多项式且次数大于等于5,若二次整系数多项式ｆ（ｘ）∈Z[ｘ]在有理数域Q上不可约,则ｆ（φ（ｘ））在Q上不可约. 相似文献
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设 m, n 是正整数, g ( x ) , h( x )分别是数域 F 上的m, n 次多项式; 又设 f ( x ) = g( h( x ) ) . 证明了如果 g ( x )在F 上不可约,则 f ( x )在 F 上的任何不可约因式的次数都不小于m. 相似文献
18.
杨德平 《聊城大学学报(自然科学版)》1999,(1)
讨论了有限域上多项式ｘｑｎ－１的一些性质，并由此证明了对任意正整数ｎ，在有限域上都有ｎ次的不可约多项式存在，从而有限域上有任意高次的不可约多项式． 相似文献
19.
李占兰 《青海师范大学学报(自然科学版)》2003,(4):7-9
设Fn(x)和Ln(x)表示Finbonacci多项式和Lucas多项式，令Fn(x)=x^n(F)Fn(x)和Ln(x)=x^n(L)Ln(x)，其中a(F)和α(L)分别表示Fn(x)和Ln(x)的最低次项的次数，本文中给出了Fn(x)和Ln(x)在有理数域上不可的充要条件。 相似文献
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